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1、九年级数学用配方法解一元二次方程教案教学目标:(一)教学知识点1会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。2了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。(二)能力训练要求1理解配方法;知道“配方”是一种常用的数学方法。2会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。3能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。(三)情感与价值观要求通过用配方法将一元二次方程变形的过程,让学生进一步体会转化的思想方法,并增强他们的数学应用意识和能力。教学重点:用配方法求解一元二次方程。教学难点:理解配方法。教学方法讲练结合法。课型:新授课教学过程:回顾与复习1:我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二
2、次方程的方法称为配方法。用配方法解一元二次方程的方法的助手:平方根的意义:如果x2=a,那么x=。完全平方式:式子 a22abb2叫完全平方式,且a22abb2=(ab)2回顾与复习2:用配方法解一元二次方程的步骤:1、 移项:把常数项移到方程的右边;2、 配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3、 变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;4、 开方:根据平方根的意义,方程两边开平方;5、 求解:解一元一次方程;6、 定解:写出原方程的解。随堂练习:用配方法解下列方程:1. x22=0 2.x24x=23. 3 x28 x3=0这个方程与前2个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3。
3、基本思想是:如果能转化成前2个方程的形式,则方程即可解决。你想到了什么办法?例2 解方程:3 x28 x3=0解:3 x28 x3=0x2x1=0 1、化1:把二次项系数化为1;x2x=1 2.移项:把常数项移到方程的右边; x2x()2=1()2 3 . 配方:方程两边都加上一次项系数 绝对值一半的平方; (x)2=()2 4. 变形:方程左边分解因式, 右边合并同类项;x= 5. 开方:根据平方根的意义,方程两 边开平方;x= 或 x= 6. 求解:解一元一次方程;所以x1=, x2=3 7. 定解:写出原方程的解。心动不如行动:用配方法解下列方程 13x2 9x2=0 22x26=7x
4、做一做:一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系: h=15t5t2,小球何时能达到10m高?解:根据题意,得:15t5t2=10即t23t=2t23t()2=2()2(t)2=即t= 或t=所以t1=2, t2=1答:在1s时,小球达到10m;至最高点后下落,在2s时其高度又为10m。小结与拓展:本节复习了哪些旧知识呢?继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用:平方根的意义:如果x2=a,那么x=。完全平方式:式子 a22abb2叫完全平方式,且a22abb2=(ab)2本节课又学会了哪些新知识呢? 用配方法解二次项系数不是1的一元二
5、次方程的步骤:1、 化1:把二次项系数化为1;2、 移项:把常数项移到方程的右边;3、 配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4、 变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5、 开方:根据平方根的意义,方程两边开平方;6、 求解:解一元一次方程;7、 定解:写出原方程的解。用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题)。独立作业:P53习题24 1,2板书设计:课题:配方法1回顾与复习平方根的意义:如果x2=a,那么x=。完全平方式:式子 a22abb2叫完全平方式,且a22abb2=(ab)22随堂练习用配方法解下列方程:1. x22=0 2.x24x=23. 3 x28 x3=03例2 解方程:3 x28 x3=04用配方法解下列方程 13x2 9x2=0 22x26=7x 5做一做6小结7作业