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1、第五章 分式方程1认识分式第1课时分式的概念（一）教学知识点1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.（二）能力训练要求1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系.（三）情感与价值观要求通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.教学重点1.了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取
2、值限制于使分母的值不得为零.2.掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式.教学难点1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.2.分子分母进行约分.教学方法 讲练相结合教学过程（1） 创设问题情境，引入新课 1.学习分式的知识之前，回顾下整式的概念和判定方法 2.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2 400 hm2, 实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2,结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林x hm2,那么 (1)原计划完成造林任务需要多少个月？ (2)实际完成造林任务用了多少个月？ 3.做一做 (1)20
3、10年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万，后b天日均参观人数45万，这（ab）天日均参观人数为多少万？(2)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？由以上的几个问题中的式子引出本节课的课题分式的概念（2） 新知讲授 1.议一议 上面问题中出现了代数式它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同? 答：都是分数形式，且分母中含有字母。 2.归纳 （1）定义：一般地，用A，B表示两个整式，AB可表示成 的形式，B中含有字母，那么称
4、 为分式，其中A为分式的分子，B为分式的分母 （2）要点精析： 分式与分数形式相同，都有分子和分母；但分式的分母含有字母 分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；分式的分母含有字母 （3）易错警示：认为分母含有的式子是分式（3） 例题解析，练习巩固 例1：下列各式： 中，哪些是分式？哪些是整式？ 导引：按分式和整式的定义知分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式 归纳：判断一个式子是否是分式的方法： 首先要具有 的形式， 其次A，B是整式， 最后看分母是否含有字母 练习：1下列各式中，是分式的是() A. B. C. D.2在3，a21，5a中任选两个构成一个分式，有_，共
5、_个3下列各式：中，整式有_；分式有_（4） 新知再探 1.分式有无意义的条件 在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；当分母的值为0时，分式无意义 要点精析： (1)当分式有意义时，解不等式B0 (2)当分式无意义时，解方程B=0 例2分式 有意义，则x的取值范围是 () Ax1 Bx1 Cx1 Dx1导引： 根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解 根据题意得：x10，解得：x1.总结：求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于0的字母的取值范围例3当x取何值时，下列分式无意义？(1) (2)导引：由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程求
6、解练习：1函数y 中，x的取值范围是()Ax0 Bx2 Cx2 Dx22使分式 无意义的x满足的条件是() Ax2 Bx2 Cx2 Dx23下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是()A. B. C. D.2.分式的值为0的条件1对于分式 (1)若 0，则A0且B0； (2)若 1，则AB0；(3)若 1，则AB0且B0；(4)若 为正数，则 (拓展) (5)若 为负数，则 (拓展) 例4(1)当a1，2，1时，分别求分式 的值. (2)当a取何值时，分式 有意义？ 例5若分式 的值为零，则x的值为() A0 B1C1D1导引：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x即可
7、由x210，得x1. 当x1时，x10，故x1不合题意； 当x1时，x120， 所以x1时分式的值为0.总结：使分式的值为0的未知数求值方法： 中使A=0且B0的未知数的值练习：1若分式 的值为0，则x_ 2 下列结论正确的是() A3a2ba2b2 B单项式x2的系数是1 C使式子(x2)0有意义的x的取值范围是x0 D若分式 的值等于0，则a13分式 中，当xa时，下列结论正确的是() A分式的值为零 B分式无意义 C若a，分式的值为零 D若a 分式的值为零（5） 课堂小结1.分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；分式的分母含有字母2.分式有无意义的条件的求法：(1)当分式有意义时，解不等式B0(2)当分式无意义时，解方程B=03.分式的值为0的条件对于分式 (1)若 0，则A0且B0； (2)若 1，则AB0；(3)若 1，则AB0且B0；(4)若 为正数，则 (拓展) (5)若 为负数，则 (拓展)
