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1、2024年江苏省镇江市中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题1的绝对值等于 2使分式有意义的的取值范围是 3一组数据：1、1、1、2、5、6，它们的众数为 4分解因式： 5等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为 6如图，的边的垂直平分线交于点，连接若，则 7点、在一次函数的图像上，则 （用“”、“”或“”填空）8小丽6次射击的成绩如图所示，则她的射击成绩的中位数为 环9如图，是的内接正n边形的一边，点C在上，则 10若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则 11如图，四边形为平行四边形，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点E，连接，则的长 （结果保留）12对于二次函数（
2、a是常数），下列结论：将这个函数的图像向下平移3个单位长度后得到的图像经过原点；当时，这个函数的图像在函数图像的上方；若，则当时，函数值y随自变量x增大而增大；这个函数的最小值不大于3其中正确的是 （填写序号）二、单选题13早在几年前“嫦娥五号”探测器就从月球带着1731克月球样品回到了地球数据1731用科学记数法表示为（）ABCD14下列运算中，结果正确的是（）ABCD15下列各项调查适合普查的是（）A长江中现有鱼的种类B某班每位同学视力情况C某市家庭年收支情况D某品牌灯泡使用寿命16如图，小杰从灯杆的底部点B处沿水平直线前进到达点C处，他在灯光下的影长米，然后他转身按原路返回到点B处，返回
3、过程中小杰在灯光下的影长可以是（）A4.5米B4米C3.5米D2.5米17甲、乙两车出发前油箱里都有40L油，油箱剩余油量（单位：L）关于行驶路程（单位：百公里）的函数图像分别如图所示，已知甲车每百公里平均耗油量比乙车每百公里平均耗油量少2L，则下列关系正确的是（）ABCD18如图，在平面直角坐标系中，过点且垂直于x轴的直线l与反比例函数的图像交于点，将直线l绕点逆时针旋转45，所得的直线经过第一、二、四象限，则的取值范围是（）A或B且C或D或三、解答题19（1）计算：；（2）化简：20（1）解方程：；（2）解不等式组：21如图，(1)求证：；(2)若，则_223张相同的卡片上分别写有中国二十
4、四节气中的“小满”、“芒种”、“夏至”的字样，将卡片的背面朝上(1)洗匀后，从中任意抽取1张卡片，抽到写有“小满”的卡片的概率等于_；(2)洗匀后，从中任意抽取2张卡片，用画树状图或列表的方法，求抽到一张写有“芒种”，一张写有“夏至”的卡片的概率23有甲、乙两只不透明的袋子，每只袋子中装有红球和黄球若干，各袋中所装球的总个数相同，这些球除颜色外都相同实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验：两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀，各组连续做这样的试验，将记录的数据绘制成如下两种条形统计图：(1)_图能更好地反映各组试验的总次数，_图能更好地反映各组试验摸到红球的频数
5、（填“A”或“B”）；(2)求实践组摸到黄球的频率；(3)根据以上两种条形统计图，你还能获得哪些信息（写出一条即可）？24如图，将沿过点的直线翻折并展开，点的对应点落在边上，折痕为，点在边上，经过点、若，判断与的位置关系，并说明理由25如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数的图像与x轴、y轴交于、B两点，与反比例函数（）的图像交于点(1)求和的值；(2)已知四边形是正方形，连接，点在反比例函数（）的图像上当的面积与的面积相等时，直接写出点P的坐标_26图1、2是一个折叠梯的实物图图3是折叠梯展开、折叠过程中的一个主视图图4是折叠梯充分展开后的主视图，此时点E落在上，已知，点D、F、G
6、、J在上，、均与所在直线平行，点N在上，、的长度固定不变图5是折叠梯完全折叠时的主视图，此时、重合，点、在上的位置如图所示【分析问题】（1）如图5，用图中的线段填空：_；（2）如图4，_，由，且的长度不变，可得与之间的数量关系为_；【解决问题】（3）求的长27如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点为C(1)求A、B、C三点的坐标；(2)一个二次函数的图像经过B、C、三点，其中，该函数图像与x轴交于另一点D，点D在线段上（与点O、B不重合）若D点的坐标为，则_；求t的取值范围：求的最大值28主题学习：仅用一把无刻度的直尺作图【阅读理解
7、】任务：如图1，点D、E分别在的边、上，仅用一把无刻度的直尺作、的中点操作：如图2，连接、交于点P，连接交于点M，延长交于点N，则M、N分别为、的中点理由：由可得及，所以，所以，同理，由及，可得，所以所以，则，即M、N分别为、的中点【实践操作】请仅用一把无刻度的直尺完成下列作图，要求：不写作法，保留作图痕迹（1）如图3，点E、F在直线上作线段的中点；在中作图的基础上，在直线上位于点的右侧作一点P，使得；（2）小明发现，如果重复上面的过程，就可以作出长度是已知线段长度的3倍、4倍、k倍（k为正整数）的线段如图4，已知点、在上，他利用上述方法作出了点E、F在直线上，请在图4中作出线段的三等分点；【
8、探索发现】请仅用一把无刻度的直尺完成作图，要求：不写作法，保留作图痕迹（3）如图5，是的中位线请在线段上作出一点Q，使得（要求用两种方法）参考答案：题号131415161718 答案CABDBC 1100【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键负数的绝对值等于它的相反数，由此计算即可【详解】解：，即的绝对值等于100，故答案为：1002【分析】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键分式有意义，则分母，由此易求的取值范围【详解】解：当分母，即时，分式有意义故答案为：31【分析】本题考查众数，关键是掌握众数的定义一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，延长即可
9、得到答案【详解】解：数据：1、1、1、2、5、6的众数为1故答案为：14【分析】主要考查提公因式法分解因式，此题属于基础题观察原式，发现公因式为；提出后，即可得出答案【详解】解：故答案为：56【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系，熟练掌握分类讨论思想是解题的关键分两种情况讨论：当6为一腰长时；当2为一腰长时；分别求出第三条边长，并根据三角形三边关系判断是否能构成三角形，即可得出答案【详解】解：当6为一腰长时，则另一腰长为6，底边长为2，能构成三角形，第三边长为6；当2为一腰长时，则另一腰长为2，底边长为6，不能构成三角形，舍去；综上，第三边长为6，故答案为：663【分析】本题考查
10、线段垂直平分线的性质，关键是由线段垂直平分线的性质推出求出，由线段垂直平分线的性质推出【详解】解：，在的垂直平分线上，故答案为：37【分析】本题主要考查了一次函数图象的性质，根据，可知一次函数值y随着x的增大而增大，再比较x值的大小，可得答案【详解】一次函数中，一次函数值y随着x的增大而增大，故答案为：87.5【分析】本题考查的是折线统计图和中位数，熟练掌握中位数的定义和计算方法是关键根据中位数的定义即可得出答案【详解】解：射击成绩从小到大重新排列为：4，5，7，8，9，10，中位数为故答案为：7.5910【分析】本题考查了正多边形和圆、圆周角定理等知识，求出中心角的度数是解题的关键由圆周角定
11、理得，再根据正边形的边数中心角，即可得出结论【详解】解：，故答案为：10109【分析】本题考查了一元二次方程的，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根根据一元二次方程根的判别式的意义，方程有两个相等的实数根，则有，得到关于的方程，解方程即可【详解】解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根，即，解得故答案为：911/【分析】本题考查弧长的计算，平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质，关键是判定是等边三角形，得到由平行四边形的性质推出，判定是等边三角形，得到，由弧长公式即可求出的长【详解】解：四边形是平行四边形，由题意得：，是等边三角形，故答案为：12【分析】本
12、题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的最值，一次函数图象上点的坐标特征，掌握二次函数的性质，数形结合是解题的关键根据平移的规律顶点平移后的函数解析式即可判断；确定抛物线与直线没有交点，且开口向上即可判断；利用函数的性质即可判断；求得顶点坐标即可判断【详解】解：将二次函数是常数）的图象向下平移3个单位长度后得到，当时，平移后的函数的图象经过原点，故正确；当时，则，令，即，抛物线与直线没有交点，抛物线开口向上，当时，这个函数的图象在函数图象的上方；故正确；二次函数是常数），开口向上，对称轴为直线，当时，函数值随自变量增大而增大，故错误；，顶点为，故正
13、确故答案为：13C【分析】本题考查了科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法的表示是解题的关键科学记数法的表示形式为，其中，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，由此解答即可【详解】解：故选：C14A【分析】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：、，故此选项符合题意；、，故此选项不符合题意；、，故此选项不符合题意；、，故此选项不符合题意；故选：15B【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力
