21.2 解一元二次方程（第4课时）,本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基 础上，对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再 探究，通过本课的学习，使学生进一步了解一元二次 方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间 的关系．,课件说明,学习目标： 1．了解一元二次方程的根与系数关系，能进行简单 应用． 2．在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，感 受由特殊到一般的认识方法． 学习重点： 一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用．,课件说明,问题1 一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系？,1．复习知识，回顾方法,2．小组合作，类比探究,归纳：,2．小组合作，类比探究,x1+ x2 = -p x1x2 = q,问题3 一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 中，二次项系数 a 未必是 1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？,2．小组合作，类比探究,问题3 如何探究这两者之间的关系呢？,利用一元二次方程的一般形式和求根公式．,2．小组合作，类比探究,归纳： 一元二次方程的两个根 x1，x2 和系数 a，b，c 有如 下关系：,2．小组合作，类比探究,例 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根 x1，x2 的和与积： （1） x 2 - 6x - 15 = 0 （2）3x 2 + 7x - 9 = 0 （3）5x - 1 = 4x 2,3．运用性质，巩固练习,x1 + x2 = 6,x1 x2 = -15,x1 + x2 =,x1 x2 = -3,x1 + x2 =,x1 x2 =,练习 不解方程，求下列方程两个根的和与积： （1） x 2 - 3x = 15 （2） 3x 2 + 2 = 1- 4x （3） 5x 2 - 1 = 4x 2 + x （4） 2x 2 - x + 2 = 3x + 1,x1 + x2 = 3,x1 x2 = -15,x1 + x2 =,x1 x2 =,x1 +x2 = 1,x1 x2 = -1,x1 + x2 = 2,x1 x2 =,3．运用性质，巩固练习,（1）一元二次方程根与系数的关系是什么？ （2）我们是如何得到一元二次方程根与系数关系 的？,4．小结知识，梳理方法,。