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1、整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number),有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,数轴1明月中学,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,引入,3,7.5,-3,-4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,A,B,C,观察左边的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？ 点C呢？ （2）A，B，C三点所表示的温度哪个高
2、？哪个低？,想一想： （1）你是怎样读出点A，B，C的温度的？ （2）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？ （3）每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？,看一看,若把温度计横放后，你能把它的刻度画在纸上吗？,0,1,-1,-2,-3,2,3,像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。（数轴三要素）,活动2,学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.,教师讲解、学生理解,（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；,（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为
3、负方向；,（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示1，2，3，,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。,下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？,再强化概念，深入理解,思考:你认为数轴最重要的是哪三点？,正方向,数轴的三要素,原点,数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）
4、；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）.,画数轴时要注意以下四点：,画直线.,在直线上取一点作为原点.,确定正方向，并用箭头表示.,根据需要选取适当单位长度.,例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？,解：点A表示5，点B表示1，点C表示0，点D 表示2.5.,聪明题： 点A和点C之间的距离有几个单位长度？点A和点B呢？ 点B和点D呢？,点A和点C之间的距离有5个单位长度，点A和点B之间的距离有4个单位长度，点B和点D之间的距离有3.5个单位长度.,由点找数,1、如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？,2、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？,比一比,看
5、谁答得快！,由数找点,例2：在数轴上表示下列各数：,4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？,，0.5与0.5呢?,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,活动4,1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.,2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,不能,这个点存在,1、填空： 数轴上表示2的
6、点在原点的 侧，距原 点的距离是 ，表示6的点在原点 的 侧，距原点的距离是 。,2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （ ）,6个单位,左,右,2个单位,3、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？,拓展练习,（1）在数轴上距离原
7、点2个单位长度的点有几个？它们分别表示什么数？ （2）在数轴上距离表示3的点1个单位长度的点有几个？它们分别表示什么数？ 解：3+1=4或31=2. 所以，有两个，它们是4和2. （3）数轴上表示一个数的点在“2.5”的右边，并且距“2.5”4个单位长度，求这个数.,有两个，它们是2和2,答：有一个，它是1.5,3、小结,4、作业：教科书习题1.2第2题；学生用书同步练习.,（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.,（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位,（3）数与形的关系：一 一对应的关系.,（4）数学思想：数形结合的思想.,帮助与说明,操作系统：Windows XP 制作平台：PoerPoint2003 里面使用了公式编辑器3.0,
