Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,8/1/2011,#,高中物理自由落体运动公式及知识点总结,延时符,Contents,目录,自由落体运动基本概念,自由落体运动公式推导,自由落体运动实验验证,自由落体运动在生活中的应用,自由落体运动相关知识点总结,练习题与答案解析,延时符,01,自由落体运动基本概念,自由落体运动是指物体在仅受重力作用下，从静止开始下落的运动定义,自由落体运动是初速度为零、加速度为恒定重力加速度的匀加速直线运动特点,定义与特点,自由落体加速度,定义,自由落体加速度是指物体在自由落体运动过程中，单位时间内速度的变化量，通常用字母g表示标准值,在地球表面附近，自由落体加速度的标准值约为9.8m/s，但随纬度和高度变化略有差异方向,自由落体加速度的方向始终竖直向下，与物体运动方向相同位移公式,在自由落体运动中，物体的位移与时间的关系可用公式h=1/2*g*t表示，其中h为位移，g为自由落体加速度，t为时间。
初始速度,自由落体运动的初始速度为零，即物体开始下落时的速度为0位移方向,自由落体运动中，物体的位移方向始终竖直向下，与加速度方向相同初始速度与位移,延时符,02,自由落体运动公式推导,位移公式,$h=frac12gt2$，其中$h$是物体下落的距离，$g$是重力加速度，$t$是下落时间此公式描述了自由落体运动中物体下落距离与时间的关系推导过程,根据匀变速直线运动的基本公式$x=v_0t+frac12at2$，在自由落体运动中，初速度$v_0=0$，加速度$a=g$，代入公式即可得到位移公式位移公式,$v=gt$，其中$v$是物体下落的速度，$g$是重力加速度，$t$是下落时间此公式描述了自由落体运动中物体下落速度与时间的关系速度公式,根据匀变速直线运动的速度公式$v=v_0+at$，在自由落体运动中，初速度$v_0=0$，加速度$a=g$，代入公式即可得到速度公式推导过程,速度公式,时间公式,$t=sqrtfrac2hg$，其中$t$是物体下落的时间，$h$是物体下落的距离，$g$是重力加速度此公式描述了自由落体运动中物体下落时间与下落距离的关系推导过程,根据位移公式$h=frac12gt2$，可以解出时间$t$，得到时间公式。
注意在实际应用中，需要考虑物体下落的高度和重力加速度的具体数值时间公式,延时符,03,自由落体运动实验验证,实验原理：自由落体运动是物体在重力的作用下，从静止开始下落的运动在忽略空气阻力的条件下，物体下落的加速度仅与重力加速度有关实验步骤,1.选择合适的实验器材，如光电计时器、小球、直尺等2.将光电计时器固定在合适的位置，调整光源和光敏管的高度，使其与小球的下落路径重合3.让小球从静止开始自由下落，同时启动光电计时器记录时间4.重复实验多次，获取足够的数据进行后续处理实验原理及步骤,2.利用公式v=gt_avg计算小球下落的平均速度v数据处理,数据记录：记录每次实验中小球的下落时间t和下落高度h1.计算平均下落时间t_avg和平均下落高度h_avg3.利用公式h_avg=1/2gt_avg2验证自由落体运动的规律数据记录与处理,01,03,02,04,05,实际情况下，空气阻力会对小球的下落速度产生影响，导致实验数据与理论值存在偏差1.空气阻力的影响,如光电计时器的计时精度、直尺的测量精度等都会对实验结果产生影响2.实验器材的精度限制,误差分析与改进,改进措施,1.选择密度大、体积小的小球以减小空气阻力的影响。
2.提高实验器材的精度，如使用更高精度的计时器和测量工具3.在真空环境下进行实验以消除空气阻力的影响01,02,03,04,误差分析与改进,延时符,04,自由落体运动在生活中的应用,根据自由落体运动的规律，建筑物高度增加会导致落地时间增长，因此建筑设计时需考虑安全疏散时间，限制建筑物高度建筑物高度限制,为防止人员意外坠落，建筑设计规范要求在阳台、楼梯等临空处设置一定高度的防护栏杆，其高度设计需遵循自由落体运动原理防护栏杆设计,地震时地面运动可视为自由落体运动的一种特殊情况，建筑设计需考虑抗震措施，如设置隔震支座、采用抗震结构等抗震设计,建筑设计中的安全考虑,跳水运动员在空中完成动作的时间受自由落体运动规律影响，教练需指导运动员掌握合适的起跳高度和翻转速度，以确保安全入水跳水运动,滑雪者从高台跳下后在空中进行滑行表演，需根据自由落体运动原理调整身体姿态和滑行速度，以保持平衡和稳定高台滑雪,蹦床运动员在空中进行多次弹跳，需掌握自由落体运动的规律，合理利用弹跳力量，完成高难度动作蹦床运动,体育运动中的技巧指导,在火箭发射和航天器返回过程中，需考虑自由落体运动对航天器的影响，合理设计飞行轨迹和着陆方式。
航空航天,炮兵射击时需根据目标距离和炮弹初速度计算射击角度，这其中涉及到自由落体运动的规律军事领域,在一些冒险类游戏中，角色跳跃、攀爬等动作的设计和实现需要考虑自由落体运动的原理，以提供真实的游戏体验游戏设计,其他领域应用举例,延时符,05,自由落体运动相关知识点总结,匀变速直线运动的基本公式,$v=v_0+at$，$x=v_0t+frac12at2$，$v2-v_02=2ax$匀变速直线运动的平均速度公式,$barv=fracv_0+v2$匀变速直线运动的中间时刻速度等于平均速度,$v_fract2=barv$匀变速直线运动规律,重力加速度定义,01,物体在仅受重力作用下，由静止开始下落的加速度，用$g$表示重力加速度大小,02,在地球表面附近，重力加速度大小约为$9.8m/s2$，方向竖直向下重力加速度影响因素,03,重力加速度大小与物体质量无关，但与物体所处的高度和纬度有关高度越高，重力加速度越小；纬度越高，重力加速度越大重力加速度概念及影响因素,机械能守恒,在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能之和保持不变即$mgh_1+frac12mv_12=mgh_2+frac12mv_22$。
动能定理,合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量在自由落体运动中，重力对物体做正功，物体的动能增加即$W_G=Delta E_k$功能关系,除重力以外的其他力对物体所做的功等于物体机械能的变化量在自由落体运动中，若空气阻力不可忽略，则空气阻力对物体做负功，物体的机械能减少即$W_f=Delta E$能量守恒定律在自由落体中的应用,延时符,06,练习题与答案解析,题目：一物体从高空自由落下，经过4s落地，则物体开始下落时离地面的高度为(),选择题及答案解析,A.10m B.20m C.40m D.80m,选择题及答案解析,答案,D,解析,自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间关系公式$h=frac12gt2$，有$h=frac12 times 10 times 42=80m$，故选D选择题及答案解析,题目：关于自由落体运动，下列说法正确的是(),A.自由落体运动的快慢与物体质量的大小有关,B.自由落体运动是一种匀变速运动,选择题及答案解析,01,02,选择题及答案解析,D.在地球表面上，纬度较大处，重力加速度较大,C.在地球表面上，各处的重力加速度大小都相等,选择题及答案解析,BD,答案,自由落体运动的加速度等于重力加速度$g$，运动的快慢与物体质量的大小无关；自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动；在地球表面上，各处的重力加速度大小不等，纬度较大处，重力加速度较大，故选BD。
解析,题目,物体做自由落体运动，已知重力加速度为$g$，则物体在第$n$秒内的位移大小为_答案,$(n-frac12)g$,解析,自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，第$n$秒内的位移等于前$n$秒内的位移减去前$(n-1)$秒内的位移，即$Delta h=frac12gn2-frac12g(n-1)2=(n-frac12)g$填空题及答案解析,题目：一物体做自由落体运动，落地时的速度为$30m/s$，则它下落的高度是,$m$它在前$2$秒内的平均速度为,$m/s$填空题及答案解析,填空题及答案解析,答案,$45$；$10$,解析,根据自由落体运动的速度位移关系公式$v2=2gh$，有$h=fracv22g=frac3022 times 10=45m$；根据位移与时间关系公式$h=frac12gt2$，有$h_2=frac12 times 10 times 22=10m$；它在前$2s$内的平均速度为$oversetv=frach_2t=frac102=5m/s$题目：从离地面高为$H=80m$的高空自由下落一个小球，(取$g=10m/s2$)求,(1)小球经过多长时间落到地面；,(2)小球落地的速度大小；,计算题及答案解析,(3)小球最后$1s$内下落的位移。
计算题及答案解析,答案,【分析】,(1)根据位移时间关系公式列式求解时间；,计算题及答案解析,计算题及答案解析,(2)根据速度时间关系公式求解末速度；,(3)先根据位移时间关系公式求解前$(t-1)s$的位移，得到最后$1s$位移计算题及答案解析,01,【解答】,02,(1)由自由落体运动的规律有：$H=frac12gt2$解得小球下落的时间为：$t=sqrtfrac2Hg=sqrtfrac2 times 8010s=4s$；,03,(2)根据自由落体运动速度时间关系得小球落地的速度大小为：$v=gt=40m/s$；,04,(3)小球前$(t-1)s$内的位移为：$hprime=frac12g(t-1)2$所以小球最后$1s$内下落的位移为：$bigtriangleup h=H-hprime=80-frac12 times 10 times(4-1)2m=35m$THANKS,。