《人教七年级数学上册《角（第3课时）》示范公开课教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教七年级数学上册《角（第3课时）》示范公开课教学设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 几何图形初步6.3角第3课时 角平分线一、教学目标1. 理解并掌握角平分线的概念及作角平分线的方法2.通过类比线段的中点，自主探究角的平分线，感受学习过程中的类比思想3.通过具体的情境，学会运用角的平分线的概念解决问题.4.能进行角的乘除运算，提高学生解决问题的能力和运算能力二、教学重难点重点：理解角平分线的概念，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述难点：掌握作角平分线的方法，利用角平分线解决问题.三、教学用具 教学课件.四、教学过程设计环节一 创设情境【复习回顾】 在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点M处于线段AB的什么位置？答案：点M是线段AB的
2、中点.问题：说一说，什么是线段的中点？答案：点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫作线段 AB 的中点. AM = MB =12AB（或 AB = 2AM = 2MB）.师生活动：教师带领学生观察动画，引导学生回顾线段中点的概念.设计意图：通过回顾线段中点的概念及探究方法，巩固旧知，同时为引入新知做准备环节二 探究新知【探究】在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合射线OB叫做AOC的角平分线.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线【探究】怎么用符号语言表示角平分线呢？答案：OB平分AOC，AOB =BOC =12AOC （或者
3、AOC =2AOB = 2COB ）.师生活动：带领学生明确角的平分线的概念，用几何语言表示角平分线.设计意图：通过动手实践，直观感受角平分线，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础【探究】类似角平分线，如图射线OB、OC是AOD的三等分线. 【归纳总结】角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.几何语言：射线OC是AOB的平分线.AOCBOC12AOB(或AOB2AOC2BOC)师生活动：教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力.设计意图：通过类比法探究新知，不仅锻炼学生的数学思维能力，而且帮助学生建立知识间的联系，完善认知结
4、构.【探究】仿照下图，在一张半透明的纸上通过折纸作角的平分线.小结：通过折叠，使角的两边(QP，QR)叠合，折痕所在射线(QT)就是角(PQR)的平分线.设计意图：通过折叠活动，探究作角平分线的方法.环节三 应用新知【典型例题】例1 如图，OC是AOB的平分线，BOD13COD，BOD15，则COD_，BOC_，AOB_.解：因为BOD13COD，BOD15，所以COD3BOD45；BOCCOD-BOD30；因为OC是AOB的平分线，所以AOB2BOC60.例2. 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：360751+3751+1807 5126.答：每份约是5126.师生活动：
5、教师适当引导，学生自主完成.设计意图：通过例题的学习，使学生进一步掌握角平分线的概念及有关计算，并初步学习运用几何语言叙述解题过程环节四 巩固新知【随堂练习】1.如图，OP是AOB的平分线，则下列说法错误的是（）AAOB2AOP BAOP12AOBCAOB12BOP DAOPBOP答案：C2.如图，已知AOB20，BOC80，OE是AOC的平分线，则COE的度数为( )A50 B40 C30 D20答案：A.3.如图，已知射线OC，OD是AOB的三等分线，若BOD4050，则AOB的度数是()A8150 B8140 C6015 D6115答案：D4.计算： (1)3315165；(2)1092
6、48。解：(1)原式16578801661620.(2) 原式13324813402408134030.5.如图，已知AOB35，BOC90，OD是AOC的平分线，求BOD的度数解：因为AOB35，BOC90，所以AOCAOBBOC3590125.因为OD是AOC的平分线，所以AOD 12AOC1212562.5.所以BODAODAOB62.53527.5.师生活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.设计意图：通过课堂练习巩固新知，巩固复习本节课内容.环节五 课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
