Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,8/1/2011,#,分数应用题知识点总结归纳,目录,分数基本概念与性质,分数四则运算,分数应用题类型与解题方法,典型例题分析与解答技巧,易错点剖析与避免策略,练习题精选与答案解析,01,分数基本概念与性质,Part,分数定义,分数表示整体的一部分，通常写成两个整数a/b的形式，其中a为分子，b为分母，且b0分数表示方法,分数可以用分子和分母表示，如1/2，2/3等此外，还可以用图形表示，如将一个圆形或方形等分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示分数的定义及表示方法,分数可以看作是除法的一种表示形式例如，a/b可以看作是a除以b的结果分数与除法的关系,分数和除法可以相互转化例如，将除法算式34转化为分数形式为3/4，将分数5/6转化为除法算式为56分数与除法的互化,分数与除法关系,分数基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小可能会改变分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的值不变03,异分母异分子分数比较大小,先通分，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较或者将两个分数转化为小数进行比较01,同分母分数比较大小,分母相同的两个分数，分子大的分数大02,同分子分数比较大小,分子相同的两个分数，分母小的分数大分数大小比较,02,分数四则运算,Part,同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减同分母分数加减法,异分母分数加减法,分数加减混合运算,异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数的加减法法则进行计算按从左往右的顺序计算，有括号的先算括号里面的03,02,01,分数加减法,分数乘法,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变分数乘分数,用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母乘法运算定律推广到分数,整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数分数除法的运算法则,甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数分数除法,分数四则混合运算顺序,与整数四则混合运算顺序相同，没有括号的先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
整数运算定律在分数运算中的应用,在进行分数四则运算时，可以根据运算定律和性质使计算简便混合运算及简算技巧,03,分数应用题类型与解题方法,Part,求一个数是另一个数几分之几问题,解题方法,先求出两个数的差，再用差除以单位“1”的量，即可求出结果注意事项,要找准单位“1”的量，一般把“比”字后面的量看作单位“1”举例,甲数是50，乙数是40，甲数是乙数的几分之几？,STEP 01,STEP 02,STEP 03,求一个数比另一个数多（或少）几分之几问题,解题方法,要找准比较量，即“比”字后面的量注意事项,举例,甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多几分之几？,先求出两个数的差，再用差除以比较量（即“比”字后面的量），即可求出结果先用已知量除以它所占的比率，求出单位“1”的量，再用单位“1”的量乘以所求量的比率解题方法,要找准已知量所占的比率和所求量的比率注意事项,已知甲数的3/5是30，求甲数是多少？,举例,已知一个数几分之几是多少，求这个数问题,把工作总量看作单位“1”，用1除以工作时间求出工作效率，再用工作效率的和或差来解决问题解题方法,要找准工作总量、工作时间和工作效率之间的关系注意事项,一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？,举例,工程问题中的分数应用,04,典型例题分析与解答技巧,Part,01,02,选择合适方法进行计算,对于复杂问题，可以采用分步计算、逐步求解的策略，降低计算难度针对不同题型，选择直接计算、列方程求解、比例法等合适的方法进行计算绘制线段图、折线图等图形，直观展示题目中的数量关系和变化趋势通过图形分析，找出题目中的隐藏条件和关键信息，为解题提供线索利用图形辅助理解题意,通过以上三个方面的技巧运用，可以更加有效地解答分数应用题，提高解题速度和准确性同时，也需要在平时的学习中多加练习，熟练掌握各种解题方法和技巧在计算过程中，要注意单位换算，确保计算结果的准确性对计算结果进行化简，得出最简分数或整数，使答案更加简洁明了注意单位换算和结果化简,05,易错点剖析与避免策略,Part,计算错误,在分数的四则运算中，由于计算规则掌握不熟练或粗心大意，导致计算错误概念理解不清,对分数的基本概念理解不透彻，如分不清分子与分母，对真分数、假分数等概念混淆审题不清,没有仔细审题，对题目中的关键信息理解不准确，导致解题方向错误常见错误类型及原因分析,熟练掌握计算规则,通过大量的练习，熟练掌握分数的四则运算规则，提高计算准确性。
使用简便方法,掌握一些分数计算的简便方法，如通分、约分等，提高计算效率检查验算,在计算完成后，养成检查验算的习惯，确保计算结果的准确性提高计算准确性和效率方法,培养良好审题习惯和思维品质,仔细审题,在解题前，认真阅读题目，理解题目中的关键信息，明确解题方向总结归纳,在解题后，及时总结归纳解题方法和经验，形成自己的解题思路和方法体系分析数量关系,通过分析题目中的数量关系，找出解题的突破口和关键信息多角度思考,在解题过程中，尝试从多个角度思考问题，培养思维的灵活性和创新性06,练习题精选与答案解析,Part,题目2,一件商品原价100元，现在打8折出售，问现在的售价是多少元？,题目3,小红和小明两人共有100元钱，小红拿出自己的1/4给小明后，两人钱数相等，问小红和小明原来各有多少钱？,题目1,小明在考试中得了85分，全班平均分为70分，问小明比全班平均分高出多少分？,针对性练习题推荐,题目1解析,01,小明得分85分，全班平均分70分，所以小明比全班平均分高出的分数为85-70=15分题目2解析,02,商品原价100元，打8折即为原价的80%，所以现售价为10080%=80元题目3解析,03,设小红原来有x元，则小明有100-x元。
根据题意，小红拿出自己的1/4给小明后，两人钱数相等，即(1-1/4)x=(100-x)+1/4x解这个方程可得x=80，所以小红原来有80元，小明有20元答案详细解析过程展示,THANKS,感谢您的观看,。