《数学人教版九年级上册因式分解——提公因式法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册因式分解——提公因式法（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因式分解提公因式法,一课前练习 1下列计算错误的是（ ） （A）a（b+c）=ab+bc （B）（x+3）（x-2）=x2+x-6 （C） mn（n-3m）=mn2-3m2n（D）a(a+b)=a2b+a 2上面这几道正确的计算题应用了乘法 律。 3计算：a(b-c+d)= 反过来就是（1） ab-ac+ad= （2）,D,分配,ab-ac+ad,a（b-c+d）,上面的过程正好与整式的乘法相反，它是把一个多项式化为几个整式乘积形式，这就是因式分解。,想一想：这些过程有什么特点？它们与整式的乘法有什么区别？,二探索与归纳 1找出下列各多项式中各项的相同因式： （1）2ab2+ 4abc （2）
2、-m2n3 -3n2m3 （3）2x（x+y）+6x2（x+y）2 2多项式各项都含有的 因式，叫做这个多项式各项的 式 3议一议：2x2+6x3中各项的公因式是什么？可把这个多项式分解因式吗？ 2x2+6x3= 2x2（ ） 这样做的依据是什么？ 如果一个多项式的各项有公因式，那么就可以把这个 提出来，从而将多项式化成两个 的形式，这种分解因式的方法叫做 法 想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,（2ab）,（m2n2）,相同,公因式,1+3x,公因式,因式乘积,2x（x+y）,提公因式法,1选择题 （1）用提公因式法分解因式，下列式子正确的是（ ） （A） 3x2-6xy
3、+x=x（3x-6y） （B） 2mx+4m2y+6mxy=m（2x+4my+6xy） （C）-36n4-18n3+9n2= -9n2（4n2+2n-1） （D） （2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ） （A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16） （C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）,C,D,（3）若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（ ） （A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y （C）-1-3x-4y （D）1-3x-4y （4）多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式
4、是（ ） （A）-6ab2c （B）-ab2 （C）-6ab2 （D）-6a3b2C （5）下列用提公因式法分解因式正确的是（ ） （A）12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） （B）3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y） （C）-a2+ab-ac=-a（a-b+c） （D）x2y+5xy-y=y（x2+5x）,D,C,c,四填空 （1）3x2+6= （2）7x2-21x= （3）8a3b2-12ab2c+ab= （4）-24x3-12x2+28x= （5） （6）-5ab2+20a2b-15ab3= （7）am-am-1=（ ）（a-1）,3（x2+2）,7x（x-3）,ab
5、（8a2b-12bc+1）,-4x（6x2+3x-7）,-5ab（b-4a+3b2）,am-1,(a+2b),注意：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项的系数成为正数。在提出“-”号时，多项式的各项都要变号！,五将下列各式分解因式 （1）ma+mb= （2）4kx-ky= （3）5y3+20y2= （4）a2b-2ab2+ab = （5）8x-72= （6）a2b-5ab= （7）4m3-6m2= （8）a2b-5ab+9b= （9）-a2+ab-a= 六利用分解因式计算： （1）-4.23.14-3.53.14+17.73.14 (2) 30.5768.3-768
6、.320.5,m（a+b）,k（4x-y）,5y2(y+4）,ab（a-2b+1）,8（x-9）,ab（a-5）,2m2（2m-3）,b（a2-5a+9）,-a（a-b+1）,解：原式=-3.14 (4.2+3.5-17.7)=-3.14(-10)=-31.4,解:原式=768.3(30.5-20.5)=768.310=7683,拓展与探究 1. 已知n为非零的自然数,先将2n+4-2n分解因式,再说明2n+4-2 n能否被30整除. . 2. 若a=-2，a+b+c=-2.8，求a2（-b-c）-3.2a（c+b）的值。,解: 因为n是非零自然数, 所以2n+4-2n=2n(24-1)=2n
7、 15=2n-1 30 ， 所以, 2n+4-2n能被30整除。,解: 因为a=-2，a+b+c=-2.8, 所以-2+b+c=-2.8, 解得 b+c=-2.8+2=-0.8 原式=-a(b+c)(a+3.2)=2(-0.8)1.2=-1.92,说一说你学了这节课的收获吧！,小结：,一。公因式的确定方法：,二。提公因式法分解因式的步骤：,三、因式分解与整式乘法的关系： 1、式：m（a+b+c）=ma+mb+mc是整式乘法 2、式：ma+mb+mc=m（a+b+c）是因式分解,因式分解是整式乘法的逆运算,1。取各项系数的最大公约数,2。取各项相同字母的最低次幂。,1。确定公因式,2。用公因式去除多项式的各项得另一个因式,3。写成这两个因式的积的形式。,
