《数学人教版九年级上册切线长、内切圆》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级上册切线长、内切圆(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,切线长和内切圆,1、了解切线长的概念了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。 2、理解切线长定理,并能熟练运用切线长定理进行解题和证明(重点),学习目标:,重难点:,切线的判定定理和切线的性质定理及证明运用;,任务1:探究切线长定理条件和结论;,一、自主探究切线长定理,解题应用方法;,问题1:从圆外一点可引圆的_条切线?并画出图形。 阅读:切线长:从圆外一点引圆的切线,这一点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长。问题2:从圆外一点可引圆的两条切线上切线长有何关系?(如上图)加以证明(口述); 问题3:分析问题2的结论及证明,想想我们能得到什么命题?,要求:独立思考,5分钟时间;自主交流思考
2、结论;学生展示成果,其他同学补充。,任务2:运用切线长定理进行解题;,一、自主探究切线长定理,解题应用方法;,问题1:已知:如图5,O是ABC的内切圆,切点分别为D、E、F, (1)图中共有几对相等线段? (2)若AD=4,BE=5,CF=6, 则ABC的周长是; (3)若AB=4,BC=5,AC=6, 则AD=,BE=,CF=. 问题2:如图RtABC中,ACB=90,AC=6、BC=8,O为BC上一点,以O为圆心,OC为半径作圆与AB切于D点,求O的半径。,要求:独立思考,5分钟时间;自主交流解题方法和所用知识;学生展示成果,总结解题运用收获。,任务3:认识探究三角形的内切圆概念及题型解法
3、;,一、自主探究切线长定理,解题应用方法;,阅读:如图:三角形的内切圆定义:与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,内切圆的圆心是_的交点。 问题1:如上图在ABC中,内切圆O与边BC、CA、 AB分别相切于点D、E、F,B60,C50, 连接ED、FD求EDF的度数。 问题2:如图RtABC的内切圆分别与AB、AC、BC、 相切于点E 、D、F,且ACB=90,AC=3、BC=4, 求O的半径。,要求:阅读知识点,独立尝试,4分钟时间;自主交流思考结论;学生展示成果,其他同学补充。,任务4:进一步运用所学收获解决问题;,二、合作探究切线长定理的较复杂应用,问题
4、1:如图2,PA、PB是O的两条切线、 A、B为 切点,CD切O于E交PA、PB于C、D两点。 (1)若PA=12,则PCD周长为_。 (2)若PCD周长=10,则PA=_。 (3)若APB=30,则AOB=_,M是O上 一动点,则AMB=_ 问题2:如图,O与ADE各边所在直线都相切, 切点分别为M、P、N,且DEAE,AE=8,AD=10, 求O的半径,要求:先独立尝试,8分钟时间;小组交流思考;学生展示成果,总结解题方法。,学生总结本堂课的收获与困惑 1、有关切线长定理获取和应用解题收获? 2、有关三角形内切圆问题解题收获?,三、课堂反思总结:,要求:查阅学程单的学习过程,进行思考。,四、课堂测试和课后作业:,要求:独立完成课堂测试,时间8分钟; 必做题:14题; 选做题:5题; 组长批阅,汇总后,小组可继续进行选做题的思考和交流;,