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1、,第二十四章 圆 复习课,共同成长！,营口市第一中学 赵双,点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系,与圆有关的位置关系,设圆的半径为r,某点到圆心的距离为d,点在圆外,点在圆上,点在圆内,点P在圆外= d r ， 点P在圆上= d r ， 点P在圆内= d r .,=,直线和圆位置关系的特点,2,1,0,交点,切点,无,割线,切线,无,dr,d =r,d r,切线的性质与判定,判定,1.经过半径的外端并且垂直于这条半径的的直线是圆的切线.,2.和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。,3.如果圆心到一条直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线,性质,圆的切线垂直于经过切点的半径。,证明圆的切线时，
2、常常要添加辅助线，有两种方法： (1)当直线与圆有公共点时，简说成“连半径，证垂直”； (2) 当直线与圆没有公共点时，简说成“作垂直，证半径”,切线长定理,从圆外一点引圆的两条 切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,三角形的外接圆与内切圆,练习一 O的直径AB=4,ABC=300,BC= , D是线段BC的中点， (1)试判断点D与O的位置关系，说明理由； (2)过点D作DE丄AC,垂足为点E,求证：直线DE 是O切线。,F,C,B,A,O,300,2,E,O,D,F,练习2：如图,在ABC 中， ACB=900，O是它的内切圆，E、D是切点，已知BOC=1050，
3、 O的半径是1，求AE的长。,A,B,C,D,E,O .,练习3.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切。,如图所示，AB是O的一固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDABOCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，则点P ( ) 。,A.到CD的距离保持不变 B.位置不变 C.等分弧DB D.随C点的移动而移动,练习5：如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E做直线lBC （1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由 （2）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；,G,今天你有哪些收获？,作业：123页4 125页15,再见！,
