《人教版（2024新版）七年级数学上册第五章习题练课件：5.1.2 等式的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版（2024新版）七年级数学上册第五章习题练课件：5.1.2 等式的性质（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,单击此处编辑母版标题样式,2024/11/6,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,5.1,方程,课时,2,等式的性质,习题练,知识点1,等式的性质,1.,2023惠州惠城区期末,如果,那么根据等式的性质，下列变形不正,确的是(,),B,A.,B.,C.,D.,【解析】,等式两边加2，得,，故A变形正确；等式两边减5，,得,，故B变形不正确；等式两边乘3，得,，故C变形,正确；等式两边除以3，得,，故D变形正确.,2.,2023芜湖期末,已知等式,，则下列等式不一定成立的是(,),D,A.,B.,C.,D.,【解析】,列表分析如下：,选项,分析,结论,A,等式两边减,，得,成立,B,等式两边
2、减,，得,成立,C,等式两边乘3，得,成立,D,当,时，不能得出,不一定成立,判断等式的变形是否正确的方法,当等式两边都加、减或乘同一个数（或式子）时，变形均正确；当等,式两边都除以同一个数（或式子）时，若该数（或式子）不等于0，则该,变形正确，否则错误.,3.,2024焦作期末,下列变形符合等式的性质的是(,),C,A.若,，则,B.若,，则,C.若,，则,D.若,，则,【解析】,若,，,，则,与,不一定相等，故A项不符合题意；,若,，根据等式的性质1，等式两边减,，则,，故B,项不符合题意；若,，根据等式的性质2，等式两边乘,（隐含条件,）,，则,，故C项符合题意；若,，根据等式的性质2，
3、等,式两边乘,，则,，故D项不符合题意,4.,教材P116例3变式,（1）如果,那么,_,；,【解析】,等式两边加,，得,.,（2）如果,，那么,_,；,【解析】,等式两边减,，得,.,（3）如果,，那么,_,；,【解析】,等式两边乘,，得,.,（4）如果,，那么,_,；,【解析】,等式两边除以,，得,.,（5）如果,，,那么,与,的关系是,_,.,【解析】,根据等式的传递性，可知,等式两边减,，得,，等式两边加,，得,.,5.,2024咸阳期末,已知,，利用等式的性质可求得,_,3,【解析】,等式,两边减,，得,.等式,两边乘,，得,.等式,两边加1，得,知识点2,利用等式的性质解一元一次方
4、程,6.,2023海南中考,若代数式,的值为7，则,等于(,),C,A.9,B.,C.5,D.,【解析】,根据题意，得,，方程两边减2，得,，,于是,.,7.,新趋势过程性学习,下面是小明利用等式的性质解方程的过程.,解方程:,.,解：,.,阅读小明的解题过程并回答下列问题:,（1）的依据是,_,；,（2）小明出错的步骤是,_,，错误的原因是,_,；,等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等,可能为0,当,时，等式两边不能除以,（3）给出正确的解题过程.,解：等式两边加4,得,即,.,等式两边减,得,即,.,等式两边除以,，得,.,8.,教材P117T2变式,根据等式的性质解下列方程：
5、,（1）,；,解：方程两边减1，得,.,化简，得,.,方程两边除以2，得,（2）,；,方程两边加,，得,.,化简，得,.,方程两边乘,，得,.,（3）,；,方程两边加,，得,.,化简，得,.,方程两边除以,，得,于是,.,（4）,.,方程两边减,，得,.,化简，得,.,方程两边减,，得,.,化简，得,.,方程两边除以,，得,.,利用等式的性质解一元一次方程的一般步骤,首先运用等式的性质1，将方程逐步转化为一边只有含未知数的项，,另一边只有常数项，即,的形式；其次运用等式的性质2，将,的系数化为1，即,.运用等式的性质时要注意:（1）运用等式,的性质1时，方程两边必须同时加（或减）同一个数（或式
6、子）；（2）运,用等式的性质2时，方程两边必须乘同一个数，或除以同一个不为0的数，,且不能漏项.,9.,2023保定期末,下列变形正确的是(,),B,A.由,，得,B.由,，得,C.由,，得,D.由,，得,【解析】,列表分析如下：,选项,分析,结论,A,等式,两边乘5，得,错误,B,等式,两边除以4，得,正确,C,等式,两边乘3,得,错误,D,等式,两边减9，得,错误,10.,2024泉州期中,某同学在解关于,的方程,时，误将“,”看成,了“,”，从而得到方程的解为,，则原方程正确的解为(,),D,A.,B.,C.,D.,【解析】,把,代入方程,（将错误的解代入看错的方程）,，,得,，方程两边
7、减1，得,，方程两边除以3，得,.,把,代入方程,，得,，方程两边减12，得,，,即原方程正确的解是,11.,2024商丘期末,若单项式,与,的差是单项式，则关于,的方,程,的解是(,),A,A.,B.,C.,D.,【解析】,因为单项式,与,的差是单项式，所以单项式,与,是同类项，所以,.方程两边减2，得,.将,代入,，得,.方程两边减1，得,.方程两边除以,，得,故关于,的方程,的解是,12.,2023东营河口区期末,假设“,，,，,”分别表示三种不同质量的物,体如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么,“？”处应放“,”的个数为（“？”处只有“,”）(,),B,A.5,
8、B.6,C.7,D.8,【解析】,设“,，,，,”的质量分别是,.由题图，得,，,，所以,.等式两边减,，得,.等式两边再乘3，,得,，所以要使第三架天平也保持平衡，“？”处应放6个“,”,13.,2024葫芦岛连山区期中,若关于,的方程,与,的解,相同,则,的值为,_,.,2,【解析】,将方程,的两边减5，得,.因为,与,的解相同，所以把,代入,，得关于,的一元,一次方程,.两边加5，得,.两边除以3，得,.,14.已知等式,，你能比较,和,的大小吗？请说明理由.,解：能.理由如下：,两边加3，得,.,两边除以2，得,，,所以,.,15.对于任意有理数,，,，,，,，我们规定,，如,.若,，
9、试用等式的性质求,的值.,解：根据题意，得,方程两边减6，得,，即,.,方程两边除以,，得,.,素养提升,16.,推理能力,设,，,，,为互不相等的数，且,，则下列结论正,确的是(,),D,A.,B.,C.,D.,【解析】,，等式两边乘5，得,.等式两边减,，得,，即,.等式两边乘,，得,.等式两边乘5，得,.,17.,运算能力,2024广元利州区期中,我们规定，若关于,的一元一次方程,的解为,，则称该方程为“差解方程”，例如：,的解为,2，且,，则方程,是差解方程,请根据上述规定解答下列问题：,（1）判断,是否为差解方程；,解：,，两边除以3，得,.,因为,，所以,是差解方程.,（2）若关于,的一元一次方程,是差解方程，求,的值,，两边除以5，得,.,因为关于,的一元一次方程,是差解方程，,所以,，即,.,两边减,，得,，两边除以4，得,.,
