《人教七年级数学上册《角（第4课时）》示范公开课教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教七年级数学上册《角（第4课时）》示范公开课教学设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 几何图形初步6.3角第4课时 余角和补角一、教学目标1.理解并掌握余角和补角的概念.2.掌握余角和补角的性质，能运用余角与补角的性质解决实际问题3.通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.4.在探究学习过程中，培养识图能力、知识运用能力，发展空间观念，进一步感受数学学习的意义.二、教学重难点重点：理解并掌握余角和补角的概念难点：掌握余角和补角的性质，能运用余角与补角的性质解决实际问题.三、教学用具教学课件.四、教学过程设计环节一 创设情境这是我们常用的一副三角板，三角板中各个角的度数分别是多少？ 探究：这两个三角尺中，每块都有一个角是90那么另外两个锐
2、角有什么关系呢？师生活动：教师带领学生回顾三角板的各角度数，引导学生思考三角板两锐角关系.设计意图：通过对实物的观察、思考、计算，探究“互余”的关系，巩固旧知识，引入新知识，激发学生学习兴趣.环节二 探究新知【合作探究】306090 ，454590. 分析：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角（互余），即其中每一个角是另一个角的余角.即：若1290，那么1和2互为余角. 1是2的余角，2也是1的余角.30的角和60的角互余，45的角和45的角互余.师生活动：教师根据三角尺两锐角和为90，介绍互余与余角的相关概念.设计意图：通过学生自主探究，培养学生主动参与合作交流的意识，让学生
3、成为课堂的主导者，提高学生观察、分析、概括和抽象的能力.【合作探究】如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角（互补），即其中每一个角是另一个角的补角.即：若12180，那么1和2互为补角. 1是2的补角，2也是1的补角.师生活动：类比互余，介绍互补的概念及符号语言.设计意图：采用类比的方法，让学生自主探究，在类比中加深理解【做一做】（1）若1与2互补，则12=_.（2）1=902，则1与2的关系为_.（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？答案：（1）180.（2）互为余角.（3）10与80 ，30与60互为余角；10与170，30与150，60与120，80与100
4、互为补角设计意图：通过练习，进一步加深学生对余角和补角的理解与掌握.【探究】已知1与2，3都互为补角，那么2和3的大小有什么关系？分析：1与2和3都互为补角，那么 21801，31801，所以 23.结论：同角的补角相等.【探究】已知1与2互补，3与4互补.若13，那么2和4 相等吗？为什么？分析：由1与2互补，得12180，所以 21801.由3与4互补，得34180，所以 41803.又因为13，18011803，所以24.结论：等角的补角相等.【归纳】补角的性质：同角（等角）的补角相等.余角的性质：同角（等角）的余角相等.师生活动：学生分组讨论、交流，然后师生共同归纳余角和补角的性质设计
5、意图：通过探究与讨论，借助等式的性质得出结论，使学生初步掌握几何证明的一般步骤【做一做】（1）若1与2互余，2与3互余， 则_，根据是 . （2）若3与4互补，6与5互补，且36，则_，根据是 .答案：（1）1，3，同角的余角相等；（2） 4，5，等角的补角相等.设计意图：通过练习，鼓励学生积极思考，多角度认识问题、解决问题，进一步巩固余角和补角的性质环节三 应用新知【典型例题】例1如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC 和 BOC，图中哪些角互为余角？答案：因为A，O，B在同一直线上, 所以AOC和BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分AOC,BOC，所以
6、COD +COE12AOC+12BOC12(AOC+BOC )90所以，COD 和COE互为余角，同理，AOD 和BOE，AOD和COE， COD 和BOE也互为余角.例2 如图，点O在直线AB上，AOC与COD互补，OE平分AOC，DOE48，求BOD的度数解：因为点O在直线AB上，所以AOC与BOC互补因为AOC与COD互补，所以BOCCOD因为OE平分AOC，所以AOEEOC设BOCx，则2(48x)x180.解得x28.所以BOD2BOC56.设计意图：通过例题的学习，使学生进一步掌握角的有关计算，并初步学习运用几何语言叙述解题过程环节四 巩固新知1 若90，90，则与的关系是（）A.
7、 互余 B.互补 C.相等 D.90答案：C.2 如图所示，点O在直线AB上，如果COBEOD90，那么下列说法错误的是（）A 1与2相等 BAOE与2互余C.AOE与COD互余 DAOC与COB互补答案：C3.已知的补角是125，则的度数是（ ）A55B65C75D85答案：A4.一个角的补角加上24，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数解：设这个角的度数为x，依题意，得：180x245x解得：x34所以这个角的度数是345如图，AOCBOD90.(1)若AOD130，求BOC的度数；(2)AOB和COD有什么大小关系？说明理由解：(1)因为AOBAODBOD1309040，所以BOCAOCAOB904050.(2)AOBCOD理由如下：因为AOBBOCAOC90，CODBOCBOD90，所以AOBCOD师生活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.设计意图：通过课堂练习巩固新知，巩固复习本节课内容.环节五 课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
