《中考数学第二轮总复习-专题2.1创新作图题型-在三角形中作图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第二轮总复习-专题2.1创新作图题型-在三角形中作图（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
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2、击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考数学第二轮总复习,题型概述,典型例题,考点聚焦,精准训练,综合提升,第二部分 创新作图题型,专题,2.1,在三角形中作图,在一定情境下，以,无刻度直尺,作为唯一的作图工具，结合运用图形的,几何性质,、,基本定理,、,图形变换,等进行分析、推理、归纳，寻找作图依据，主要的作图形式有：,找点：,两条线相交的是点,；,画,线：,两点确定一条直线；,构图：,根据图形
3、的判定方法构造三角形、四边形等。,【知识点】,线段的垂直平分线；,“,三线合一,”,的性质；,等腰直角三角形的性质；,三角形面积的运用；,特殊四边形的性质；,垂径定理及其推论；,圆周角定理及其推论；,正多边形的基本性质,.,【解题策略】,从设问出发,结合,等腰三角形,或与其他图形组合所隐含的,线段,、,角,等的数量及位置关系找切入点,.,在三角形中画图,要充分利用三角形的性质,熟记一般三角形的性质、三角形中重要线段性质及特殊三角形的相关性质,如：,(1),等腰三角形中,两腰,相等,两底角,相等,三线合一,性质；,(2),直角三角形中互余角,斜边中线性质,30,60,特殊角等；,(3),三角形三
4、条角平分线,(,或高线或中线,),必交于一点；,(4),垂直平分线可得到相等的线段、角和互余的角等,.,利用三线相交于一点作图,利用轴对称的性质作图,目录,典型例题,-,利用三线相交于一点作图,【例,1,】,如图,ABC,内接于,O,AB=AC,D,是弧,AC,的中点,.,请分别在下图中使用无刻度的直尺画图,.,(1),在图,中,画出,ABC,的,AC,边上的中线；,(2),在图,中,画出,ABC,的,AB,边上的中线。,B,A,C,O,D,E,图,F,B,O,C,A,图,D,如图,BE,就是所求作的中线,如图,CE,就是所求作的中线,知识要点,-,利用三线相交于一点作图,1,、利用三角形,三
5、条角平分线,、,三条中线,、,三条高所在的直线,相交于一点作图。,2,、,垂径定理推论,3,：,平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦,。,(1),如图,点,C,是弧,AB,的中点,连接,OC,交,AB,于点,E.,则,AE=BE,CDAB.,(2),如图,AD=BD,连接,DO,交,AB,于点,E.,则,AE=BE,CDAB.,E,A,B,O,C,D,图,E,A,B,O,C,D,图,1.,已知,ABC,内接于,O,请仅用无刻度直尺,按要求完成下列画图,.,(1),如图,若,AB=AC,画出线段,OM,使,OMBC,于点,M;,(2),如图,若,ABAC,点,D,、,E,分别为弧,AB,弧,AC,
6、的中点,画出线段,ON,使,使,ONBC,于点,N.,A,B,C,O,图,M,图,A,B,C,O,E,D,图,A,B,C,O,E,D,N,M,N,基础练习,-,利用三线相交于一点作图,2.,如图，在,菱形,ABCD,中,A=120,P,为,AB,上任意一点，请仅用,无刻度的直尺作图,.,(1),在图,1,中，画一个以,BP,为边的等边三角形；,(2),在图,2,中，画一个以,BP,为一边的平行四边形,.,A,B,C,D,P,图,1,Q,A,B,C,D,P,图,2,Q,基础练习,-,利用三线相交于一点作图,3.,如图,AB,是半圆的直径,图,1,中,点,C,在半圆外；图,2,中,点,C,在半圆内
7、,请仅用无刻度的直尺按要求画图。,(1),在图,1,中,画出,ABC,的三条高的交点；,(2),在图,2,中,画出,ABC,中,AB,边上的高,H,H,D,D,A,B,图,1,C,A,C,B,图,2,如图,1,点,D,就是所求作的点,如图,2,点,D,就是所求作的点,当堂训练,-,利用三线相交于一点作图,利用三线相交于一点作图,利用轴对称的性质作图,目录,【例,2,】,如图,ABC,ADC,AM,是,ABC,中,BAC,的角平分线,请仅用无刻度直尺,按要求画图,.,(1),在图,1,中作出,ADC,中,DAC,的角平分线,AN,；,(2),在图,2,中作出,AMC,的高,MH.,N,H,A,C
8、,M,D,B,图,1,A,M,C,D,B,图,2,典型例题,-,利用轴对称的性质作图,A,C,B,l,B,C,A,轴对称的性质：,1.,成轴对称的两个图形全等；,2.,对称点的连线被对称轴垂直且平分；,3.,对称边所在的直线如果相交,则,交点一定在对称轴上,.,知识要点,-,利用轴对称的性质作图,F,E,1.,点,P,是菱形,ABCD,边,AB,的中点,请仅用无刻度的直尺画图,.,(1),在图,中画出,BC,边的中点,E,；,(2),在图,中画出,DCF,使得,DCF=BCP.,A,C,D,P,B,图,A,C,D,P,B,图,M,E,F,点,E,就是所求作的点,点,DCF,就是所求作的角,当堂
9、训练,-,利用轴对称的性质作图,2.,如图,在,ABC,中,已知,AB=AC,ADBC,于点,D,请仅用无刻度的直尺按要求画图,.,(1),如图,点,P,为,AB,上任意一点,在,AC,上找出一点,P,使,AP,=AP;,(2),如图,点,P,为,BD,上任意一点,在,CD,上找出一点,P,使,CP,=BP.,A,D,C,B,图,P,A,D,C,B,P,图,E,P,F,E,P,点,P,就是所求作的点,点,P,就是所求作的点,当堂训练,-,利用轴对称的性质作图,4.,如图,四边形,ABCD,图,中,AB=AD,BC=DC,；图,中,AB=BC=CD=AD,请仅用无刻度的直尺按要求画图,(1),图
10、,中,已知,P,为,AD,上任意一点,作线段,DQ,使,DQ=BP,；,(2),图,中,已知,CEAB,垂足为,E,过点,C,作,AD,的垂线,垂足为,F.,图,A,C,P,D,B,图,A,B,E,C,D,Q,O,F,DQ,就是所求作的线段,CF,就是所求作的垂线,利用轴对称的性质作图,巩固练习,5.,请仅用无刻度直尺,根据下列条件分别在图,和图,中画出,BC,的垂直平分线,.(,保留作图痕迹,不写作法,),(1),如图,AB=AC,BD=CD,；,(2),如图,AB=AC,EB=FC.,A,D,C,B,图,A,F,E,C,B,图,O,AD,就是所求作的垂直平分线,AO,就是所求作的垂直平分线,利用轴对称的性质作图,巩固练习,
