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1、特殊的平行四边形复习,仙人渡中学 舒运奎,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,一个角是直角,一组邻 边相等,知识梳理,一般平行四边形与特殊平行四边形的关系 （从定义观察）,两组对边,分别平行,一组邻边相等,一个角 是直角,平行四边形,正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系,矩形,菱形,特殊平行 四边形,性 质,矩形,菱形,正方形,对边平行且相等,对边平行且 四条边相等,对边平行且 四条边相等,四个角都是直角,两组对角相等,四个角都是直角,相等且互相平分,垂直且互相平分， 每一条对角线平分一组对角,对角线相等 互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角,1、下列说法正确的是 ( ) A
2、. 对角线互相平分的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是菱形 C. 对角线垂直的矩形是正方形 D. 一组邻边相等的平行四边形是矩形,C,基础自测,平行四边形,矩形,菱形,2. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AOD120，AB2，则矩形对角线AC的长 是( )A.2 B. 4 C. 6 D. 8,3. 如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若BCO55，则ADO_,B,120,60,35,55 ,第4题,4如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是_,45,150 ,例题讲授，上升理性,例1.矩形ABCD中， 对角线AC,BD相交于点O, AOD
3、=2AOB,AC= （1）你能求矩形ABCD中哪些线段的长？,A,D,B,C,O,M,N,（2）过O点作MNAC交AD于点M,交BC于点N， 求AM的长；,（ 3）连接AN、CM,判断四边形AMCN的形状。,例2.菱形ABCD中，B=60，点E在边BC上，点F在边CD上 （1）如图1，若EAF=60， 求证：AEF是等边三角形 （2）如图2，若E是BC的中点AEF=60， 求证：BE=DF；,图1,图2,例3.在正方形ABCD中， 如图，如果点E、F分别在BC,CD上，且AEBF,垂足为M,那么AE与BF相等吗？证明你的结论。,变式一：在正方形ABCD中， 如图，如果点E、F、G分别在BC、C
4、D、DA上，且GEBF,垂足为M，那么GE与BF相等吗？证明你的结论。,E,G,变式一：在正方形ABCD中， 如图，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GEBF,垂足为M，那么GE与BF相等吗？证明你的结论。,E,G,变式二：在正方形ABCD中， 如图，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GEHF,垂足为M,那么GE与HF相等吗？证明你的结论。,H,课堂练习，巩固落实 在正方形ABCD中，H、F分别在AB、CD上，E在BC的延长线上，直线HF与DE垂直，垂足为M, 求证：HF=DE.,1. 灵活运用，迁移转化。 2.一题多变，举一反三。 3.善于总结，领悟方法。,课堂小结，领悟思想,
