《数学人教版九年级上册一元二次方程的解法练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册一元二次方程的解法练习题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程的解法练习题 班级 姓名 家长签字一. 填空题1. 如果是方程的两个根，那么_。2. 已知一元二次方程的两根分别为，那么的值是_。3. 若方程的两根的倒数和是，则_。4.已知关于x的方程（2k+1）x2kx+3=0，当k_时，方程为一元二次方程，当k_时，方程为一元一次方程，其根为_5.关于x方程（m+3）x+（m3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为_6方程x2=0的两根为x1=_，x2=_7. 如果是方程的两个根，那么的值等于_8若方程（x2）2=a4有实数根，则a的取值范围是_二. 选择题 1. 下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（ ） A. B. C. D. 2. 如
2、果一元二次方程的两个根为，那么与的值分别为（） A. 3，2 B. C. D. 3. 已知关于x的方程有两个相等的正实数根，则k的值是（ ） A. B. C. 2或D. 4. 若方程两实数根的平方差为16，则m的值等于（ ） A. 3B. 5C. 15D. 5 . 对于任意实数m，关于x的方程一定（ ） A. 有两个正的实数根 B. 有两个负的实数根C. 有一个正实数根、一个负实数根 D. 没有实数根6若x=1是方程（k1）x2+（k21）xk+1=0的一个根，则k值满足（ ） Ak=1 Bk=1 Ck=1 Dk17用直接开平方法解方程3（x3）224=0，得方程的根是（ ） Ax=3+2 B
3、x=32 Cx1=3+2，x2=32 Dx=32三、用配方法解一元二次方程： 四、用适当方法解下列方程y2+2y-3=0 4x2+x-5=0 4x2-3x=0 3（x+1）2=3.63 五. 解答题 1. 已知关于x的方程的两个实数根的平方和等于4，求实数k的值。2. 已知一元二次方程 （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设是方程的两个实数根，且满足，求m的值。 3. 已知关于x的方程，k取什么值时，方程有两个实数根？ 4. 已知关于x的一元二次方程求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；一元二次方程的应用题一、循环赛制问题：单循环：设参加比赛的球队为x个，则全部
4、比赛共x（x-1）场；双循环：设参加比赛的球队为x个，则全部比赛共x（x-1）场；注意：单循环的比赛场数是双循环的一半。2、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了2450张相片，全班有多少名学生？1、学校举行拔河友谊赛，采用单循环赛形式（即每两个队要比赛一场），计算下来共要比赛10场，问共有多少个队报名参赛？3、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人一共握手66次，有多少人参加聚会？设_,方程为_4、过春节的时候几个好朋友互相打电话祝福新春，总共打了6个电话，求一共有几个人。设_，方程_如果这几个朋友之间改为互相发送信息，一共发了6条信息，求总
5、人数。方程列为_二、平均增长率（降低率）问题：后来产量=原来产量（1+ 平均每期增长率），后来产量=原来产量（1平均每期降低率）， （n是增长或降低的期数）5、（2009年铁岭市）为了美化环境，某市加大对绿化的投资2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ）A、 B、 C、 D、6、（2009年兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是A BCD7、(200
6、9年鄂州)10、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A、 B C、50(1+2x)182 D 10、（2009年甘肃庆阳）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？9、商店里某件商品在两个月里连续降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了，问平均每月降价百分之几？（提示：没有告诉第一
7、个月的价格时可以设为单位1）8、某市计划在两年内将工农业生产总值翻两番,求平均每年工农业生产总值的增长率。设_列方程为_（提示：没有告诉第一年生产总值时，可以设为单位1）11、（2010年安徽）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。 三、传染问题：传染源： a个,传染方式： 每一轮1个传染给x个,患者数量： 第一轮后：共a+ax个即a(1+x)个；第二轮后：共a(1+x) +
8、 a(1+x)x个，即a（1+x）个；第三轮后：共a（1+x）+ a（1+x）x个，即a（1+x）3个；第n轮后：共a（1+x）n个。 所以，传染问题可以套用增长率问题的公式列方程。例题（2009年广东省）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，依题意得：，或（舍去），答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台12、中国内地部分养鸡场突发禽流感疫情
9、，某养鸡场中、一只带病毒的小鸡经过两天的传染后、鸡场共有169只小鸡遭感染患病，在每一天的传染中平均一只鸡传染了几只小鸡？13、(2008年东莞市)在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长。四、面积问题14、（2009年甘肃庆阳）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米 B1.5米 C2米D2.5米15、要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的3条道路，剩下六块绿地面积共570m2,问道路宽应
10、为多少？16、（2009青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）A BCD变式：如果在这幅画的四周遮挡原来画面的一部分镶边，左右两边的镶边宽度是上下的2倍，剩下的画面的面积是原来的，那么上下每条镶边的宽度是多少？设_,方程是_17、一个长方形水池,长88米,宽48米,沿池边四周有一条宽度相同的路, 已知这条路的面积是1776平方米,求路的宽度.设_方程是_18、(2010山东济南)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠
11、墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长19、将18题BC边上留出一个2米宽的开口，其他条件不变，求BC边的长。BCAD16米 20、(2009年山东潍坊)要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化（1）设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围硬化路面的宽 （2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由五、销售利润问题2
12、1、 (2011年宁夏银川)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？22、（2011浙江衢州）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？23、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万
