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1、八年级数学（下）第十八章,课题学习,黄金矩形,沙市第五中学 熊晓霞,古希腊数学繁荣时期，赫赫有名的毕达格拉斯学派采用了一种美妙的几何图形“五角星”作为自己的徽章。二千多年过去了，五角星仍然是种“时髦”的图案，在生活中随处可见。,活动一：发现美,古巴,越南,土耳其,苏里南,智利,中国,活动一：发现美,中国,活动一：发现美,五角星和紫荆花是有着怎样的魅力呢？,(1)测量C点到A、B点的距离。,活动二：探索美,活动二：探索美,活动二：探索美,历史小故事,毕达哥拉斯,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,
2、 AC 与 AB 的比叫做黄金比.,如果,较长线段 较短线段,活动二：探索美,找一找：下列矩形中，那一个看起来最美？,活动三：应用美-数学篇,2,3,1,难道它也与黄金比有关？,A,B,C,D,宽与长的比是 的矩形叫做黄金矩形.,活动三：应用美-数学篇,巴台农神庙,活动三：应用美,黄金矩形给我们以协调、均匀的美感.世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计.黄金矩形在艺术上和生活中也被广泛应用。,黄金矩形的美感,各国的国旗都为长方形，都是近似的黄金矩形. 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对开、8开、16开、32
3、开等，都是近似的黄金矩形 . zxxk,活动三：应用美,活动三：应用美,折叠黄金矩形,A,C,D,M,N,E,B,活动三：应用美,？,2,想一想,B,A,C,D,M,N,E,2,1,假设正方形MNCB的边长是2,BC=_,AC=_,AB=_, AD=_,CD=_,2,1,2,折叠黄金矩形,B,A,C,D,E,M,N,问题 矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由,活动三：应用美,这幅蒙娜丽莎的微笑给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。,找一找：画中有几个黄金矩形？,黄金矩形的“迷人面容”-蒙娜丽莎的微笑,活
4、动四：感悟美,无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕台农神殿这些著名的固态建筑还是遍布全球的众多优秀近现代建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面都有意无意的运用了黄金分割法则，给人以整体上的和谐与悦目之美。,建筑与黄金分割,活动四：感悟美,植物界也采用黄金分割，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5，而137.5（360-137.5）0.618。这个角度对叶子的通风，采光都是最佳的。,活动四：感悟美,很多叶子的主叶脉与整个叶子长度之比约为0.618。,美丽的树叶,0.618随处可见!,美丽的蝴蝶,活动四：感悟美,春季的环境温度正好在22至23度之间，而这种气温与人的正常体温的比值近似于0.
5、618，人在这一环境温度中，机体的新陈代谢、生理动均处于最佳状态。,气温中的0.618,为什么人在春季感到最为舒畅？,活动四：感悟美,黄 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用 摄影中4条线的4个交点是人们视觉最敏感的地方。,活动四：感悟美,摄影与黄金分割,赏心悦目的摄影作品,都凝聚着摄影师对黄金分割的运用,活动四：感悟美,摄影与黄金分割,你学到了什么？ 你还有哪些想知道的？ 你对哪些领域更感兴趣？ 请你与大家共分享！,活动五：收获美,活动六：延伸美,争当小小摄影师：利用今天所学的知识，照一张美丽的照片！,THANKS FOR YOUR LINSTENING!,谢谢您的聆听！,沙市第五中学 熊晓霞,活动六：延伸美,1.耐人寻味的0.618 让一根很普通的细橡皮筋发出“哆徕咪”并不难：把它拉紧，固定住，拨动一下，就是“1”；然后把这条线段黄金分割，捏住这点，拨动较长的那段“弦”，就发出“2”；再把这段长线段进行黄金分割，就得到“3”，以此类推，“4、5、6、7”同样可以得到.试着动手做一做,
