《数学人教版九年级上册一元二次方程定义与解法复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册一元二次方程定义与解法复习（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、张汴学校 阴江华,一元二次方程定义与解法复习,复习目标：,1.熟练掌握一元二次方程的定义、相关知识点及解法； 2.能用基础知识和基本方法解题。,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,1、一元二次方程 等号两边都是 ，只含有 未知数（一元），并且未知数的最高次数是 的方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 一般形式： (a )， 其中是 二次项， 是二次项系数；bx是一次项， 是一次项系数；c是 。 3、一元二次方程的根 使方程 的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做 .,b,常数项,左右两边都相等,一元二次方程的根,a,整式,一个,2,知识点一 一元二次方程定义,0,广东省怀集县
2、观塘初级中学 韩文丽,练一练,1、在下列方程中，是一元二次方程的有 3x+7=0 ax+bx+c=0 (x-2)(x+5)=x-1 3x- =0 2、当m 时，关于x的方程 是一元二次方程。 3、方程3x-3=2x+1的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。,=2,3,-2,-4,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,知识点二 降次解一元二次方程,1、配方法 配方是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个 来解 。 步骤： 方程化为一般形式; 移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项； 化二次项系数为1； 配方，方程两边都加上 ， 方程左边是完全平方式，从而原方程化为（mx+n）=p的形
3、式； 如果p0就可以用开平方降次来求出方程的解了，如果p0,则原方程 。,一元二次方程,一次项系数一半的平方,无实数根,2、公式法,方法：先将一元二次方程化为一般形式ax+bx+c=0(a0) 当= 0时，将 a、b、c代入求根公式 就得到方程的根.,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,b-4ac,3、分解因式法,先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于 的形式，再使这两个一次式分别等于 ,从而降次步骤： 通过移项将方程右边化为 ； 通过因式分解将方程左边化为两个一次因式的 . 令每个因式等于 ，得到两个一元一次方程; 解这两个一元一次方程，得一元二次方程的解。,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽
4、,零,零,零,零,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,练一练 解下列方程：,x-4x-6=0;,2x+3=7x,3x(x+2)=5(x+2),知识点三 根的判别式与韦达定理,1、=b-4ac 叫一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的根的判别式。 （1）0 方程有 实数根； （2）=0 方程有 实数根； （3）0 方程 ； （4）0 方程 。 2、一元二次方程根与系数的关系 如果一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的两个实根是 x1和x2，那么x1+x2 = ,x1x2=,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,两个不等的,两个相等的,没有实数根,有实数根,练一练,1、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x-4x+3=0的解，则这个三角形的周长是 2、已知2和-1是关于x的方程2x+mx+n=0的两个根，则m的值为 ，n的值为 3、已知方程3x+2x-3=0的两根为 ，则,9,-2,-4,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,-1,4、k为何值时，方程x-(K+1)x+(k-2)=0 （1）两根互为相反数;（2）两根互为倒数；(3)有一根为零，另一根不为零。 解： (1) （2） （3）,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,即k+1=0 即 k-2=1 k=-1 K=3,K=2,你本节课有什么收获？,
