单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024/12/28,#,华师大版 七年级 上册,02,整理与复习,知识结构,代数式,列代数式,求代数式的值,多项式的项、次数,升（降）幂的排列,用字母表示数,整式,多项式,单项式,单项式的,次数、系数,去,(,添,),括号,合并同类项,整式的加减,【,点击蓝色字跳转到相应页面,】,练习,定义：由,_,组成的代数式叫做单项式.,单独,_,或,_,也是单项式,.,系数：单项式中的,_.,次数：一个单项式中的,_.,总结,单项式,数与字母的乘积,一个数,一个字母,数字因数,所有字母的指数的和,（,1,）当单项式的系数,是,1,或,-1,时,，“,1,”通常省略不写,.,（,2,）当式子的,分母中出现字母,时不是单项式,.,（,3,）圆周率,是常数，不要看成字母,.,（,4,）当单项式的系数是,带分数,时，通常写成,假分数,.,（,5,）单项式的系数应包括它前面的,符号,.,（,6,）单项式的次数是指,单项式中所有字母的指数的和,，与数字的指数没有关系,.,（,7,）单独的,数字,不含字母，规定,它的次数是零次,.,注意的问题,总结,多项式,定义：几个,_,.,项：组成多项式中的,_.,常数项：多项式中,_.,次数：,_.,升幂排列（或降幂排列）：把一个多项式的各项按照,某个字母,的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列起来,.,单项式的,和,每一个单项式,不含字母的项,多项式中，次数,最高项,的次数,注意的问题,（,1,）在确定多项式的项时，要连同它前面的符号,.,（,2,）一个多项式中次数,最高项,的次数是几，就说这个多项式是几次多项式,.,（,3,）在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但,对整个多项式来说，没有系数的概念,，只有次数的概念,.,同类项,同类项的定义：,_.,规定：几个常数项也是,_.,合并同类项概念：,把多项式中的同类项合并成一项,.,合并同类项法则：,（,1,）,_,相加；,（,2,）,_,不变,.,总结,所含,字母相同,，并且,相同字母的指数都相等,的项,同类项,系数,字母和字母的指数,口诀：只求系数和，字母指数不变样,.,添括号法则：,所添括号前面是“+”号，,括到括号里的各项都不改变正负号；,所添括号前面是“-”号，,括到括号里的各项都改变正负号.,去括号法则：,括号前面是“+”号，,把括号和它前面的“,+,”号去掉，括号里各项都不改变正负号；,括号前面是“-”号，,把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号,.,总结,去,(添),括号,知识要点,1.用字母表示数，从数的研究过渡到代数式的研究，是数学发展的一次飞跃,.,代数式及其运算，是进一步学习数学(方程、不等式、函数等)的基础，也是解决实际问题的工具,.,学习时要注意联系实际，体会,从具体到抽象、从特殊到一般,的思想方法.,2.,整式,包括,单项式,和,多项式,.,多项式可以看作几个单项式的和，其中的每一个单项式是多项式的项,.,多项式的项(单项式)的系数包括正负号，在进行整式运算时不容忽视.,知识要点,3.,整式的加减运算,是本章学习的又一个重点,.,去括号,和,合并同类项,是整式加减的基础.,4.去(添)括号时，要特别注意括号前面是,“-”,号的情形：,去括号,时，括号内的各项都改变正负号；,添括号,时，括到括号内的各项都改变正负号,.,课堂练习,1.,填空：,(1)如果,a,表示一个有理数，那么它的相反数是_,_,；,(2,),如果,n,表示一个自然数，那么它的后一个自然数是,_,；,(3,),一个正方形的边长是,a,cm，把这个正方形的边长增加1cm后所得到的正方形的面积是_,_,；,(4,),某商品原价是,x,元，提价10%后的价格是_,_,；,-,a,n,+1,(,a,+1),2,cm,2,1.1,x,元,【,选自教材,P118,复习题第,1,题,】,A,组,1.,填空：,(5,),如果一个两位数的十位数字是,a,，个位数字是,b,，那么这个两位数可表示为,_,；,(6,),如果甲、乙两人分别从相距,s,km,的A、B两地同时出发相向而行，他们的速度分别为,a,km,/,h,与,b,km,/,h,，那么他们从出发到相遇所需要的时间为,_.,10,a,+,b,h,【,选自教材,P118,复习题第,1,题,】,2.,用代数式表示,:,(1),a,的,3,倍与,b,的平方的差；,(2),x,与,y,平方的和；,(3),x,、,y,两数的平方和减去它们积的,2,倍；,(4),x,的相反数与,y,的倒数的和,.,3,a,-,b,2,x,+,y,2,x,2,+,y,2,-2,xy,【,选自教材,P118,复习题第,2,题,】,3.,填表：,5,3,3,0,1,-1,-1,0,-3,3,【,选自教材,P118,复习题第,3,题,】,4.,若某班同学在体育达标检测中，达标率为,p,，达标人数为,n,，则总人数为,_.,若,p,=88%，,n,=44，则这个班有,_,人.,50,【,选自教材,P119,复习题第,4,题,】,5.,填表：,1,1,-1,3,5,3,【,选自教材,P119,复习题第,5,题,】,6.,填表：,2,2,x,2,-1,2,3,x,2,-2,x,3,3,2,x,2,-,xyz,【,选自教材,P119,复习题第,6,题,】,7.,将下列多项式按,x,的降幂排列：,（,1,）,3-2,x,2,+,x,；,（,2,）,-2,xy,+,x,2,+,y,2,；,（,3,）,2,x,-1-,x,3,；,（,4,）,2,x,2,y,-3,xy,2,-,x,3,+2,y,3,.,-2,x,2,+,x+,3,x,2,-2,xy,+,y,2,-,x,3,+2,x,-1,-,x,3,+2,x,2,y,-3,xy,2,+2,y,3,【,选自教材,P119,复习题第,7,题,】,8.,合并同类项：,（,1,）,2,ax,+3,by,-4,ax,+3,by,-2,ax,；,（,2,）,-2,x,2,+,x,-3+,x,2,-3,x,；,（,3,）,3,x,2,y,-,xy,2,-2,x,2,y+,3,xy,2,.,解 原式,=2,ax,-2,ax,-4,ax,+3,by,+3,by,=-4,ax,+6,by,解 原式,=-2,x,2,+,x,2,+,x,-3,x,-3,=-,x,2,-2,x,-3,解 原式,=3,x,2,y,-2,x,2,y,-,xy,2,+,3,xy,2,=,x,2,y+,2,xy,2,【,选自教材,P119,复习题第,8,题,】,9.,填空（去括号或添括号）：,（,1,）,2,a,+3(,b,-,c,)=_,；,（,2,）,2,a,-3(,b,-,c,)=_,；,（,3,）,x,2,-,xy,+,y,2,=,x,2,-(_),；,（,4,）,x,2,-,xy,+,y,2,=,x,2,+(_),；,2,a,+3,b,-3,c,2,a,-3,b,+3,c,xy,-,y,2,-xy,+,y,2,【,选自教材,P119,复习题第,9,题,】,10.,化简：,(1)3,x,+2,x,2,-2-15,x,2,+1-5,x,；,(2)3,x,2,+2,xy,-4,y,2,-3,xy,+4,y,2,-3,x,2,；,(3)-7,x,2,+(6,x,2,-5,xy,)-(3,y,2,+,xy,-,x,2,),；,(4)(2,x,2,-5,x,)-(3,x,+5-2,x,2,).,解 原式,=,2,x,2,-15,x,2,-5,x+,3,x,-2+1,=,-13,x,2,-2,x,-1,解 原式,=,3,x,2,-3,x,2,+2,xy,-3,xy,-4,y,2,+4,y,2,=,-,xy,解 原式,=,-7,x,2,+6,x,2,-5,xy,-3,y,2,-,xy,+,x,2,=,-7,x,2,+6,x,2,+,x,2,-5,xy,-,xy,-3,y,2,=,-6,xy,-3,y,2,解 原式,=,2,x,2,-5,x,-3,x,-5+2,x,2,=,4,x,2,-8,x,-5,【,选自教材,P120,复习题第,10,题,】,11.,先化简，再求值：,（,1,）,3,x,3,-,x,3,+(6,x,2,-7,x,)-2(,x,3,-3,x,2,-4,x,),，其中,x,=-1.,解,3,x,3,-,x,3,+(6,x,2,-7,x,)-2(,x,3,-3,x,2,-4,x,),=3,x,3,-,x,3,+6,x,2,-7,x,-2,x,3,+6,x,2,+8,x,=3,x,3,-,x,3,-6,x,2,+7,x,-2,x,3,+6,x,2,+8,x,=3,x,3,-,x,3,-2,x,3,-6,x,2,+6,x,2,+7,x,+8,x,=15,x,当,x,=-1,时，原式,=15(-1)=-15,【,选自教材,P120,复习题第,11,题,】,11.,先化简，再求值：,（,2,），其中,x,=,，,y,=2.,当,x,=,，,y,=2,时，原式,=2,2,=4,【,选自教材,P120,复习题第,11,题,】,12.,x,表示一个两位数，,y,表示一个三位数，若把,x,放在,y,的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为,_.,13.,代数式,x,2,+,x,+3,的值为,7,，则代数式,2,x,2,+2,x,-3,的值为,_.,100,y,+,x,2,x,2,+2,x,-3=2(,x,2,+,x,+3)-9=14-9=5,5,【,选自教材,P120,复习题第,12,题,】,【,选自教材,P120,复习题第,13,题,】,B,组,14.,已知多项式,A,=4,x,2,-4,xy,+,y,2,，,B,=,x,2,+,xy,-5,y,2,，求：,(1),A,-3,B,；,(2),3,A,+,B,.,解 （,1,）,A,-3,B=,4,x,2,-4,xy,+,y,2,-3(,x,2,+,xy,-5,y,2,),=,4,x,2,-4,xy,+,y,2,-3,x,2,-3,xy,+15,y,2,=,4,x,2,-3,x,2,-4,xy,-3,xy,+,y,2,+15,y,2,=x,2,-7,xy,+16,y,2,【,选自教材,P120,复习题第,14,题,】,解 （,2,）,3,A,+,B=,3(4,x,2,-4,xy,+,y,2,)+,x,2,+,xy,-5,y,2,=,12,x,2,-12,xy,+3,y,2,+,x,2,+,xy,-5,y,2,=,12,x,2,+,x,2,-12,xy,+,xy,+3,y,2,-5,y,2,=,13,x,2,-11,xy,-2,y,2,14.,已知多项式,A,=4,x,2,-4,xy,+,y,2,，,B,=,x,2,+,xy,-5,y,2,，求：,(1),A,-3,B,；,(2),3,A,+,B,.,15.,把,x,-,y,看作一个整体，化简：,5(,x,-,y,)+2(,x,-,y,)-4(,x,-,y,),；,(2)3(,x,-,y,),2,-4(,x,-,y,)+7(,x,-,y,)-6(,x,-,y,),2,.,解 原式,=(,5+2-4)(,x,-,y,),=,3(,x,-,y,),解 原式,=,3(,x,-,y,),2,-6(,x,-,y,),2,-4(,x,-,y,)+7(,x,-,y,),=,-3(,x,-,y,),2,+3(,x,-,y,),【,选自教材,P120,复习题第,15,题,】,16.,如图，若,a,-,b,=4,，求长方形,A,与,B,的面积的差,.,解 根据题意，两个长方形的面积的差为：,答：两个长方形的面积的差为,8.,【,选自教材,P120,复习题第,16,题,】,5,a,-2,b,6,a,-2,b,4,3,4(,5,a,-2,b,)-3(,6,a,-2,b,)=20,a,-8,b,-18,a,+6,b,=2,a,-2,b=,2(,a,-,b,),当,a,-,。