2025年中考数学总复习《尺规作图》专项检测卷附答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在正方形中，分别以点A，B为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点E，连接，则的度数为（ ）A． B． C． D．2．小宇利用尺规在内作出点，又在边上作出点，作图痕迹如图所示，若，则，之间的距离为（ ）A． B． C． D．3．如图，在中，，，分别以点B，C为圆心，大于为半径画弧，两弧（弧所在圆的半径相等）相交于D，E两点，画直线与边相交于点F，则的大小为（ ）A． B． C． D．4．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点若，，则的值为（ ）A．24 B．36 C．48 D．605．已知，用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹（ ）A． B． C． D． 6．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若的面积是16，，则的长为（ ）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是（ ）A． B． C． D．8．如图，在中，，以点A为圆心，任意长度为半径画弧，交，于点D，E，再分别以点为圆心．大于为半径画弧．两弧在内交于点，作射线交边于点，若，，则的面积为（ ）A．13 B．15 C．26 D．30二、填空题9．如图，，，，根据尺规作图痕迹，则的长为 ．10．小明借助尺规作图，段上作一点．若，则 ．11．如图，已知，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别与，相交于点，；分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点，作射线．分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线，分别与，相交于点，．若，，则点到的距离为 ．12．如图，在中，，，以B为圆心，适当长为半径画弧，分别交和于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部交于点F，作射线交于点G，若，则的面积为 ．13．用直尺和圆规作一个三角形全等于已知三角形的示意图如图所示，则说明的依据是 ．三、解答题14．如图，和是的两条弦，请用尺规作图法在弦上求作一点P，连接、，使得是以为底边的等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法）15．如图，已知点分别在的边上．(1)连接，在的延长线上截取；（请用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）(2)连接，则_______（填“”“”“”），依据是______________．(3)在（1）（2）的条件下，若，且与互为补角，求的度数．16．如图，在中，．(1)求作点到，的距离相等，且点在上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)若，，求的面积．17．在中，，D是边上的点，将沿着折叠，点B的对应点E刚好在斜边上．(1)用无刻度的直尺和圆规作出折痕（保留作图痕迹，不要求写做法）(2)若B的对应点E是中点，求证：．18．如图，在中，，．(1)尺规作图：作线段的垂直平分线l，分别交于点D，E；（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）(2)在（1）所作的图中，若，求的长．参考答案题号12345678 答案ACCABBBB 9．10．3211．212．13．14．见解析【详解】解：如图，点P即为所求．，即是以为底边的等腰三角形．15．(1)见解析(2)，依据是两点之间，线段最短(3)【详解】（1）解：连接如图所示，如图所示（2），依据是两点之间，线段最短．（3）因为，所以，所以，因为与互为补角，所以，所以，所以．16．(1)见解析(2)24【详解】（1）解：作的角平分线交于点D，则点到，的距离相等，如图，点D即为所求；（2）解：过点D作于H，∵，∴，∵平分，，，∴，∴的面积．17．(1)见解析(2)见解析【详解】（1）解：由折叠可知，，，∴，∴，∴折痕是的角平分线，如图所示，即为所求；（2）证明：∵点是中点，∴，由折叠可知，，即，∴垂直平分，∴，∴，由（1）可知，∴，又∵，∴，∴，∴．18．(1)见解析(2)1【详解】（1）解：如图，直线l即为所求；（2）解：连接．垂直平分线段，，，，，，，．第 11 页 共 11 页。
