2024—2025学年江苏省泰州市第三高级中学、田家炳中学高一上学期期中考试数学试卷

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1、20242025学年江苏省泰州市第三高级中学、田家炳中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 , , 则 ( ) A B C D () 2. 已知命题 : , , 则命题 的否定为( ) A , B , C , D , () 3. 已知 , , 则 的取值范围是( ) A B C D () 4. 声强级, 是指声强 x(单位: W/m)和定值 (单位: W/m)比值的常用对数值再乘以10, 即声强级 (单位: dB) 已知人与人交谈时的声强级约为45dB, 一种火箭发射时的声强和人与人交谈时的声强的比值约为10 9, 那么这种火箭发射的声强级约为( ) A 135dBB 1

2、40dBC 145dBD 150dB () 5. 已知 : , , 若 的充分不必要条件是 , 则实数 的取值范围为( ) A B C D () 6. 已知函数 , 若 , 则 ( ) A B 0C 或0D () 7. 定义在 上的奇函数 满足在 上, 单调递增, .不等式 的解集为( ) A B C D () 8. 已知 是定义在 上的函数, 的图象关于点 对称, 对任意 , , 都有 .若 , 则实数 的取值范围为( ) A 或B 或C D 或 二、多选题() 9. 设 , 则下列不等式中恒成立的是( ) A B C D () 10. 下列几个命题中正确的是( ) A 函数的最小值为4B

3、集合, , 满足条件的集合的个数为7个C 已知, , 且, 则的最小值为D 一元二次不等式的解集为, 则不等式的解集为 () 11. 已知定义在 的函数 满足 , 且 , 当 时, , 则( ) A B 在上单调递增C 是偶函数D 不等式的解集是 三、填空题() 12. 已知函数 的定义域为 _ . () 13. 若命题 : , 为真命题, 则实数 的取值范围为 _ . () 14. 定义某种运算“*”, , 设 , 则 在区间 上的最小值 _ . 四、解答题() 15. 计算下列各式的值: (1) ; (2) . () 16. 已知函数 . (1)求函数 的解析式; (2)求关于 的不等式

4、的解集.(其中 ) () 17. 设命题 : , 不等式 有解, 命题 : 关于实数 的方程 有两个不相等的实数根 、 , 其中 , . (1)若命题 是真命题, 求实数 的取值范围; (2)若命题 、 中有且只有一个为真命题, 求实数 的取值范围. () 18. 冬季流感高发, 口罩供不应求, 某口罩厂日夜加班生产.生产口罩的固定成本为400万元, 每生产 万箱, 需另投入成本 万元, 当产量不足40万箱时 ;当产量不小于40万箱时, , 若每箱口罩售价140元, 通过市场分析, 该口罩厂生产的口罩可以全部销售完. (1)求口罩销售利润 (万元)关于产量 (万箱)的函数关系式;(销售利润 销售总价 固定成本 生产成本) (2)当产量为多少万箱时, 该口罩生产厂所获得利润最大, 最大利润值是多少(万元)? () 19. 已知函数 , , . (1)若 , 求方程 的解; (2)若方程 在 上有两个不相等的实数根, 求实数 的取值范围; (3)若 , 记 , 试求函数 在区间 上的最大值.

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