《数学人教版八年级上册13.3 等腰三角形的性质.3等腰三角形的性质 魏英》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册13.3 等腰三角形的性质.3等腰三角形的性质 魏英（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰三角形的性质 教师：魏英单位：第一师第二中学日期：2016.8 教 案 设 计等腰三角形的性质 第一师第二中学 魏英课 题等腰三角形的性质课 型新授课教 材人教版八年级数学授课时间一课时教 学目 标知识与技能：掌握等腰三角形的性质；理解等腰三角形性质的证明过程；学会用等腰三角形的性质来解决有关的问题。过程与方法：经历观察、实验、操作等活动，发现并归纳等腰三角形的基本性质；培养猜想、归纳、推理、证明等数学思想方法。情感态度与价值观：通过等腰三角形的学习体验数学中的对称美，体验数学活动充满着探索性和创造性，让学生在数学学习中获得成就感。教学重点探究等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质解决简单
2、问题。教学难点等腰三角形性质的推理证明教学资源剪刀、矩形纸、三角板、电子白板、等腰三角形的性质.PPT教学方法引导探究学习方法小组合作讨论探究板书设计一、 展示课标 （三）巩固练习二、 引入新知 （四）当堂检测（一）1、动手做等腰三角形 （五）布置作业2、掌握等腰三角形的基础概念三、课堂小结（二）等腰三角的性质学生通过观察象得相关性质并证明 教 学 过 程教学环节教师活动学生活动设计意一、创设情景，引入课题 在电子白板上播放课件等腰三角形的性质.PPT在学生观察生活中的一些建筑片时，提问：1这些片中抽象出的平面几何形，它们有什么共同特点？2什么是等腰三角形？学生观察一组片，回答问题并在老师引导
3、下说出自己的感性认识.等腰三角形以生活中常见的建筑特片感知等腰三角形的对称性，唤起学生兴趣及探索欲望；知道等腰三角形各元素名称，为进一步的学习和探究活动做准备.二、探索新知，渐进升华活动一：材料: 剪刀、一张矩形纸方法：先将矩形纸按中虚线对折； 剪去阴影部分； 将剩余部分展开。活动二：画一画，量一量(1)作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个ABC (2)用刻度尺量一量三角形的两边AB、AC，看它们的长度有何关系问：除了腰相等以外，还有什么发现？实践观察，认识等腰三角形（结合课件）教师小结：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角
4、形。 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰， 另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角活动三：等腰三角形的性质：问题1等腰三角形是轴对称形吗？请找出它的对称轴问题2折叠或量，看看等腰三角形的两底角有什么关系？问题3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？问题4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？引导学生用不同的方法（辅助线不同的添法）都可以得出等腰三角形底角相等的结论.得出：等腰三角形的两个底角相等. 简称：等边对等角. 符号语言： AB=AC （已知）， B=C（等边对等角）.如何证明你的发现？ 性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等
5、边对等角）ABCD方法一：已知： ABC 中，ABAC 求证：BC 。证明：作底边BC边上的中线AD。 在ABD与ACD中： ABAC（已知） BDDC（作） ADAD（公共边） ABDACD（SSS） BC（全等三角形对应角相等）方法二：请以“作顶角的角平分线”为辅助线，证明以上性质。（A 组同学完成以下填空，B组独立证明）教师巡视辅导点评。证明：作BAC的平分线AD = 在ABD与ACD中 = （已知） = AD = AD (公共边)ABDACD （ ）B = ， BD = ， ADB = ADB+ADC = ADB=ADC= ，即AD是高方法三：提问：作底边上的高，又如何证明？（教师提示
6、，学生口述）发现：等腰三角形是轴对称形.通过翻折或测量发现等腰三角形底角相等.与老师一起完成翻折叠合的说理过程.对自己的猜测作进一步的推理证实.开放地从添加顶角平分线或底边上的高或底边上的中线，利用全等三角形证明对应角B=C.得出等腰三角形底角相等的性质并规范符号语言的表示.填出等腰三角形各部分名称相等的两边叫做腰另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角发现：等腰三角形的底边上的中线、底边上的高和顶角的平分线互相重合在原有证明的基础上，加以说理，得出结论.小结等腰三角形的三条性质.学生完成证明学生口述证明思路1、师生共同回顾等腰三角形的相关概念。利用剪纸折叠引导并鼓励学生发现
7、、猜测等腰三角形的特点（性质）。2、教师引导，在已有的等腰三角形是轴对称形感性认知之下，教师与学生一起探究，经历观察-操作-说理等活动，感受几何的研究方法，使学生逻辑思维能力得到较好的发展. 让学生豁然开朗：三线合一是对等腰三角形而言的；还需注意的是顶角平分线、底边上的高和底边上的中线合一.点拨：证明三条线重合有难度，可证明一条线与其它两条线重合，引导学生利用现成的结论继续证明.得出：等腰三角形三线合一并由三线合一的证明可知，之前几位同学对等腰三角形对称轴的猜测都正确.用符号语言表示这一性质.强调三线合一的内涵.三、利用新知，巩固应用练习：1.（1）若等腰三角形的顶角为80，则底角为 .（2）
8、若等腰三角形的底角为70，则顶角为 .（3）若等腰三角形的一个角为30，则另外两个角为 .若一个角为100呢？2. AB=BC = (等边对等角)AB=BC，AD是角平分线ABCD ， = （三线合一）AB=BC ，AD是中线 ， = （三线合一）AB=BC ，AD是高 = ， = （三线合一）回答并口述理由.回答、口述理由，学习分类讨论. 强化两条性质的符号化学生讨论完成，教师分析并板演对BD=CE尝试用几种方法进行书面证明.对新获得的认知进行应用，从而巩固新知.让学生感受用等腰三角形的性质解决一些几何问题的优越性.并学习分类讨论的解题方法.培养学生正确应用所学知识的能力，增强应用意识，巩固
9、所学性质从几种方法的证明中让学生感知“三线合一”在解决问题中的应用.四、灵活运用，当堂检测1、等腰三角形周长为20 cm，一腰为8cm, 它的底是 2、等腰三角形底角为35,它的另外两个角为 ；3、等腰三角形一个角为50,它的底角为 ；4、如1,ABC中,AB=AC,ADBC,BD=5,则CD= 5、如2，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数。学生练习，教师巡视并辅导个别学生五、课堂小结：这节课你有那些收获？还有什么问题吗？1 等腰三角形的性质：（1）性质定理（2）推论一（3）推论二强调上述性质是证明角等、线段等、垂直的重要方法。学生回答通过小结，梳理一节课的收获，培养学生的归纳、反思能力六、课后作业：（1）熟记等腰三角形的性质。（2）书上P72、2、3、4题。七、课后反思：1.学生对等腰三角形的性质定理及推论的直接应用还比较熟练。2.学生对正确地应用几何语言来解答比较复杂的几何题，还存在一定困难。3.在以后的教学中，需要大量地加强几何语言的训练和推理能力的培养。
