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1、 历年考试真题汇总 1/222021-20222021-2022 年浙江湖州长兴县六年级下册期中数学试卷及答年浙江湖州长兴县六年级下册期中数学试卷及答案案(人教版人教版)一、填空题（每空 1 分，共 27 分。）1.0.4（）（）4（）（）35（）%（）折。【答案】25；10；14；40；四【解析】【分析】把小数 0.4 化成分母是 10 的分数410，约分后可得25；根据分数与除法的关系，2525；根据比与除法的关系 2525，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘 2，可得 25（22）（52）410；再根据商不变规律，把 25 中的被除数和除数同时乘 7，得到 1435；把小数 0.4
2、的小数点向右移动两位添上百分号就是 40%；根据折扣与百分数的关系，可得 40%四折。【详解】根据分析得，0.425410143540%四折。【点睛】此题主要考查折扣的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。2.60kg 的 30%是（）kg，（）kg 的 40%是 36kg。【答案】.18.90【解析】【分析】把 60kg 看成单位“1”，用乘法求出它的 30%即可；把要求的质量看成单位“1”，它的 40%对应的数量是 36kg，由此用除法求出要求的质量。【详解】6030%18（kg）3640%90（kg）【点睛】这种类型
3、的题目属于基本的百分数乘除法的运用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。3.在数轴上，如果点 A 表示8，点 B 表示2，则点 B 距离点 A 有（）个单位长度。【答案】10 历年考试真题汇总 2/22【解析】【分析】根据正负数在数轴上的表示，点 A 距离原点有 8 个单位长度，点 B 距离原点有 2个单位长度，则点 B 距离点 A 有 8210 个单位长度。【详解】8210（个）则点 B 距离点 A 有 10 个单位长度。【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，明确点 A 和点 B 分别到原点的距离是解题的关键。4.某商品原价 120 元，现在七五折出售，便宜了（）元。若这样仍获利
4、20%，则进价是（）元。【答案】.30.75【解析】【分析】根据原价折扣现价，据此求出这件商品的现价，然后用原价减去现价即可求出便宜了多少钱；把商品的进价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用商品的现价除以（120%）即可求解。【详解】12012075%1209030（元）12075%（120%）901.275（元）则七五折出售，便宜了 30 元。若这样仍获利 20%，则进价是 75 元。【点睛】本题考查折扣问题，明确几几折就是百分之几十几是解题的关键。5.把一个底是5cm，高是3cm的三角形按2:1放大，得到的图形的面积是（）2cm。【答案】30【解析】【详
5、解】略6.如果 4a5b3c，那么 a 与 b 的比值是（），b 与 c 成（）比例关系。【答案】.54.反【解析】【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解答即可；历年考试真题汇总 3/22判断 b 与 c 成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为 4a5b所以ab5454a 与 b 的比值是54。5b3c解：5bc3bc35bc35所以乘积一定，b 与 c 成反比例关系。【点睛】本题主要考查了灵活利用比例的基本性质求两个数的比值及利用正、反比例的意义辨识成正、反比例的量。7
6、.一个圆柱形水桶的容积是 40L，水桶的底面积是 5dm2。如果装了34桶水，那么水面离水桶口的距离还有（）dm。【答案】2【解析】【分析】先根据进率 1L1dm3，将 40L 换算成 40dm3；装了34桶水，根据求一个数的几分之几是多少，得出水的体积是（4034）dm3；然后根据圆柱的高 hVS，分别求出水桶的高和水面的高度，再相减，即是水面离水桶口的距离。【详解】40L40dm3水桶高：4058（dm）水的体积：403430（dm3）水的高度：3056（dm）离水桶口：862（dm）历年考试真题汇总 4/22水面离水桶口的距离还有 2dm。【点睛】本题考查圆柱体积计算公式的灵活运用以及分
7、数乘法的应用，求出水桶的高和水的高度是解题的关键。8.用一个弹簧秤各种物品时，物品的质量与弹簧的长度变化情况如图所示：（1）弹簧本身的长度是（）cm。（2）从图上看，弹簧伸长的长度和物品的质量成（）比例关系，因为（）。（3）用这个弹簧秤 55g 的物品时（在测量范围内），弹簧的长度是（）cm。【答案】（1）20（2）.正.图象是一条直线（3）33.75【解析】【分析】（1）从图中可知，物品的质量是 0 时，弹簧的长度是 20cm，由此得出弹簧本身的长度。（2）根据图象是一条直线，符合正比例关系的图象，据此判断弹簧伸长的长度和物品的质量成正比例关系。（3）根据物品的质量弹簧伸长的长度挂 1g 物
8、品弹簧伸长的长度（一定），比值一定，据此列出正比例方程，并求解。【小问 1 详解】弹簧本身的长度是 20cm。【小问 2 详解】从图上看，弹簧伸长的长度和物品的质量成正比例关系，因为图象是一条直线。历年考试真题汇总 5/22【小问 3 详解】解：设用这个弹簧秤 55g 的物品时，弹簧的长度是xcm。4030205520 x40（x20）55（3020）40（x20）550 x2055040 x2013.75x13.7520 x33.75用这个弹簧秤 55g 的物品时（在测量范围内），弹簧的长度是 33.75g。【点睛】本题考查正比例关系的辨识以及利用正比例关系解决问题。9.六（2）班六成的学生
9、是男生，男生和女生的人数比是（）（），女生人数比男生人数少（）%（得数保留小数点后一位）。【答案】.3.2.33.3【解析】【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的六成，即 60%，那么女生占全班人数的（160%），根据比的意义，据此写出男生和女生的人数比，并化简比。由上一题可知，男生和女生的人数比是 32，把男生人数看作 3 份，女生人数看作 2 份；先用减法求出女生比男生少的份数，再除以男生的份数，即是女生人数比男生人数少百分之几。【详解】（1）六成60%60%（160%）0.60.4（0.610）（0.410）64（62）（42）32（2）（32）3100%13100%历年考试
10、真题汇总 6/220.333100%33.3%男生和女生的人数比是 32，女生人数比男生人数少 33.3%。【点睛】本题考查成数问题、比的意义、化简比以及百分数的应用；明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差除以另一个数。10.一幅地图的比例尺是13000000，即图上 1 厘米表示实际距离（）千米。在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是 3.2 厘米，实际距离是（）千米。【答案】.30.96【解析】【分析】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。这幅地图的比例尺是13000000，表示图上 1cm 代表实际距离 3000000 厘米，换算单位后，表示实际距离 30km。再根据
11、实际距离图上距离比例尺，代入数据即可求出实际距离。【详解】3000000 厘米30 千米即一幅地图的比例尺是13000000，即图上 1 厘米表示实际距离 30 千米。3.2130000003.230000009600000（厘米）96（千米）即实际距离是 96 千米。【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离与实际距离之间的换算。11.一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了 48cm3，那么圆锥的体积是（）cm3。若圆锥的高是 4cm，则它的底面积是（）cm2。【答案】.24.18【解析】【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高。根据 V柱r2h，V锥13r2h 可知，
12、当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，可以把圆锥的体积看作 1 份，则圆柱的体积是 3 份，相差（31）份；用减少的体积除以（31）份，即可求出一份数，也就是圆锥的体积。历年考试真题汇总 7/22已知圆锥的体积和高，根据圆锥的底面积 S3Vh，代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。【详解】圆锥的体积：48（31）48224（cm3）圆锥的底面积：243472418（cm2）圆锥的体积是 24cm3。若圆锥的高是 4cm，则它的底面积是 18cm2。【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系，以及圆锥体积计算公式的灵活运用。12.如图，将一个高 8 厘米的圆柱形木料沿底面直
13、径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了 96 平方厘米。这根圆柱形木料原来的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。（得数保留）【答案】.66.72【解析】【分析】观察图形可知，表面积比原来多了两个长是圆柱的高、宽是圆柱的底面直径的长方形，已知表面积比原来增加了 96 平方厘米，圆柱的高是 8 厘米，根据长方形的面积长宽，用 9628 即可求出圆柱的底面直径，再除以 2 即可求出圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式：Vr2h 和圆柱的表面积公式：S2r22rh 即可求出木料原来的表面积和体积。【详解】96284886（厘米）623（厘米）历年考试真题汇总 8/2223223829238184
14、866（平方厘米）3289872（立方厘米）这根圆柱形木料原来的表面积是 66平方厘米，体积是 72立方厘米。【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积公式的灵活应用，明确沿底面直径垂直切成两部分，表面积比原来多了 2 个长方形的面积，长是圆柱的高、宽是圆柱的底面直径。二、选择题。（每题 2 分，共 16 分。）13.一种话梅包装袋上标着：净重（180g5g），表示这种话梅标准的质量是 180g，实际每袋最少不会低于（）。A.180B.175C.185D.172.5【答案】B【解析】【分析】净重（180 士 5 克）表示这种饼干标准的质量是 180 克，实际每袋最多不多于 1805 克，最少不少于
15、1805 克。【详解】1805175（克）实际每袋最少不会低于 175 克。故答案为：B【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。14.已知三个数分别是 0.8、2 和 5，再添一个数就能组成比例，这个数可能是（）。A.32B.54C.45D.2【答案】D【解析】【分析】根据题意，只有以下三种情况：（1）如果使 0.8、2 做比例的两个外项，那么 5 和要添加的数就做比例的两个内项；历年考试真题汇总 9/22（2）如果使 0.8、5 做比例的两个外项，那么 2 和要添加的数就做比例的两个内项；（3）如果使 2、5 做比例的两个外项，那么 0.8
16、 和要添加的数就做比例的两个内项；进而根据比例的性质，分别求出每一种情况要添加的数，进而写出符合条件的比例。【详解】（1）使 0.8、2 做比例的两个外项，要添加的数是：0.8250.32。（2）使 0.8、5 做比例的两个外项，要添加的数是：0.8522。（3）使 2、5 做比例的两个外项，要添加的数是：250.812.5。故答案为：D【点睛】解决此题关键是根据给出的三个数，先确定出两个外项（或内项）和一个内项（或外项），进而求得要添加的数，再写出比例。15.“1 点点”奶茶店为了促销一种奶茶，推出“第二杯半价”的促销活动，若小红和妈妈去买 2 杯奶茶，则相当于在原价的基础上打了（）。A.七五折B.八五折C.八折D.五折【答案】A【解析】【分析】根据题意，设原来一杯奶茶的售价是 10 元，第二杯半价即 5 元；用现在 2 杯奶茶的价钱除以原来 2 杯奶茶的价钱，即可求出现在买 2 杯奶茶是原来的百分之几，再转化成折扣。【详解】设原来一杯奶茶的售价是 10 元；原来 2 杯需：10220（元）现在 2 杯需：10（102）10515（元）折扣：1520100%0.75100%75%历年
