《数学人教版九年级上册圆的基本性质导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册圆的基本性质导学案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆的基本性质,数学中考复习课,台山市居正中学 陈晓红,中考攻略指导 （一）考纲要求: ( 1 ) 了解并证明垂径定理及其推论； ( 2 ) 理解圆弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了 解等圆、等弧的概念； ( 3 ) 探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系； ( 4 ) 了解并证明定理及其推论；圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。 （二）核心备考目标：正确运用垂径定理、圆心角、圆周角定理解答简单问题。 （三）中考命题常见题型：填空题,一考点梳理,1如图1,在半径为5 cm的O中，弦AB6 cm， OCAB 于点C，
2、则OC= .,3如图3，在O中，BOC60，则BAC_.,4cm,80,30,4如图4，在O内接正ABC,动点P在劣弧BC 上，且与C、B不重合，则APC= .,6如图6，四边形ABCD是O的内接四边形， 若A=80，则C= .,5如图5，AB是O的直径，点C在圆上，则 ACB_.,60,90,100,O,O,二典例题型探究,考点1：垂径定理,如图，在O中，弦AB6 cm，OCAB 于点C， 交O于点， 如图1，若OC=4, 则半径OA= ；,5 cm,5cm,5cm,3,如图1，若CD=1，则半径OA= ；,r,r-1,如图2，连接AD,若AD= ，则半径OA= ；,图2,3,1,考点2：弧
3、、弦、圆心角的关系,如图，AB是O的直径， ，COD=34， 如图1，BOC的度数是_.,34,34,如图1，AOE的度数是_.,78,如图2，连接AE，则AEO的度数是 。,?,?,?,51,考点3：圆周角定理的应用,1如图1，在O中，AOB=80，则C= ；,如图3, 若BC为O的直径，OBD=80,过点B 作BDOA, 则C= ；,如图2，若BC为O的直径，AOB=80, 则C= ；,40,40,40,80,?,80,?,80,?,如图1，已知AB为O的直径， C为O上的一点，若B=60， 则A= ；,如图2，已知AB为O的直径， C为O上的一点，弦CDAB， 若B=60，则ACD= ；
4、,2,30,30,30,60,?,60,?,?,120,考点综合思考题,如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E, 点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB. 若CD=16，BE=4，求O的直径； 若M=D,求D的度数。,8,4,r,r-4,x,x,2x,解： AB CD,CD=16,CE=DE=8,设OB=r，BE=4 OE=r-4, 在RtCOE中，由勾股定理，得,解得r=10, O的直径是20,（2） 设D=x, M= BOD ,M=D=x,BOD=2x,ABCD,D+BOD=90,x+2x=90,解得x=30,D=30,三、真题.广东专练,1、（2014年广东）如图,在半径为5 cm的O
5、中，弦AB6 cm，则圆心O到AB的距离为 。,2、（2012年广东）如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25，则AOC的度数是 。,3、（2011年广东）如图，AB与O相切于点B,AO的 延长线交O于点C,若A=40, 则C= 。,4cm,50,25,C,4、（2009年广东）已知O的直径AB=8cm，C为O上的一点，BAC=30，则BC= 。,5、（2008年广东）如图，AB是O的直径，BC是O的弦，BAC=30，过圆心O作ODAC交O于点D，连接DC，则DCB= 。,4cm,30,?,120,四、演练、巩固提升,1、已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上， CAB的平分线交O于点
6、D. (1) 如图 (1)，若BC为O的直径，AB6， 求AC，BD，CD的长； (2) 如图 (2)，若CAB60，求BD的长.,解：(1)BC 是O 的直径，,CAB=BDC=90,在RtCAB 中，BC=10，AB=6,由勾股定理，得,AD平分CAB,CD=BD,在RtBDC中，BC=10，,CD=BD=5,(2)如图 ，AD 平分CAB，且CAB60，,DOB2DAB60. 又OBOD， OBD 是等边三角形. BDOBOD. O 的直径为 10，则 OB5. BD5.,2、如图 ，四边形 ABCD 内接于O，点 E 在对 角线 AC 上，ECBCDC. （1）若CBD39，求BAD 的度数； （2）求证：12.,解：(1)BCDC，,CBDCDB39.,BACCDB39，CADCBD39， BADBACCAD393978. (2)ECBC，,CEBCBE.,而CEB2BAE，CBE1CBD， 2BAE1CBD. BAECBD， 12.,谢谢你们认真听课！,这是对老师最大的鼓励！,作业：121-122页 演练 A级,
