《2024—2025学年黑龙江省牡丹江市高一上学期第二次三校联考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024—2025学年黑龙江省牡丹江市高一上学期第二次三校联考数学试卷（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20242025学年黑龙江省牡丹江市高一上学期第二次三校联考数学试卷一、单选题() 1. 集合 ， ， 则 （ ） A B C D () 2. 命题“ ， ”的否定是（ ） A ， B ， C ， D ， () 3. 函数 的定义域为（ ） A B C D () 4. 已知幂函数 的图象经过点 ， 则 （ ） A B 9C D () 5. 已知 ， 则（ ） A B C D () 6. 经调查发现， 一杯热茶的热量 会随时间 的增大而减少， 它们之间的关系为 ， 其中 ， 且 若一杯热茶经过时间 ， 热量由 减少到 ， 再经过时间 ， 热量由 减少到 ， 则 （ ） A 2B 1C D ()
2、7. 函数 的图象与 的图象的交点个数为（ ） A 8B 6C 4D 2 () 8. 已知函数 的定义域为 ， ， ， 都有 ， 且 ， 则 （ ） A B C D 二、多选题() 9. 已知关于 的不等式 的解集为 ， 则（ ） A B C D () 10. 若 ， 则下列说法一定正确的是（ ） A B C D () 11. 已知函数 ， 则（ ） A 当时， 为偶函数B 既有最大值又有最小值C 在上单调递增D 的图象恒过定点 三、填空题() 12. 已知函数 ， 则 _ . () 13. 若函数 的图象经过第一、二、三象限， 则实数 的取值范围为 _ () 14. ， 分别表示函数 在区间
3、 上的最大值与最小值， 则 _ . 四、解答题() 15. 设命题 ： 实数 满足 ， 其中 ， 命题 ： 实数 满足 (1)若 ， 且 和 都是真命题， 求实数 的取值范围； (2)若 是 的充分不必要条件， 求实数 的取值范围 () 16. 已知函数 为奇函数， 且 (1)求函数 的解析式； (2)判断函数 在 上的单调性并证明 () 17. 一家货物公司计划租地建造仓库存储货物， 经过市场调查了解到下列信息： 每月库存货物费 （单位： 万元）与仓库到车站的距离 （单位： km）成正比；每月土地占地费用 （单位： 万元）与 （单位： km）成反比， 当在距离车站5km处建仓库时， 和 的费用分别为1万元和8万元 (1)若使每月土地占地费用与每月库存货物费之和不超过7.2万元， 则仓库到车站的距离 （单位： km）应该在什么范围？ (2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处， 才能使得两项费用之和最小？并求出最小值 () 18. 已知函数 的图像经过点 ， . (1)求 的解析式； (2)证明： 曲线 是中心对称图形； (3)求关于 的不等式 的解集. () 19. 现定义了一种新运算“”： 对于任意实数 ， ， 都有 （ 且 ） (1)当 时， 计算44； (2)证明： ， 都有 ； (3)设 ， 若 在区间 上的值域为 ， 求实数 的取值范围
