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1、20242025学年湖南省永州文宇高级中学高一上学期10月期中考试数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， 且 ， 则 a=（ ） A 1B -1C 1D 0 () 2. 若 S是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合， 则 S中元素个数是（ ） A 4B 5C 6D 7 () 3. 若集合 中的元素是 的三边长， 则 一定不是（） A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形 () 4. 方程组 的解集是（ ） A B C D () 5. 由实数 ， ， ， ， 所组成的集合， 最多含元素个数为（ ） A 2B 3C 4D 5 () 6. 下列四个集合中， 是空集的是（ ） A
2、 B ， 且C D () 7. 集合 ， 若 ， 则实数 m的取值范围是（ ） A B C D () 8. 设集合 ， ， 则集合 是 A B C D 二、多选题() 9. 下列说法中不正确的是（ ） A 与表示同一个集合B 集合与表示同一个集合C 方程的所有解的集合可表示为D 集合不能用列举法表示 () 10. (多选题)大于4的所有奇数构成的集合可用描述法表示为（ ） A x|x2k1， kNB x|x2k1， kN， k2C x|x2k3， kND x|x2k5， kN () 11. （多选）给出下列关系中正确的有（） A B C D 三、填空题() 12. 设集合 ， 则用列举法表示集
3、合 为 _ () 13. 已知集合 ， 若 ， 则方程 的解为 _ . () 14. 方程组 的解集中元素的个数为 _ . 四、解答题() 15. 用列举法表示下列集合： （1） ； （2） ； （3） . () 16. 设函数 是定义在 上的奇函数， 且 (1)求 a， b的值； (2)试判断 的单调性， 并用定义法证明 () 17. 已知 是定义在非零实数集上的函数， 且对任意非零实数 ， 恒有 . (1)求 的值； (2)证明： 为偶函数； (3)若 在 上单调递增， 求不等式 的解集. () 18. 函数 是定义在 上的奇函数， 且 (1)求实数 ， 并确定函数 的解析式； (2)判断 在 上的单调性， 并用定义证明你的结论； (3)求 的值域 () 19. 已知函数 是 上的偶函数， 当 ， ， (1)求函数 的解析式； (2)若 ， 求实数 的取值范围.
