《数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程(1)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.2 二次函数与一元二次方程(1),一元一次方程ax+b=0的解,数,形,直线y=ax+b和 x轴交点的横坐标,一次函数y=ax+b, 函数值y为0，求自变量x的值,一元二次方程ax2+bx+c=0的解,数,形,抛物线y=ax2+bx+c和 x轴交点的横坐标,二次函数y=ax2+bx+c, 函数值y为0，求自变量x的值,y=ax2+bx+c,(1)图象y=x2+2x与x轴交点个数( ) 一元二次方程x2+2x=0根的个数 ( ) (2)图象y=x2-2x+1与x轴交点个数( ) 一元二次方程x2-2x+1=0根的个数( ) (3)图象y=x2-2x+2与x轴交点个数( ) 一元二次方程x2
2、-2x+2=0根的个数( ),二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图：,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,二次函数与x轴交点与一元二次方程的根有什么关系?,两个交点,一个交点,没有交点,0，有两个不相等实数根,=0，有两个相等实数根,0无实数根,2.抛物线y=x2-4x+4与x轴有 个交点，坐标是 。 3.抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（ ） A 两个交点 B 一个交点 C 没有交点 D 画出图象后才能说明,1 . 若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是
3、 。,（-2，0）、（3，0）,一,（2，0）,跟踪练习一,4.若函数 图象与x 轴是只有一个公共点,则m=,c,9或0,1,0,1,x,y,M,N,2,3,2,y=x2-4x+4,一元二次方程x2-4x+4=1的根是二次函数 y=x2-4x+4的图象与（ ）交点的横坐标,能力升华,直线y=1,一元二次方程x2-4x+4=0的根是二次函数 y=x2-4x+4的图象与（ ）交点的横坐标。,1,0,x,N,2,y=x2-4x+4,直线y=0,y,方程x2-4x+4=1的根（x1= x2= ),1,3,x轴,直线y=1,(x-2)2=1,(x-2)=1,x-2=-1 或 x-2=1,一元二次方程ax
4、2+bx+c=k的根是函数y=ax2+bx+c 的图象和 交点横坐标,y,x,0,直线y=k,直线y=k,x1,x2,跟踪练习二,函数的图象y=ax2+bx+c如图所示， 那么 1.关于ax2+bx+c=0的一元二次方程的根的情况是( ) 2.关于ax2+bx+c=4的一元二次方程的根的情况是( ) 3.关于ax2+bx+c-2=0的一元二次方程的根的情况是( ),x,y,0,4,-2,y=0,y=4,y=2,2,两个不相等的实数根,无实数根,两个相等的实数根,二次函数与一元二次不等式的关系,二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图 22-2-3， 根据图象回答下列问题： (1)写出关于 x
5、 的不等式 ax2bxc0 的解集； (2)写出关于 x 的不等式 ax2bxc0 的解集 图 22-2-3,跟踪训练三,1、如图 22-2-4，二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴交于 (1,0)，(5,0)两点，那么当 y0 时，x 的取值范围_,图 22-2-4,x5,2如图 22-2-5 是二次函数 yax2bxc 图象的一部分， 其对称轴为直线 x1，若其与 x 轴一交点为 A(3,0)，则由图象 可知，不等式 ax2bxc0 的解集是_,图 22-2-5,1x3,3.已知二次函数,与一次函数,的图象相交于点A（2，6）和B（8，3），如上右图所示，则能使,y2成立的,的取值范围 ., 成立的x的取值范围？,变式：,-2,8,课堂小结,2. 二次函数与一元二次方程的关系,y=ax2+bx+c,ax2+bx+c=k,y取定值k,方程的根,交点的横坐标,与直线y=k,1.二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点个数的确定,数形结合的思想,3. 二次函数与一元二次不等式的关系,
