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1、山东省聊城市2024-2025学年高三上学期11月期中教学质量检测数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填（涂）写在答题卡上，将条形码粘贴在“贴条形码区”.2.作选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.3.非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定的区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.否则，该答题无效.4.考生必须保持答题卡的整洁；书写力求字体工整、符号规范、笔迹清楚.一、选择题：本题共8小题，每小题5分
2、，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1 若集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 若，则（ ）A. 1B. 3C. 6D. 93. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 5. 若向量，则“”是“”的（ ）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 在中，其外接圆的圆心为，则的最小值为（ ）A. 4B. C. 16D. 7. 设，若为的最小值，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 若函数的定义域为，且，则（ ）A. B. C D. 二、选择题：本
3、题共3小题，每小题6分，共18分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9. 数列中，记为数列的前项和，为数列的前项积，若，则（ ）A. B. C. 数列是单调递增数列D. 当取最大值时，或10. 若函数，则（ ）A. B. 当时，函数在区间上单调递增C. 当时，将图象向左平移个单位后得到图象D. 当函数在上恰有2个零点和2个极值点时，的取值范围是11. 若点是函数图像上的两点，则（ ）A. 对任意点，存在无数点，使曲线在点A，B处切线的倾斜角相等B. 当函数存在极值点时，实数的取值范围为C. 当且在点A，B处的切线
4、都过原点时，D. 当直线AB的斜率恒小于1时，实数的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 函数的最小正周期为_.13. 我国火力发电厂大气污染物排放标准规定：排放废气中二氧化硫最高允许浓度为.已知我国某火力发电厂排放废气中二氧化硫的初始浓度为，现通过某种工艺对排放废气进行过滤处理，处理后废气中剩余二氧化硫的浓度（单位：）与处理时间（单位：分钟）满足关系式：，那么从现在起至少经过_分钟才能达到排放标准.（参考数据：，结果取整数）14. 设，若，使得对恒成立，则的取值范围是_.四、解答题：本题共5小题，共77分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知函数在
5、处取得极小值.（1）求m，n的值；（2）若函数有3个不同零点，求实数的取值范围.16. 记的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知.（1）求；（2）若的面积为，求.17. 函数图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数图象关于点成中心对称图形的充要条件为函数为奇函数，已知函数.（1）证明：函数的图象关于点成中心对称图形；（2）判断函数的单调性，若，求实数的取值范围.18. 数列中，若，使得，都有成立，则称数列为“三合定值数列”，已知.（1）求；（2）设，证明：数列等比数列，并求；（3）设，求数列的前项和.19. 设函数，已知曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）讨论函数的单调性；（3）若对恒成立，求实数的取值范围.
