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1、,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母
2、版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级
3、,第五级,*,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,中考数学第二轮总复习,题型概述,典型例题,考点聚焦,精准训练,综合提升,第三部分 几何模型,专题,3.2,旋转对称模型,旋转的,目的,：,以公共端点为旋转中心，相等的两条线段的夹角为旋转角。,将分散的条件集中，隐蔽的关系显现；,具有公共端点的等线
4、段；,旋转的,条件,：,旋转的,方法,：,等腰三角形,等边三角形,等腰直角三角形,正方形,利用旋转求角的大小,目录,01,利用旋转求线段的长度,02,利用旋转线段之间的关系,03,典型例题一,【例,1,】,如图,点P为等边ABC内一点,且PA,=4,PB,=3,PC,=5,求APB的度数,3.,APB,=,B,QC=,B,Q,P,+,P,QC,=60,+90,=150,Q,【,思路点拨,】,1.,先将AB,P,绕点,B,顺时针旋转,6,0,得,C,B,Q,再连接,PQ,2.,再证,C,B,Q,是正三角形,CPQ,是直角三角形,A,P,C,B,1.,已知在ACB中,ACB=90,AC=BC,PA
5、=3,PC=2,PB=1,求BPC的度数？,当堂训练一,A,P,B,C,P,2.,如图,等边ABC内有一点,P,分别连接,PA,PB,PC.,若PA,=6,PB,=8,PC,=10,则,S,PAB,+S,PBC,=_.,Q,A,P,C,B,当堂训练一,利用旋转求角的大小,目录,01,利用旋转求线段的长度,02,利用旋转线段之间的关系,03,P,【例,2,】,如图,点,P,是等边,ABC,内一点,PB=2,PC=1,BPC=150,求,PA,的长,A,P,C,B,典型例题二,利用旋转求角的大小,目录,01,利用旋转求线段的长度,02,利用旋转线段之间的关系,03,【例3,】,如图,在正ABC中,
6、点D为ABC外一点,且满足BDC=120,探究,D,B,DA,DC三者之间满足什么样的数量关系?并说明你的理由.,解：,DA=DB+DC,.,理由如下：,将ABD绕点A逆时针旋转60,至ACH,则有ABDACH,ABD=ACH,BD=CH,.,ADH为等边三角形,DA=DH,BDC=120,BAC=60,ABD+ACD=180,ACH+ACD=180,D,C,H三点共线,(,必须证三点共线,否则扣分,),DH=DC+CH,DA=DC+DB,.,A,B,H,C,D,典型例题三,补 充 练 习,1.,如图,在等腰RtACB中,ACB=90,D为ACB外一点,且满足ADC=45,AD=3,CD=4,
7、求BD的长？,A,H,D,C,B,解,：将DCB绕点C顺时针旋转90,至HCA,则有DCBHCA，,DC=HC,DCH=90,HDC=45,CH=DC=4,ADC=45,HDA=ADC+CDH=90,在RtADH中AD=3,DH=42,AH=,(,AD,2,+DH,2,),=,(,9+32,),=41,BD=AH=41.,培优训练,2.,已知如图,在四边形ABCD中,ADC=60,ABC=30,且AD=AC。求证B,A,2,+BC,2,=BD,2,。,H,A,C,D,B,解：,将ADB绕点A逆时针旋转60,至ACH,可得ABH为等边三角形,ABC=30,CBH=ABC+HBA=90,又,ADB
8、ACH,BD=HC,在直角CBH中,CH,2,=BC,2,+BH,2,又在等边ABH中,AB=BH BD,2,=BC,2,+AB,2,。,培优训练,培优训练,3.,如图,点P是正方形ABCD内一点,(,1,),求,A,P,D,的大小；,(2),求正方形边长。,A,B,C,D,P,Q,H,【,思路点拨,】,(1),将,APD,绕点,D,逆时针旋转,90,得,CQD,再连接,PQ,(2),作,CH,DQ,于点,H,，,求得,CH=HQ=1,再由勾股定理得出,CD=,求得,A,P,D=,CQD=45+90=135,4.,已知,AOB,和,COD,均为等腰直角三角,AOB=COD=90,连接,AD,B
9、C,点,H,为,BC,的中点,连接,OH.,(1)如图1所示,求,证：OH=0.5AD且OHAD,A,D,C,O,B,H,图,1,(B),(C),(H),培优训练,(2)将COD绕点O旋转到图2,图3所示位置时,线段OH与AD又有怎样的关系,并选择一个图形证明你的结论,A,D,C,O,B,H,图,3,(B),(H),(C),A,D,C,O,B,H,图,2,(B),(H),(C),培优训练,5.,已知,MAN=135,正方形,ABCD,绕点,A,旋转。,(1),当正方形ABCD旋转到MAN的外部,(,顶点A除外,),时,AM、AN分别与正方形ABCD的边CB、CD的延长线交于点M,N,连接MN,
10、如图1,若BM=DN,则线段MN与BM+DN之间的数量关系是,_;,如图2,若BMDN,请判断中的数量关系是否仍成立？若成立,请给予证明,;,若不成立,请说明理由；,N,A,D,B,C,M,H,N,A,D,B,C,M,N,MN=BM+DN,17,MN=BM+DN,N,A,D,B,C,M,N,图,1,图,1,图,2,培优训练,(,2,),如图3,当正方形ABCD旋转到MAN的内部,(,顶点A除外,),时,AM、AN分别与直线BD交于点M、N,探究：以线段BM,MN,DN的长度为三边长的三角形是何种三角形,并说明理由,A,N,M,D,C,B,N,MN,2,=BM,2,+DN,2,图,3,培优训练,
