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1、八年级 下册,20.2 数据的波动程度（1）,南郊擂鼓墩中学 张波, 方差,复习旧知,1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.,2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.,3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影 响,这在有些情况下是一个优点.,复习：三数的特征,学习目标： 1经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题. 学习重点： 方差意义的理解及应用,学习目标,引入新课,问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种
2、子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：,活动一：情境导入,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种 子呢？,讲授新课,活动一：,活动一：情境导入,讲授新课,（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大,活动一：,活动一：情境导入,产量波动较大,产量波动较小,（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ 请设计统计图直观地反映出甜
3、玉米产量的分布情况,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,讲授新课,活动一：,活动一：情境导入,统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：,设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均 数 的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差,方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小,讲授新课,活动二：新知学习,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是：,讲授新课,活动二：,活动二：新知学习,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较 稳定,显然 ，即说
4、明甲种甜玉米的波动较大，这与 我们从产量分布图看到的结果一致,讲授新课,活动二：,活动二：新知学习,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是：,讲授新课,活动三：学以致用,解：甲乙两团演员的身高平均数分别是： = =165 , = =166 方差分别是： = =1.5 = =2.5,由 可知，芭蕾舞团女演员的身高更整齐,活动三：,活动三：学以致用,强化训练,练习1 计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6 6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9； （4） 3 3 3 6 9 9 9,活动四：巩固练习,（1）0,（2）,（3）,（4）,练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大？,强化训练,活动四：巩固练习,课后小结,（1）方差怎样计算？ （2）你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况,活动五：小结,课后作业,教科书P128习题20.2第1、2题,活动六：作业,
