《2024-2025学年九年级上学期数学期末模拟试卷（苏科版+含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年九年级上学期数学期末模拟试卷（苏科版+含答案解析）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年九年级上学期期末模拟数学试卷注意事项：1考试时间：120分钟，试卷满分：120分。本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：九年级数学上册+下册（苏科版）。一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1方程x2-2x=0的根是（）Ax=2 Bx=0 Cx1=
2、-2，x2=0 Dx1=2，x2=02一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概率为（）ABCD3小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况，结果如图所示该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A16小时15小时B8小时、9小时C10小时、8.5小时D8小时、8.5小时4如图，是的直径，点D是上一点，则的度数是（）ABCD5如图，在平面直角坐标系网格中，点都在格点上，过点的抛物线可能经过的点是（）A点B点C点D点6如图，在中，D为上一点，且，在上取一点E，若以A、D、E为顶点的三角形与相似，则的长为（）A8BC
3、8或D8或二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。7如图，乐器上的一根琴弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点是靠近点A的黄金分割点，则之间的距离为8飞机着陆后滑行的距离与滑行的时间之间的关系式为，则飞机滑行停下9已知O为的外心，则10已知是方程的两根，则代数式的值是11在某次演讲比赛中，演讲最终得分按照“演讲内容占”、“语言表达占”、“形象风度占”进行计算，小亮同学这三项的得分依次为90，86，95，则小亮同学的最终得分是分12如图所示的抛物线过原点，将该抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的函数表达式为13如图，某圆锥形山峰，圆锥
4、底面半径为，母线长为，欲从A处修一条最近的盘山公路到景点B（B位于母线的中点处），那么这条盘山公路的长度是14如图，在中，的半径为2，点是边上的动点，过点作的一条切线（点为切点），则线段长的最小值为15定义：由a，b构造的二次函数叫作一次函数的“滋生函数”，一次函数叫作二次函数的“本源函数”（a，b为常数，且）若一次函数的“滋生函数”是，则二次函数的“本源函数”是16如图，正方形的边长为，以AB边上的动点为圆心，为半径作圆，将沿翻折至，若过一边上的中点，则的半径为三、解答题（本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸）17（本小题8分）解方程：（1）；（2）18（本小题8
5、分）已知二次函数的图象经过，且它的顶点坐标是（1）求这个二次函数的关系式；（2）判断点是否在这条抛物线的图像上19（本小题6分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明“小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将A（小雪）、B（寒露）、C（秋分）、D（立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀（1）小李从中随机抽取一张邮票，抽中是B（寒露）的概率是（2）小李先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票请用树状图或列表的办法求小李两次抽取的邮票中至少有一张是D（立秋）的概率20（本小题8分）的迅猛发展在多个领域
6、影响着我们的生活某校七、八年级利用课余时间举办了人工智能知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了10名学生代表的成绩（满分：5分）进行了整理、描述和分析，相关信息如下a七年级10名学生代表成绩的中位数和众数相同，且每个得分的人数均不少于1人b七年级10名学生代表成绩的条形统计图（尚不完整），八年级10名学生代表成绩的扇形统计图及七、八年级学生代表成绩的平均数与方差对比表格如下请根据以上信息，详解下列问题（1）学生代表成绩比较整齐的是年级（填“七”或“八”）（2）补全条形统计图（3）若共有400名学生参与竞赛，根据七年级和八年级学生代表的成绩，请估计参与竞赛的学生的成绩不低于4分的人数21（本小
7、题8分）如图，在和中，（1）求证：；（2）若，求的长22（本小题8分）某商场将进货单价为20元的日用商品以销售单价35元售出，平均每月能售出600个调查表明：这种商品的销售单价每上涨1元，其销售量就将减少10个，为了实现平均每月14 000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种商品的销售单价应定为多少元？23（本小题8分）如图是小明家新房客厅地面，地上铺了大小相同的矩形地板砖，小明的妈妈想在靠墙处摆一组沙发，沙发的长是客厅长的三分之一，为了美观，沙发必须摆在矩形的中央，于是小明妈妈要把沙发摆放到的三等分点处当时妈妈没有直尺，不能度量，聪明的小明灵机一动，他用一根绳
8、索连接，交于点P，则P即是的三等分点（1）请仿照小明的方法，找出线段的另一个三等分点；（2）请你证明：P是的三等分点24（本小题8分）已知二次函数（是常数）（1）求证：该二次函数的图象与轴一定有两个交点；（2）若点在该二次函数的图象上，且点在第四象限，该二次函数的图象与轴交于点，求点与点之间的距离25（本小题8分）阅读与思考射影定理，又称“欧几里得定理”，是数学图形计算的重要定理，定理内容为：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项如图1，在中，是斜边上的高，则有如下结论：；下面是该定理的证明过程（部分）：是斜边上的高
9、，（依据），即任务一：（1）材料中的依据是指_；（2）选择或其中一个定理加以证明；任务二：应用：（3）如图2，正方形中，点O是对角线的交点，点E在上，过点C作于点F，连接，证明：26（本小题9分）如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为（1）求k的值；（2）点M是线段上的动点，将点M向上平移（）个单位得到点N，若点N在二次函数的图象上，求h的最大值；（3）在（2）的条件下，若，线段与二次函数的图象有公共点，求点M的横坐标m的取值范围27（本小题9分）新定义：若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，则称这个三角形为比例三角形例如：三边的长分别为，因为，所以是比例三角形
10、【问题提出】（1）已知是比例三角形，求的长；【问题探究】（2）如图1，P是矩形的边上的一动点，平分，交边于点Q，求证：；求证：是比例三角形【问题延伸】（3）如图2，在（2）的条件下，当，时，点C与点Q能否重合？若能，求出的值；若不能，请说明理由参考答案一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1方程的根是（）ABC，D，【答案】D【详解】解：由x2-2x=0得x（x-2）=0，x -2=0或x=0，解得x1=2，x2=0 故选：D2一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的
11、概率为（）ABCD【答案】A【详解】解：如图，根据图可知：以B，C，D随机而坐的结果数共有6种，其中A与B不相邻而坐的结果有2种，A与B不相邻而坐的概率为：故选：A3小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况，结果如图所示该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A16小时15小时B8小时、9小时C10小时、小时D8小时、小时【答案】B【详解】解：根据题意，可知这一组数据中出现次数最多的数是8，即该组数据的众数为8；将这组数据从小到大的顺序排列，处于第20，21位两个数分别为9，9，所以，这组数据的中位数是故选：B4如图，是的直径，点D是上一点，则的度数是（）ABCD【答案】C
12、【详解】解：连接，是的直径，又，由圆周角定理可得：，故选：C5如图，在平面直角坐标系网格中，点都在格点上，过点的抛物线可能经过的点是（）A点B点C点D点【答案】D【详解】解：抛物线过点，即，A.若抛物线过点，则，得，与矛盾，故选项A不符合题意；B.若抛物线过点，则，与不相符，故选项B不符合题意；C.若抛物线过点，则，得，与矛盾，故选项C不符合题意；D.若抛物线过点，则，得，代入，得，与相符，故选项D符合题意；故选：D6如图，在中，D为上一点，且，在上取一点E，若以A、D、E为顶点的三角形与相似，则的长为（）A8BC8或D8或【答案】C【详解】解：当时，如图1，；当时，如图2，综上，的长为8或故
13、选：C二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。7如图，乐器上的一根琴弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点是靠近点A的黄金分割点，则之间的距离为【答案】【详解】解：弦，点是靠近点的黄金分割点，设，则，解方程得，点是靠近点的黄金分割点，则，之间的距离为，故答案为：8飞机着陆后滑行的距离与滑行的时间之间的关系式为，则飞机滑行停下【答案】20【详解】解：，当时间为时，滑行了，飞机滑行了停下，故答案为：9已知O为的外心，则【答案】或【详解】解：当圆心与点在的同侧时，如图，；当圆心与点在的两侧时，如图，延长交于点，连接，四边形为圆的内接四边形，综上，或故答案为：或10已知是方程的两根，则代数式的值是【答案】【详解】解：是方程的两根，即，故答案为：11在某次演讲比赛中，演讲最终得分按照“演讲内容占”、“语言表达占”、“形象风度占”进行计算，小亮同学这三项的得分依次为90，86，95，则小亮同学的最终得分是分【答案】【分析】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的运算是解题的关键利用加权平均数公式求解即可【详解】解：小亮同学的最终得分是：（分）故答案为：12如图所示的抛物线过原点，将该抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的函数表达式为【答
