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1、 七年级上学期期末数学试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1()A5BCD2某种霉菌的繁殖速度是每天增加一倍,若经过15天霉菌能长满整个缸面,则长满半个缸面需要()A11天B12天C13天D14天3设某数是,若比它的2倍大3的数是7,则可列方程为()ABCD4若与是同类项,则的值是()A5B3C8D155低碳奥运,能源先行.2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次使用绿色电力,张北柔性直流电网试验示范工程每年可向京津冀地区输送清洁电能14000000000千瓦时,其中数据14000000000用科学记数法表示为()ABCD6如图,在一个正方体的展开图上标有“有、志、者、事、
2、竟、成”这六个字,把展开图折叠成正方体后,“志”对面的字是()A有B者C成D竟7下列计算正确的是()ABCD8如图,在ABC中,C=90,点D,E分别在边AC,AB上若B=ADE,则下列结论正确的是()AA和B互为补角 BB和ADE互为补角CA和ADE互为余角DAED和DEB互为余角9如图,点是线段上一点,点,分别是线段,的中点.若,则线段()ABCD10下图是某月的月历,任意选取“U”形框中的7个数(如图中阴影部分所示),运用所学的数学知识进行研究,发现这7个数的和不可能是()A70B78C77D105二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11若表示向右移动5个单位长度记作,则
3、表示向左移动4个单位长度应记作 .12若单项式的次数是6,则的值是 .13若,则的余角是 .14若是方程的解,则 .15如图,已知AB和CD的公共部分BD AB CD,线段AB,CD的中点E,F之间的距离是10cm,则AB的长是 三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16计算:.17解方程:.18如图,已知,平分,平分,求的度数.19先化简,再求值:,其中,.20某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价80元,乒乓球每盒定价25元.经洽谈,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的九折进行出售.该班需球拍5副,乒乓球若
4、干盒(不少于5盒).(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)若到购买那天乙店再次降价,全部按定价的八折进行出售,则当该班购买8盒乒乓球时,去哪家商店购买更划算?21如图,等边三角形纸片中,点在边(不包含端点,)上运动,连接,将对折,点落在直线上的点处,得到折痕;将对折,点落在直线上的点处,得到折痕.(1)若,求的度数;(2)试问:的大小是否会随着点的运动而变化?若不变,求出的度数;若变化,请说明理由.22某市城市居民用电收费方式有以下两种:普通电价:全天0.52元千瓦时;峰谷电价:峰时0.55元千瓦时(8:0021:00);谷时0.35元千瓦时(21:00次日8:00).小明家
5、所在小区经过电表升级改造之后下月起实施峰谷电价,已知小明家下月计划总用电量为400千瓦时.(1)若其中峰时用电量控制为100千瓦时,则小明家下月所付电费比按普通电价收费时省多少元?(2)当峰时用电量为多少时,小明家下月所付电费跟以往普通电价收费相同?23如图1,一副三角尺拼一起,我们将三角尺绕点以每秒的速度顺时针旋转.图1图2(1)在旋转过程中,之间有怎样的数量关系?(2)当运动时间为9秒时,图中有角平分线吗?找出并说明理由.(3)如图2,运动过程中,形成的三个角,当其中一个角的度数是另一个角的两倍时,则称射线是的“优线”.第(2)问中旋转后的射是“优线”吗?为什么?在整个旋转过程中,旋转时间
6、记为秒.若射线是“优线”,写出所有满足条件的值.答案 1【答案】A2【答案】D3【答案】C4【答案】D5【答案】C6【答案】D7【答案】B8【答案】C9【答案】A10【答案】B11【答案】-412【答案】413【答案】7514【答案】15【答案】 cm16【答案】解:原式.17【答案】解:去分母,得.去括号,得.移项,得.合并同类项,得.系数化为1,得.18【答案】解:因为平分,平分,所以,.所以.19【答案】解:原式.因为,所以.所以原式.20【答案】(1)设该班购买乒乓球盒,则甲:.乙:.当两种优惠办法付款一样时,.解得.答:当购买乒乓球34盒时,两种优惠办法付款一样.(2)当该班购买8盒
7、乒乓球时,甲:(元).乙:(元).因为,所以去甲店购买更划算.答:去甲店购买更划算.21【答案】(1)因为将对折,得到折痕,所以.因为将对折,得到折痕,所以.因为,所以.所以.(2)不变.理由如下:因为,所以,即.所以的大小不随点的运动而变化.22【答案】(1)若按普通电价收费,则需要电费为(元);若按峰谷电价收费,则需要电费为(元);(元).答:小明家下月所付电费比按普通电价收费时省48元.(2)设峰时用电量为千瓦时时,收费一样.由题意得,.解得.答:峰时用电量为340千瓦时时,两种方式所付电费相同.23【答案】(1)当在内部时,;当在外部时,.(2)有,射线平分,射线平分.理由如下:当运动时间为9秒时,则.因为,所以.所以.所以射线平分.又因为,所以射线平分.(3)是.理由如下:第(2)问中,则,所以射线是的“优线”.由题意得,当时,所以,解得;当时,所以,解得;当时,所以,解得;当时,或,所以或,解得或;当时,所以,解得.综上,3,4,9,12.