2023-2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题（时间：120分钟 总分120分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则最接近标准质量的是（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了正负数的实际应用以及绝对值的意义，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．用上面各个选项显示的数值求出其绝对值，然后比较绝对值，绝对值最小就是最接近标准质量，即可作答．【详解】解：依题意，得，，，∵，∴最接近标准质量的是“”，故选：C．2. 下列式子中，与是同类项的为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【详解】解：A、与所含字母不相同，不是同类项，该选项不符合题意；B、与所含字母不相同，不是同类项，该选项不符合题意；C、与相同字母的指数不相同，不是同类项，该选项不符合题意；D、与是同类项，该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是根据同类项定义中的两个“相同”解答：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．3. 能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（ ）A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 直方图【答案】C【解析】【分析】根据统计图的特点解答．【详解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制折线统计图，故选：C．【点睛】此题考查了统计图的特点，条形统计图能够直观地反映各变量数量的差异，折线图能直观反映各变量的变化趋势，扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，直方图体现个体的数量，熟记每种统计图的特点是解题的关键．4. 对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【详解】A．线段CD不能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段不能相交；B．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；C．线段CD不能延伸，射线EF延伸的方向与线段无交点；D.直线和射线延伸方向，得两者不能相交．故选B．【点睛】本题考查了相交线，理解直线、线段和射线的延伸性是关键．5. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由数轴得，，，再逐个选项分析判断即可.【详解】根据数轴可知：，，∴A.，正确；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误；故选A【点睛】本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题关键.6. 解方程2（x+1）-3（x-1）=6的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（ ）2（x+1）﹣3（x﹣1）＝6解：2x+2﹣3x+3＝6①2x﹣3x＝6﹣2﹣3②﹣x＝1③x＝﹣1④A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④【答案】D【解析】【分析】根据解方程的依据解答．【详解】解：步骤①依据是去括号法则，步骤②的依据是等式的性质1，步骤③是依据合并同类项法则，步骤④是依据等式的性质2，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程的依据，解方程时依据等式的性质及整式加减法法则，熟记解一元一次方程的方法是解题的关键．7. 若，，，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了角度的比较大小．将统一化成“度、分、秒”的形式，即可比较大小．【详解】解：，∵．∴，故选：A．8. 在如图的2022年6月份的月历表中，任意框出表中同一竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）A. 27 B. 51 C. 75 D. 69【答案】C【解析】【分析】设框出的最小数是x，可知这三个数的和是，分别根据各选项列方程，解方程即可求解．【详解】解：设框出的最小数是x，则另外两个数是，这三个数的和是，A.若，则，框出的三个数是，故选项A不符合题意；B.若，则，框出的三个数是，故选项B不符合题意；C.若，则，框出的三个数是，从图可知不能框出18，25，32，故C符合题意；D.若，则，框出的三个数是，故选项D不符合题意．故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含x的代数式表示三个数的和．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9. 请写出一个含有字母a和b，且系数为﹣2，次数为4的单项式：_____．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有的字母的指数和是单项式的次数，根据定义可直接得到答案.【详解】解：含有字母a和b，且系数为﹣2，次数为4的单项式为：或或 （答案不唯一）故答案为：【点睛】本题考查的是单项式的系数与次数，掌握“单项式的系数与次数的含义”是解本题的关键.10. 下列几何体中，棱柱有______个．【答案】3【解析】【分析】本题考查的是棱柱的概念与识图，棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面为平行四边形，根据特征逐一分析四个选项从而可得答案．【详解】解：棱柱结构特征：有两个面互相平行，其余各面为平行四边形，根据特征可得从左向右数，第1、4、6个图形为棱柱，共3个，故答案为：3．11. 下面调查中，最适合采用普查的是______．（填序号）①对全国中学生心理健康现状的调查 ②对菏泽市中学生视力情况的调查③对《新闻联播》节目收视率的调查 ④对某校七年（1）班同学身高情况的调查【答案】④【解析】【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：①对全国中学生心理健康现状的调查，适合抽样调查，故①不符合题意；②对菏泽市中学生视力情况的调查，适合抽样调查，故②不符合题意；③对《新闻联播》节目收视率的调查，适合抽样调查，故③不符合题意；④对某校七年（1）班同学身高情况的调查，适合普查，故④符合题意；故答案：④．12. 在公式中，若，，，则______．【答案】【解析】【分析】本题考查解一元一次方程的能力，根据题意得出关于的方程并熟练掌握解一元一次方程的步骤和依据是解题的关键．将，，代入中，得，解之即可得．【详解】解：将，，，代入中，得：，∴，即，解得：，故答案是：．13. 已知：线段a，b，求作：线段，使得，小明给出了五个步骤：①作一条射线；②则线段；③在射线上作线段；④在射线上作线段；⑤在射线上作线段；你认为正确的顺序是__________．【答案】①③⑤④②【解析】【分析】先作射线AE，然后在射线AE上作线段AC=a，再在射线CE上作线段CD=a，最后在射线DE上作线段DB=b，则线段AB= 2a+b．【详解】解：由题意知，正确的画图步骤为：①作一条射线AE；③在射线AE上作线段AC＝a，⑤在射线CE上作线段CD＝a；④在射线DE上作线段DB＝b；②则线段AB＝ 2a＋b；∴正确的顺序是①③⑤④②故答案为：①③⑤④②．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．14. 用[]表示不大于的整数中最大整数，如[2.4]=2，[-3.1]= -4，请计算[-5.2]+[4.8]=__________．【答案】【解析】【分析】先根据新定义求出[-5.2]和[4.8]的最大值，再算加法．【详解】解：[-5.2]+[4.8]=-6+4=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了新定义，以及有理数的加法，解答的关键是对有理数的加法的运算法则的掌握．三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15. 计算：（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．16. 解下列一元一次方程：（1）（2）【答案】（1）； （2）．【解析】【小问1详解】解：去括号：，移项合并同类项：，系数化为1：．【小问2详解】解：去分母：，去括号：，移项合并同类项：， 系数化为1：．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，是解本题的关键．17. 先化简，再求值：，其中x＝－1．【答案】；【解析】【分析】先去括号，再合并同类项得到最简结果，然后把x的值代入计算即可求出值．【详解】：因为，所以原式【点睛】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减运算法则进行化简是解此题的关键．18. 一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了画三视图，关键是看懂俯视图 ，数字代表的是这个位置上正方体的层数，画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．由已知条件可知，从正面看到的图有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：19. 已知关于方程与的解互为相反数，求的值.【答案】 【解析】【详解】试题分析：把求解第二个已知方程，再把解代入第一个方程，求出m,代入求值.试题解析：解：解方程2x﹣5=﹣1得：x=2，∵关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，∴把x=﹣2代入方程3（x﹣1）=3m﹣6得：m=﹣1，∴（m+）3=﹣．20. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．求：（1）∠COD的度数；（2）求∠MON的度数【答案】(1)90°;(2)135°.【解析】【分析】(1)根据∠COD=∠AOB−∠AOC−∠BOD，代入即可求解；(2)先根据角平分线的意义求出∠COM和∠DON，再根据∠MON=∠COM+∠DO。
