《九上册21.2.2一元二次方程解法－－公式法.2.2一元二次方程解法－－公式法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九上册21.2.2一元二次方程解法－－公式法.2.2一元二次方程解法－－公式法（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2.2 公式法,解：,移项，得,配方,由此可得,利用配方法解一元二次方程,回顾旧知,化：把原方程化成 xpxq = 0 的形式。 移项：把常数项移到方程的右边，如x2px =q。 配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方。 开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。 求解：解一元一次方程。 定解：写出原方程的解。,用配方法解一元二次方程的步骤,方程右边是非负数,x2px ( )2 = q ( )2,( x+ )2 =q ( )2,一元二次方程的一般形式是什么？,ax2bxc = 0(a0),如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？,新课导入,任何一元二次
2、方程都可以写成一般形式,你能否也用配方法得出的解呢？,二次项系数化为1，得,配方,即,试一试,移项，得,因为a0,4a20,式子b24ac的值有以下三种情况：,（2）当 时，一元二次方程 有两个实数根,（1）当 时，一元二次方程 有两个实数根,（3）当 时，一元二次方程 没有实数根,我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 的根的判别式,通常用表示.,判别式定理,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,当 时，方程有实数根吗,例2：用公式法解方程 （1）x2-4x-7=0,
3、解：,则：方程有两个相等的实数根：,这里的a、b、c的值分别是什么？,这里的a、b、c的值分别是什么？,则：方程有两个不相等的实数根,这里的a、b、c的值分别是什么？,方程无实数根。,用公式法解一元二次方程的一般步骤,4、写出方程的解：x1=?, x2=?,1、把方程化成一般形式； 并写出a，b，c的值 2、求出b2-4ac的值。,3、代入求根公式 : X=,特别注意:当 时,方程无实数根;,(a0, b2-4ac0),求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程,解这个方程，得,精确到0.001，x1 1.236，,虽然方程有两个根，但是其中只有x11.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m,若方程有两个 不相等的实数根,则b2-4ac0,判别式逆定理,若方程有两个 相等的实数根,则b2-4ac=0,若方程没有实数根,则b2-4ac0,若方程有两个 实数根,则b2-4ac0,即一元二次方程：,当 时，方程有两个不相等的实数根；,当 时，方程有两个相等的实数根；,当 时，方程没有实数根。,当方程有两个相等的实数根， ；,当方程没有实数根， 。,记住了，别忘了!,一元二次方程根的判别式,（1）解下列方程：,解：（1）,练 习,解：,解：,解：,解：化为一般式,解：化为一般式,作业,P17: 5、（1）（3）（4）（5）,
