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1、2024年山东省日照市中考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1实数中无理数是（）AB0CD1.7322交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季度吞吐量为15493万吨，居全国主要港口第6位将数据154930000用科学记数法表示为（）ABCD3如图，直线相交于点O若，则的度数为（）ABCD4如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放置到小正方体B的正上方，则它的三视图变化情况是（）A主视图会发生改变B左视图会发生改变C俯视图会发生改变D三种视图都会发生改变5下列计算正确的是（）ABCD6某班40名同学一周参加体育锻炼的
2、时间统计图如图所示，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A，B，C，D，7我国明代数学家程大位编撰的算法统宗记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”设绳长x尺，竿长y尺，根据题意得（）（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托尺）ABCD8已知，实数是关于x的方程的两个根，若，则k的值为（）A1BCD9潮汐塔是万平口区域内的标志性建筑，在其塔顶可俯视景区全貌某数学兴趣小组用无人机测量潮
3、汐塔的高度，测量方案如图所示：无人机在距水平地面的点M处测得潮汐塔顶端A的俯角为，再将无人机沿水平方向飞行到达点N，测得潮汐塔底端B的俯角为（点在同一平面内），则潮汐塔的高度为（）（结果精确到参考数据：）ABCD10如图，在菱形中，点O是对角线的中点，以点O为圆心，长为半径作圆心角为的扇形，点D在扇形内，则图中阴影部分的面积为（）ABCD无法确定11已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线对于下列结论：；多项式可因式分解为；当时，关于的方程无实数根其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个12在数学活动课上，老师给出了一个数字构造游戏：对于给定的一列有序数字，在每相邻
4、两个数之间插入这两数的和，形成新的一列有序数字现有一列数：，进行第1次构造，得到新的一列数：，第2次构造后，得到一列数：，第n次构造后得到一列数：，记某小组经过讨论得出如下结论，错误的是（）AB为偶数CD二、填空题13计算： 14一个多边形的内角和是，则这个多边形是 边形15已知一次函数和，当时，函数的图象在函数的图象上方，则a的取值范围为 16如图，在平面直角坐标系中，点，是矩形的顶点，点分别为边上的点，将矩形沿直线折叠，使点B的对应点在边的中点处，点C的对应点在反比例函数的图象上，则 三、解答题17（1）解不等式组（2）先化简，再求值：，其中x满足18为进一步推动阳光体育运动，提高学生身体
5、素质，今年月学校举行健美操比赛，最终有甲、乙、丙三个班级进入团体决赛团体决赛需要分别进行五个单项比赛，计分规则如下表：单项比赛计分规则五名裁判打分，去掉一个最高分和一个最低分，剩下三个有效分的平均数即为该项得分团体决赛计分规则各单项比赛得分之和为团体最终成绩，名次按团体最终成绩由高到低排序现将参加比赛的甲、乙、丙三个班级的得分数据进行整理、描述和分析，并绘制统计图表，部分信息如下：甲、乙两班五个单项得分折线图：丙班五个单项得分表：项目一二三四五得分根据以上信息，回答下列问题：(1)已知丙班第二个单项比赛中，五名裁判的打分分别为，求丙班第二个单项的得分；(2)若团体最终成绩相同，则整体发挥稳定性
6、最好的班级排名靠前，那么获得团体比赛冠军的是_班；（填“甲”“乙”或“丙”）(3)获得团体决赛前两名的班级可得到一套图书奖励，现有，三种图书可供选择，请用列表或画树状图的方法，求两个班级都选择同一套图书的概率19如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，画射线，交于点，交的延长线于点(1)由以上作图可知，与的数量关系是_(2)求证：(3)若，求的面积20【问题背景】2024年4月23日是第18个“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进20个书架用于摆放书籍【素材呈现】素材一：有两种书架可
7、供选择，A种书架的单价比B种书架单价高；素材二：用18000元购买A种书架的数量比用9000元购买B种书架的数量多6个；素材三：A种书架数量不少于B种书架数量的【问题解决】(1)问题一：求出两种书架的单价；(2)问题二：设购买a个A种书架，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出费用最少时的购买方案；(3)问题三：实际购买时，商家调整了书架价格，A种书架每个降价m元，B种书架每个涨价元，按问题二的购买方案需花费21120元，求m的值21如图1，为的直径，是上异于的任一点，连接，过点A作射线为射线上一点，连接【特例感知】（1）若则_（2）若点在直线同侧，且，求证：四边形是平行四边形；【深入
8、探究】若在点C运动过程中，始终有，连接（3）如图2，当与相切时，求的长度；（4）求长度的取值范围22已知二次函数（a为常数）(1)求证：不论a为何值，该二次函数图象与x轴总有两个公共点；(2)当时，该二次函数的最大值与最小值之差为9，求此时函数的解析式；(3)若二次函数图象对称轴为直线，该函数图象与x轴交于两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C点C关于对称轴的对称点为D，点M为的中点，过点M的直线l（直线l不过两点）与二次函数图象交于两点，直线与直线相交于点P求证：点P在一条定直线上；若，请直接写出满足条件的直线l的解析式，不必说明理由参考答案：题号12345678910答案CBBADAABB
9、A题号1112 答案CD 1C【分析】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可【详解】解：都是有理数，是无理数故选：C2B【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值【详解】解：，故选：B3B【分析】本题考查对顶角的定义，几何中角度的计算，由对顶角相等得到，即
10、可解答【详解】解：，故选：B4A【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图根据三视图的概念得到小正方体移动前后的各个视图，进而即可判断选项【详解】移动前的主视图为：，左视图为：，俯视图为：移动后的主视图为：，左视图为：，俯视图为：，所以它的主视图会发生变化故选A5D【分析】本题考查幂的运算及整式加减，解题关键是熟练掌握运算法则根据幂的运算法则，整式加减运算法则逐选项判断即可【详解】解：A，该选项错误，不符合题意；B与不是同类项，不能合并，该选项错误，不符合题意；C，该选项错误，不符合题意；D，该选项正确，符合题意故选
11、D6A【分析】本题考查了众数、中位数，根据众数和中位数的定义即可得出答案，熟练掌握众数和中位数的定义是解此题的关键【详解】解：由统计图可知，该班40名同学一周参加体育锻炼时间出现次数最多的是小时，故众数是9，处在第、位的是，故中位数是，故选：A7A【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺列方程组即可【详解】解：由题意得故选A8B【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，对于一元二次方程，若是该方程的两个实数根，则，据此得到，再由得到，据此可得答案【详解】解：是关于x的一元二次方程的两个根，解得，经检验，是原分式方程的
12、解，故选：B9B【分析】本题考査了解直角三角形的应用一仰角俯角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键延长交于点C，根据题意得，然后在中，利用锐角三角函数的定义求出的长，从而求出的长，再在中，利用锐角三角函数的定义求出的长，最后利用线段的和差关系进行计算，即可解答【详解】如图，延长交于点C由题意得在中，在中，故选B10A【分析】连接，将绕点O顺时针旋转得到证明，推出，利用即可求解【详解】解：如图，连接，将绕点O顺时针旋转得到，在菱形中，点O是对角线的中点，故选：A【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形全等的判定与性质，解直角三角形，扇形的面积，作出辅助线，构造三角形全等，利
13、用是解题的关键11C【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象的性质，二次函数的最值问题，熟练掌握二次函数图象与系数的关系是解题的关键根据图像分别判断，的符号即可；将点代入函数即可得到答案；根据题意可得该函数与轴的另一个交点的横坐标为5，即可得到；由，得到，将代入函数得，从而推出当时，该抛物线与直线的图象无交点，即可判断【详解】解：由题图可知，故正确；当时，即，故正确；二次函数与轴的一个交点的横坐标为，对称轴为直线，二次函数与轴的另一个交点的横坐标为5，多项式，故错误；当时，有最大值，即，当时，抛物线与直线的图象无交点，即关于x的方程无实数根，故正确综上，正确故选：C12D【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，先求出的值，以及对应的k值，可得规律，此时，据此可判断A、C、D；再证明是偶数即可判断B【详解】解：由题意得，此时，此时，第3次构造后得到的一列数为，此时，故A正确，不符合题意；同理可得，此时，以此类推可知，此时，故D错误，符合题意，故C正确，不符合题意；是偶数，是偶数，是偶数，
