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1、,圆周角,东莞市长安实验中学 陈晓龙,教学目标 分析,教学重难点 分析,教学方法 分析,教学过程 分析,设计评价,圆周角是人教版九年级数学上册第二十四章圆的第一节的学习内容。它是在学生学习了圆心角、弧、弦之间关系的基础上的延续,也是今后学习圆的其它性质的重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着桥梁和纽带的重要作用。,教材分析,目标分析,1、引导学生从从形象思维向理性思维过渡，有意识地强 化学生的推理能力，培养学生的实践能力与创新能力。 2、体会由一般到特
2、殊，分类、化归的思想方法,理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质及简单的应用。,1、创设平等、民主、和谐的课堂气氛，调动学生学习的积极性 2、培养学生以严谨求实的态度思考问题；在分组学习讨论的过程 中，体会与他人合作交流的重要性 。,知识 目标,能力 目标,情感 目标,目标分析,圆周角的概念和经历探索圆周角性质的过程 和应用,运用化归的方法，推理验证圆周角与圆心角的关系,动手操作+小组学习合作,重点,难点,突破 难点,目标分析,教法,学法,策略,提出问题，引入新知,构建模型，解决问题,学以致用，举一反三,画龙点睛 分层作业,足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练，如图甲、乙两名
3、运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大.如果你是教练，请评一评他们两个人的位置对球门AB的张角C 、D哪个大?,c,A,2 、如图C与圆心角AOB的有什么异同点 ？我们又怎么称ACB呢?,C,B,圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交这样的角叫圆周角。,*角的顶点在圆周上 *两边都与圆相交,1、请说出圆心角的定义,1.判别下列各图形中的角是不是圆周角.并说明理由,圆周角：_，并且的角_。,顶点在圆上,两边都和圆相交,随堂练习,O,活动1：画一画,C,E,B,A,D,猜想：一段弧所对的圆周角相等,O,1、量一量你所画的圆周角的度数，有何发现？ 2、量一量你
4、所画的圆心角的度数，又有何发现？ 3、你得出了什么猜想？,活动2：量一量,活动3：师生合作，几何画板演示,C,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,D,圆周角与圆心的三种关系,活动4、验证圆周角与圆心角的关系,一面三角旗,两面三角旗合并,两面三角旗叠成,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 圆周角相等，等于这条弧所对的圆心角的一半,归纳总结,圆周角定理,一条弧所对的 圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等（ ） 等弦所对的圆周角相等（ ） 相等的圆周角所对的弧相等（ ）,活动5：辨析训练,解决问题：解决新课导入遇到的问题,C,如图：写A,B ,COD之间的关系,图1,图2
5、,图3,将D移到圆外,将D移到圆内,变式练习：移动D点的位置，其他条件不变，试比较C D的大小关系,在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,圆周角定理,两段弦 两条弧 两个圆心角 两个圆周角,在同圆或等圆中,知一得三,对应的,既巩固了定理，又和上一节的知识进行了整合，加强了知识点之间的联系,A层（基础题） 如图1所示，A、B、C三点在O上，BOC=100o，则BAC= 度，BDC= 度. 如图2，在O中，AB是O的直径，D=25，则AOC= 如图3，已知AB=AC=2cm, BDC=60，则ABC的周长是 。 如图4：A是O的圆周角，A=40，求OBC的度数.,B层 提升
6、题 (1)在同圆中一条弧所对的圆心角和圆周角的度数分别为(2x + 100)和(5x 30)则这条弧所对的圆心角为 、圆周角 (2)如图，OA、OB、OC都是O的半径， AOB = 2BOC. 求证：ACB = 2BAC.,解决问题,从特殊到一般,前后呼应,第一、本节课整个教学活动从学生的认知规律出发，从学生熟悉并喜爱的生活世界中创造出富有挑战性的问题情景，激发学生的主动性与创造力。学生在教师引导下, 自主去发现学习知识的方法，来解决遇到的问题，从而达到教学目标。在教学过程中多次把课堂的时间和空间交给学生，让他们真正成为学习的主人。充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。 第二、无论是例题还是
7、习题的设计都面向全体，均采用分层次的方式，充分发挥学生的主体性，带动学生的共同发展。让不同层次的学生，都有成功的体验。 第三、教师合理设计使用多媒体，增大课堂容量，提高课堂效率，有效地突出重点，突破难点，使教学过程轻松自如，学生易于并乐于接受，体现了数学教学的时代感。,本教学设计突出以下五点： 1. 设计“射门游戏”，做到数学联系生活. 2. 探索中“分类、化归” 形成过程. 3.充分利用多媒体和教具进行辅助教学更为直观 5.因材施教和分层教学有利于学生的全面发展。,变式练习：移动点D到圆内，其它条件不变，此时BAC与BDC的大小又如何？并说明理由.,例1:如图，点A、B、C在O上，点D在圆外,CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由.,
