《数学人教版八年级上册全等三角形小结与复习教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册全等三角形小结与复习教学设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级上册第十二章全等三角形小结与复习执教：江苏省如皋市石庄镇初级中学 印冬建一、教学目标1掌握全等三角形的性质及其判定方法；2能用全等三角形的性质、判定方法和角平分线性质进行简单的推理二、教学重点难点重点：全等三角形的性质与判定方法难点：全等三角形性质及判定方法的应用三、教学过程（一）剖析图形，梳理旧知1回顾概念性质问题1 图1中的两个三角形全等吗？（全等）该怎么表示？（ABCDEF）问题2 如图1，ABCDEF，你能得到哪些结论？DFEABC图1学生活动：结合“问题”和给出的图形交流全等三角形的概念、表示方法及性质教师活动：对学生的作答进行即时点评，适时提醒全等的对应呈现和性质的有序
2、展示，帮助学生有序梳理全等三角形的基础知识，形成如下板书全等形全等三角形对应边相等，对应角相等性质设计意图：呈现两个全等的三角形，借助直观展示，以基于图形的追问从文本语言、图形语言和符号语言三个角度引导学生梳理全等三角形的概念、表示方法及性质2梳理全等条件追问：根据三角形全等这一条件，我们得出了很多边和角相等的结论如果要去说明这两个三角形全等，这些边、角的相等可以怎样组合？问题3 如图1，请给出三个条件使ABCDEF，并说明理由问题4在图1中，如果A=D=90，可以添加怎样的条件使这两个三角形全等呢？为什么？学生活动：自主添加条件，并交流两个三角形全等的理由教师活动：判别学生添加条件的适用与否
3、，就判别理由的适配性给出评价，并有序呈现三角形全等的多种条件组合，在原有板书中进行如下补充SSS、SAS、ASA、AAS、HL判定设计意图：全面梳理三角形全等的条件，培养学生文字语言、图形语言和符号语言的转译能力，为下一步应用夯实基础3建构知识体系问题5 基于全等三角形，在本单元中我们学习了角平分线的性质，请用三种语言来描述这一性质吗学生活动：用文字语言、图形语言和符号语言来描述角平分线的性质教师活动：对学生展示的角平分线的性质进行点评，完善板书，形成如下的知识体系全等形全等三角形角平分线的性质SSS、SAS、ASA、AAS、HL对应边相等，对应角相等判定性质设计意图：通过问题5的交流，帮助学
4、生从文字、图形和符号三个角度回忆角平分线的性质，进一步完善本单元的知识体系，形成了（二）典例分析，固化旧知过渡：同学们都知道，平移、翻折、旋转前后的两个三角形是全等的，很多与全等三角形相关的数学问题都是通过这三种图形变换得到的你能看出下面图形中的两个全等三角形是怎样变换得到的吗？FEABC图2D例1 如图2，点B，F，C，E在同一条直线上，AB=DE，B=E，BAC=EDF判断AF与DC的关系，并说明理由学生活动：猜想AF与DC的位置关系与数量关系，给出规范的解题过程教师活动：对学生给出的猜想与推理思路进行即时评价，及时纠正学生给出的解题过程，力求呈现出规范的解题格式和严谨的推理过程图3ABC
5、ODE1234设计意图：本题是全等三角形的性质和判定的综合应用例题取材于教材44页习题12.2第5题和第11题，在整合两幅图形的同时，将原题中的条件和结论也进行了整合本题的证明思路较多，是培养学生解法优选能力的好抓手例2 如图3，1=2，AEOB于点E，BDOA于点D，BD与AE交于点C求证AC=BC学生活动：探究证明思路，给出推理过程教师活动：对学生给出的推理思路进行即时评价，纠正学生给出的解题过程，力求规范严谨 设计意图：本题是全等三角形的性质、判定与角平分线的性质的综合应用例题取材于教材43页习题12.2第2题和51页习题12.3第3题，通过对图形和条件的整合，将全等三角形的判定、性质及
6、角平分线的性质等知识融入其中，对学生提取和应用旧知提出了较高的要求 AF C D图4CBGE 例3 如图4，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BGCF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.学生活动：自主分析解题思路，给出解题过程教师活动：对学生给出的猜想与推理思路进行点评，纠正学生给出的解题过程，力求呈现出规范的解题格式和严谨的推理过程设计意图：本题是全等三角形的性质、判定，线段垂直平分线的性质与三角形三边关系的综合应用，难度较大作为本节课的压轴例题是适合的，学生想要顺利解答本题
7、，必须能将自己在第十一章、十二章、十三章中获得的知识顺利提取并加以应用，有利于几何知识的网络化和系统化（三）归纳小结，提炼方法教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本章的核心知识有哪些？这些知识之间有何联系？（2）结合本节课的学习，谈谈全等三角形的知识在解题中有哪些作用？ABCD图5设计意图：通过小结，引导学生梳理本章所学知识，总结解题的规律、方法，学会证明几何命题的分析思路，体验数学思想方法（四）检测反馈，训练提升1如图5，在ABC和BAD中 （1）若BC=AD，要使ABCBAD，还需添加的条件是_ （2）若CAB=DBA，要使ABCBAD，还需添加的条件是_图
8、6设计意图：考查学生应用全等三角形判定方法的能力2如图6，E=F=90，B=C，AE=AF，下列结论错误的是 （ ） A1=2 BBE=CF CACNABM DCD=DN 设计意图：考查学生应用全等三角形的性质和判定方法的能力图7l1l2l33如图7，l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ） A一处 B二处 C三处 D四处 设计意图：考查学生应用角平分线性质的能力图8ABCOPDE4如图8，P为OC上一点，PD=PE，ODP+OEP=180，求证OP平分AOB.设计意图：考查学生应用全等三角形的性质和判定方法、角平分线的性质的能力 （五）布置作业，适度延伸教科书复习题12第10，11，13题四、板书设计全等三角形小结与复习全等形全等三角形角平分线的性质SSS、SAS、ASA、AAS、HL对应边相等，对应角相等判定性质
