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1、学科网（北京）股份有限公司20242024 年内蒙古通辽中考数学试题及答案年内蒙古通辽中考数学试题及答案注意事项：注意事项：1 1本试卷共本试卷共 8 8 页，页，2626 道小题，满分为道小题，满分为 120120 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟分钟2 2根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试迻均要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答案无效根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试迻均要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答案无效一、选择题（本题包括一、选择题（本题包括 1212 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，第小题只有一个正确答案请在答题卡上将代分，第小
2、题只有一个正确答案请在答题卡上将代表正确答案的字母用表正确答案的字母用 2B2B 铅笔涂黑）铅笔涂黑）1.某地区某日最高气温是零上8 C，记作8 C，最低气温是零下3 C，应该记作（）A.3 C B.3 C C.5 C D.5 C 2.如图，这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.3.在学校文艺汇演中，7 名参加舞蹈表演的女生身高（单位：cm）如下：170175169171172170173这组数据的中位数是（）A.175B.172C.171D.1704.下列运算结果正确的是（）A.431xyxyB.326aa C.2(5)5 D.312155.剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的
3、对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合则点4,2A 关于对称轴对称的点的坐标为（）学科网（北京）股份有限公司A.4,2B.4,2C.4,2D.2,46.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数11yk xb与22yk xb（其中120k k，1k，2k，1b，2b为常数）的图象分别为直线1l，2l下列结论正确的是（）A.120bbB.1 20bb C.120kkD.120k k 7.不透明的袋子中装有 1 个红球，2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，那么两次都摸出白球的概率是（）A.19B.13C.49D.238.将三角尺ABC按如图位置摆放，
4、顶点A落在直线1l上，顶点B落在直线2l上，若12ll，125，则2的度数是（）A.45B.35C.30D.259.如图，ABCDY的对角线AC，BD交于点O，以下条件不能证明ABCDY是菱形的是（）学科网（北京）股份有限公司A.BACBCA B.ABDCBDC.222OAODADD.222ADOAOD10.如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m）的矩形鸭舍，其面积为215m，在鸭舍侧面中间位置留一个1m宽的门（由其它材料制成），则BC长为（）A.5m或6mB.2.5m或3mC.5mD.3m11.如图，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高点，线
5、段CD经过拱门所在圆的圆心，若1mAB，2.5mCD，则拱门所在圆的半径为（）A.1.25mB.1.3mC.1.4mD.1.45m12.如图，平面直角坐标系中，原点O为正六边形ABCDEF的中心，EFx轴，点E在双曲线(kykx为常数，0)k 上，将正六边形ABCDEF向上平移3个单位长度，点D恰好落在双曲线上，则k的值为（）A.4 3B.3 3C.2 3D.3二、填空题（本题包括二、填空题（本题包括 5 5 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）13.因式分解22363axaxyay_学科
6、网（北京）股份有限公司14.如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度L的合格尺寸（L的取值范围)_15.分式方程322xx的解为_16.如图，为便于研究圆锥与扇形的关系，小方同学利用扇形纸片恰好围成一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆雉的侧面，那么这个扇形纸片的面积是_2cm（结果用含的式子表示）17.关于抛物线2224yxmxmm（m是常数），下列结论正确的是_（填写所有正确结论的序号）当0m 时，抛物线的对称轴是y轴；若此抛物线与x轴只有一个公共点，则4m ；若点12,A my，21,B my在抛物线上，则12yy；无论m为何值，抛物线的顶点到直线yx的距离都等于2 2三三
7、、解答题解答题（本题包括本题包括 9 9 道小题道小题，共共 6969 分分，每小题分值均在各题号后面标出每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出解答各题请在答题卡上写出解答各题的文字说明、证明过程或计算步骤）的文字说明、证明过程或计算步骤）18.计算：0322sin60()19.先化简，再求值：224abababab，其中2,2 ab20.在“综合与实践”活动课上，活动小组测量一棵杨树的高度如图，从C点测得杨树底端B点的仰角是30，BC长 6 米，在距离C点 4 米处的D点测得杨树顶端A点的仰角为45，求杨树AB的高度（精确到0.1米，AB，BC，CD在同一平面内，点C，D在同一水平线
8、上参考数据：31.73)学科网（北京）股份有限公司21.为迎接 2024 年 5 月 26 日的科尔沁马拉松赛，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试 七年级 600 名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机扎取 50 名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本【收集数据】调查研究小组收集到 50 名学生的测试成绩：6061629473738585877263647066746567757671949384917682838392848080829291867786887270719390819074788175【整理描述数据】通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和
9、扇形统计图：组别成绩分组频数A6070 xaB7080 x16C8090 x16D90100 xb学科网（北京）股份有限公司（1）频数分布表中a_，b _，并补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中m_，D所对应的扇形的圆心角度数是_【应用数据】（3）若成绩不低于90 分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数22.如图，ABC中，90ACB，点O为AC边上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆与AB相切于点D，连接CD（1）求证：2ABCACD；（2）若8AC，6BC，求O的半径23.某中学为加强新时代中学生劳动教育，开辟了劳动教育实践基地在基地建设过程中，需要采购煎蛋器和
10、三明治机经过调查，购买 2 台煎蛋器和 1 台三明治机需 240 元，购买 1 台煎蛋器和 3 台三明治机需395 元（1）求煎蛋器和三明治机每台价格各是多少元；（2）学校准备采购这两种机器共 50 台，其中要求三明治机的台数不少于煎蛋器台数的一半，请你给出最节省费用的购买方案24.【实际情境】手工课堂上，老师给每个制作小组发放一把花折伞和制作花折伞的材料及工具同学们认真观察后，组装了花折伞的骨架，粘贴了彩色伞面，制作出精美的花折伞【模型建立】学科网（北京）股份有限公司（1）如图 1，从花折伞中抽象出“伞形图”AMAN，DMDN求证：AMDAND【模型应用】（2）如图 2，AMC中，MAC的平
11、分线AD交MC于点D请你从以下两个条件：2AMDC；ACAMMD中选择一个作为已知条件，另一个作为结论，并写出结论成立的证明过程（注：只需选择一种情况作答）【拓展提升】（3）如图 3，AC为O的直径，ABBC，BAC的平分线AD交BC于点E，交O于点D，连接CD求证：2AECD25.如图，在平面直角坐标系中，直线332yx 与x轴，y轴分别交于点C，D，抛物线21(2)(4 yxk k为常数）经过点D且交x轴于,A B两点（1）求抛物线表示的函数解析式；（2）若点P为抛物线的顶点，连接AD，DP，CP求四边形ACPD的面积26.数学活动课上，某小组将一个含45的三角尺AEF利一个正方形纸板AB
12、CD如图 1 摆放，若1AE，2AB 将三角尺AEF绕点A逆时针方向旋转090角，观察图形的变化，完成探究活动【初步探究】如图 2，连接BE，DF并延长，延长线相交于点,G BG交AD于点M问题 1BE和DF的数量关系是_，位置关系是_【深入探究】学科网（北京）股份有限公司应用问题 1 的结论解决下面的问题问题 2如图 3，连接BD，点O是BD的中点，连接OA，OG求证OAODOG【尝试应用】问题 3如图 4，请直接写出当旋转角从0变化到60时，点G经过路线的长度学科网（北京）股份有限公司参考答案参考答案注意事项：注意事项：1 1本试卷共本试卷共 8 8 页，页，2626 道小题，满分为道小题
13、，满分为 120120 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟分钟2 2根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试迻均要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答案无效根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试迻均要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答案无效一、选择题（本题包括一、选择题（本题包括 1212 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，第小题只有一个正确答案请在答题卡上将代分，第小题只有一个正确答案请在答题卡上将代表正确答案的字母用表正确答案的字母用 2B2B 铅笔涂黑）铅笔涂黑）【1 题答案】【答案】A【2 题答案】【答案】D【3 题答案】【答案】C【4 题答案】【答案
14、】B【5 题答案】【答案】C【6 题答案】【答案】A【7 题答案】【答案】C【8 题答案】【答案】B【9 题答案】【答案】D【10 题答案】【答案】C【11 题答案】【答案】B【12 题答案】学科网（北京）股份有限公司【答案】A二、填空题（本题包括二、填空题（本题包括 5 5 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）【13 题答案】【答案】23a xy【14 题答案】【答案】39.9940.01L【15 题答案】【答案】4x 【16 题答案】【答案】60【17 题答案】【答案】#三三、解答题解
15、答题（本题包括本题包括 9 9 道小题道小题，共共 6969 分分，每小题分值均在各题号后面标出每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出解答各题请在答题卡上写出解答各题的文字说明、证明过程或计算步骤）的文字说明、证明过程或计算步骤）【18 题答案】【答案】1【19 题答案】【答案】3ab，6 2【20 题答案】【答案】6.2米【21 题答案】【答案】（1）8；10，补全图形见解析；（2）20；72；（3）120人【22 题答案】【答案】（1）证明见解析（2）3【23 题答案】【答案】（1）煎蛋器单价为 65 元/台，三明治机单价为 110 元/台；（2）购买方案为：购买煎蛋器 33 台，三明治机 17 台【24 题答案】【答案】（1）见解析；（2）选择为条件，为结论或选择为条件，为结论；证明见解析；（3）见解学科网（北京）股份有限公司析【25 题答案】【答案】（1）21(2)44yx（2）10【26 题答案】【答案】（1）BEDF；BEDF；（2）证明见解析；（3）23
