《数学人教版九年级上册课题：24.1.4圆周角（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册课题：24.1.4圆周角（2）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.14圆周角2,圆的认识,1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,3.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90 90的圆周角所对的弦是圆的直径,2.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。,复习旧知,4.圆内接四边形对角互补,（ 2） 如图，圆心角AOB=100，则ACB=_。,（ 1）求圆中角X的度数,（ 3） 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，CAD=260，则COD=_,35,120,130,52,例1,(4)已知O中弦AB等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。,圆
2、心角为60度,圆周角为 30 度,或 150 度。,（5）如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.,40,50,例 2: 如图，P是 圆上的一点,APC=CPB=60,求证：ABC是等边三角形。,证明：ABC和APC 都是 所对的圆周角。,AC,ABC=APC=60,(同弧所对的圆周角相等）,同理，BAC和CPB都是 所对的圆周角，,BC,BAC=CPB=60。,ABC等边三角形。,例3:,已知：如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E, 求证： ,BD=DE,证明：连结AD.,AB是圆的直径，点D在圆上，,ADB=90，,ADBC
3、，,AB=AC，,AD平分顶角BAC，即BAD=CAD，,（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）。,求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）,A,B,C,O,求证： ABC 为直角三角形.,证明：,CO= AB,以AB为直径作O，,AO=BO，,AO=BO=CO.,点C在O上.,又AB为直径,ACB=90., ABC 为直角三角形.,例4:,四边形ABCD的顶点在O上,AD和BC的延长线相交于E,F是BD延长线上一点,DE平分CDF,求证:AB=AC,附加题,(1)一个概念（圆周角）,内容小结：,(2)一个定理： 等于该 弧所对的圆心角的一半；,(3)二个推论：同圆或等圆中,相等的圆周角所对弧相等.,半圆或直径所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦是直径。,同圆或等圆中 ，同弧或等弧所对的 圆周角相等,
