《中考数学第二轮总复习专题4.2相似三角形的六大证明技巧（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第二轮总复习专题4.2相似三角形的六大证明技巧（2）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单
2、击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,中考数学第二轮总复习,题型概述,典型例题,考点聚焦,精准训练,综合提升,专题,4.2,相似三角形的六大证明技巧（,2,）,第,四,部分,相似问题,通过前面的学习,我们知道,比例线段的证明,离不开,“,平行线模型,”,(,A,型、,X,型,、,K,型,等,),也离不开下面的,6,种,“,相似模型,”,。,“,模型,”,只是工具,怎样,选择工具,怎样,使用工具,取决于我
3、们如何思考问题,.,合理的思维方法,能让模型成为解题的利刃,让复杂的问题变简单。,【,技巧一,】,三点定型,【,技巧四,】,等积代换,【,技巧二,】,等线段代换,【,技巧五,】,证等量先证等比,【,技巧三,】,等比代换,【,技巧六,】,几何计算,等积代换,目录,01,证等量先证等比,02,几何计算,03,技巧四 等积代换,【例,4,】,如图,在,ABC,中,BD,、,CE,是高，,EHBC,于,H,、交,BD,于,G,、交,CA,的延长线于,M.,求证：,E,H,2,=G,H,M,H,A,D,G,E,M,C,H,B,由射影定理得：,EH,2,=B,H,C,H,GHMH=BHCH,BHG,MHC
4、,EH,2,=GHMH,技巧四 等积代换,1.,如图,在,ABC,中,BAC=90,D,为,AC,中点,AEBD,E,为垂足,.,求证：,CBD=ECD.,A,E,D,B,C,由射影定理得：,DA,2,=DE,DB,又,D,为,AC,中点，,DA=DC,DC,2,=DE,DB,DCE,DBC,CBD=ECD,技巧四 等积代换,2.,如图,在,Rt,ABC,中,BAC=90,ADBC,P,为,AD,的中点,EFBC.,求证：,EF,2,=AE,EC.,A,P,E,C,F,D,B,G,延长,BA,、,FE,交于点,G,BAP,BGE,BDP,BFE,AP=PD,GE=EF.,AEG,FEC,EF,
5、2,=AEEC,1.,如图,在,ABC,中,ADBC,于,D,DEAB,于,E,DFAC,于,F,连接,EF.,求证：,AEF=C.,A,E,F,C,D,B,利用,AEDF,四点共圆证明,1=2,2+3=90,，,B+3=90,.,1=B,由三角形内角和得,AEF=C,1,3,2,等积代换,目录,01,证等量先证等比,02,几何计算,03,技巧五 证等量先证等比,1.,如图,ABC,为等腰直角三角形,点,P,为,AB,上任意一点,PFBC,，,PEAC,AF,交,PE,于,N,BE,交,PF,于,M,，,求证：,(1)PM=PN,；,(2)MN,AB.,A,M,N,P,F,B,C,E,a,a,
6、b,b,PM=PN,MNAB,技巧五 证等量先证等比,1.,如图,正方形,BFDE,内接于,ABC,CE,与,DF,交于点,N,AF,交,ED,于点,M,，,CE,与,AF,交于点,P.,求证：,(1)EM=DN,；,(2)MN,AC,.,A,M,N,E,D,C,F,B,P,b,a,a,EM=DN,MNAC,技巧五 证等量先证等比,2.,如图,已知平行四边形,ABCD,中,E,、,F,分别在直线,AD,、,CD,上，,EFAC,BE,、,BF,分别交,AC,于,M,、,N.,求证：,AM=CN.,A,M,F,D,E,C,B,N,ADBC,ABCD,ACEF,AM=CN,技巧五 证等量先证等比,
7、4.,(),设,E,、,F,分别为,AC,、,AB,的中点，,D,为,BC,上一点，,P,在,BF,上，,DP,CF,Q,在,CE,上，,DQBE,PQ,交,BE,于,R,交,CF,于,S.,求证：,A,S,R,G,F,E,Q,P,D,C,B,技巧五 证等量先证等比,5.,如图,梯形,ABCD,的底边,AB,上任取一点,M,过,M,作,MKBD,MNAC,，分别交,AD,、,BC,于,K,、,N,连接,KN,分别交对角线,AC,、,BD,于,P,、,Q.,求证：,KP=QN,A,P,O,C,D,K,N,M,B,Q,S,R,技巧六 几何计算,1.,如图,在正方形,ABCD,中,点,E,、,F,、
8、,G,分别在边,BC,、,AB,、,CD,上，,1=2=3=,。,求证：,(1),EF+EG=AE,；,(2),C,E+CG=AF,；,(3),已知,AD=9,DG=7,则,tan=_.,A,E,C,G,D,F,B,1,3,2,P,H,技巧五 证等量先证等比,3.,如图,已知,AB=AC,BDAC,AB,CE,过,A,点的直线分别交,BD,、,CE,于,D,、,E.,求证：,(1)AM=CN,；,(2)MN,DE.,A,C,M,N,D,B,E,O,F,(1),延长,DB,、,EC,交于点,F,得菱形,ABFC.,BDAC,ABCE,CN+BM=AB,AM=CN,技巧五 证等量先证等比,3.,如
9、图,已知,AB=AC,BDAC,AB,CE,过,A,点的直线分别交,BD,、,CE,于,D,、,E.,求证：,(1)AM=CN,；,(2)MN,DE.,A,C,M,N,D,B,E,O,F,(2)A,BCE,BDAC,MNDE,等积代换,目录,01,证等量先证等比,02,几何计算,03,技巧六：几何计算,【例,6,】,如图,在,ABC,中,ACAB,AD,是角平分线,AE,是中线，,BFAD,于,G,交,AC,于点,M,EG,的延长线交,AB,于点,H,。,(1),求证,:AH=BH;,(2),若,BAC=60,求 的值,.,M,C,E,D,B,G,F,H,A,(1),先证,ABGAMG(ASA),得,BG=MG,GD,为,BCM,的中位线,AH=BH.,(2),延长,GH,至,P,使,HP=HG,则四边形,ABGP,为平行四边形，,P,
