《数学人教版八年级下册折纸与证明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册折纸与证明（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、zxx1k,第18章平行四边形 数学活动折纸与证明 普兰店区37中 倪秀丽,同学们你们小时候折过这些吗？,当然我们通过折纸还可以折出很多漂亮的手工制作：,问题1 ：在一张矩形纸片上，如何折出一个正方形？,思考：请说出图中1和2的度数,问题2 ：你能通过折纸的方法，折出30的角吗？怎样折？,利用折纸得到60、30、15的角,1.对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；,2.再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到线段BN.,利用折纸得到60、30、15的角,问题3 ：观察所得到的ABM，MBN和NBC，这三个角有什么关系？你能证明吗？
2、,利用折纸得到60、30、15的角,证明：连接AN. 四边形AEFD与四边形BEFC关于EF对称， AN=BN. ABM与NBM关于BM轴对称， AB=NB，1=2. AB=AN=NB， ABN=60， 1=2=30. 四边形ABCD是矩形， ABC=90. 3=90-60=30， 1=2=3=30.,利用折纸得到60、30、15的角,问题： 图中有60角？还有其他特殊角吗？若有请举例。,利用折纸得到60、30、15的角,3,2,1,A,M,E,N,F,B,C,G,D,问题4： 图中有没有15角？若没有怎样折出15的角呢？,利用折纸得到60、30、15的角,3,2,1,A,M,E,N,F,B,
3、C,G,D,观察图中所得到的角MBH和NBH,58,813,1321,2134,问题5： 下列矩形中,哪些比较匀称?,2134,A,B,C,D,(精确到0.001),宽与长的比是 约为0.618的矩形叫做黄金矩形.,宽与长的比是 约为0.618的矩形叫做黄金矩形.,宽与长的比是 约为0.618的矩形叫做黄金矩形.,黄金矩形的美感,黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.世界各国许多著名的建筑或艺术作品，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计理念.,这幅蒙娜丽莎的微笑给了数以万亿计的人们美的艺术享受，备受推崇.意大利著名画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图.整个画面使人觉得匀称和谐自然，优
4、雅安宁.,黄金矩形的“迷人面容”蒙娜丽莎的微笑,雅典帕德农神庙是古希腊最著名的建筑，因为其建于古希腊数学繁荣的古典时期. 所以整个神庙的造型是建立在严格的黄金比例关系上的，体现了以追求和谐为目的的形式美.,各国的国旗都为长方形，都是近似的黄金矩形.,问题6： 能否用折纸的方法得到黄金矩形？,利用折纸得到黄金矩形,第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平.,图1,利用折纸得到黄金矩形,第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图3所示的AD处.,图3,利用折纸得到黄金矩形,问题7 ：你能说明矩形BCDE为什么是黄金矩形吗？（提示：设MN=2）,利用折纸得到黄金矩形,想一想,B,A,C,D,M,N,E,2,1,证明: 设正方形MNCB中,MN=2， 则NC=BC=2, ACB=90， AC=1， 在RtABC中，AB= AD=AB= CD=AD-AC= ,矩形BCDE是黄金矩形,利用折纸得到黄金矩形,矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由。,B,A,C,D,M,N,E,2,1,1,1.通过本节课的学习，你利用折纸可以做什么？ 2.在推理论证的过程中,我们用到了哪些以前学过的知识？,折黄金矩形,课堂小结,折纸,轴对称 全等三角形 矩形 直角三角形,折60、30、15等特殊角,
