《人教版（2024新版）七年级数学上册第五章课件：5.1.1 课时2 一元一次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版（2024新版）七年级数学上册第五章课件：5.1.1 课时2 一元一次方程（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,七年级,(,上册,),人教版,2024,新版教材,5.1.1,课时,2,一元一次方程,1.,理解方程的解的意义，会检验一个数是不是方程的解,.,2.,通过观察、思考归纳出一元一次方程的概念，能正确识别一元一次方程,.,学习目标,上节课，我们了解列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值,.,1.2,x,+1=0.8,x,+3,尝试当,x,=4,，,x,=5,，,x,=6,时，分别代入方程左右两边，看看有什么发现？,新知探究,只有当,x,=5,时，左边,=1.25+1=7,，,右边,=0.85+3
2、=7,，,这时方程左、右两边的值,相等,.,1.2,x,+1=0.8,x,+3,新知探究,一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作,方程的解,(so,lu,tion).,例如，,x,=5 就是方程 1.2,x,+1=0.8,x,+3 的解.,求方程的解的过程，叫作,解方程,.,那,方程的解,和,解方程,有什么区别和联系呢？,新知探究,方程的解,解方程,区别,联系,是一个具体的数,.,求方程的解的过程,.,方程的解是通过解方程求得的,.,方程的解与解方程的区别与联系,新知探究,例,1,(1),x,=2，,x,=,是方程 2,x,=3的解吗？,解：,(1)当,x,=2时，方程2,x,=3
3、的左边=22=4，右边=3，,方程左、右两边的值不相等，所以,x,=2不是方程2,x,=3的解；,当,x,=,时，方程2,x,=3的左边=2,=3，右边=3，,方程左、右两边的值相等，所以,x,=,是方程2,x,=3的解.,典型例题,典型例题,解：,(2)当,x,=10时，方程,3,x,=,4,(,x,-,5)的左边=,3,10=,3,0，,右边=,4,(10,-,5)=,2,0，,方程左、右两边的值不相等，所以,x,=10不是方程,3,x,=,4,(,x,-,5)的解；,当,x,=20时，方程,3,x,=,4,(,x,-,5)的左边=,3,20=,6,0，,右边=,4,(20,-,5)=,6
4、,0，,方程左、右两边的值相等，所以,x,=20是方程,3,x,=,4,(,x,-,5)的解,.,例,1,(2),x,=10，,x,=20是方程,3,x,=,4,(,x,-5)的解吗？,检验一个数是不是方程的解的方法,把这个数代入方程的左、右两边,左边,=,右边,左边,右边,是方程的解,不是方程的解,新知探究,练一练,x,=60,是方程,x,2,=4 000,的解吗？,x,=80,呢？,解：,当,x,=60时，方程左边=,3 600=2 250，右边=4,000.,因为左边右边，所以,x,=60不是此方程的解.,当,x,=80时，方程左边=,6,400=4 000，右边=4 000.,因为左边
5、=右边，所以,x,=80是此方程的解.,新知探究,思考,观察方程1.2,x,+1=0.8,x,+3，,3,x,=,4,(,x,-5)，0.52,x,-(1-0.52),x,=80，它们有什么共同特征？,它们的共同特征：,(1),只含有一个未知数；,(2),未知数的次数都是,1,；,(3),是方程；,(4),等式两边都是整式,.,新知探究,一般地，如果方程中只含有一个未知数,(,元,),，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作,一元一次方程,.,注意,一元一次方程成立的条件：,等式两边都是整式；,只含有一个未知数；,未知数的次数都是,1.,新知探究,例,2,已知下列方程：
6、,x,-,2,=,；,0.3,x,=1,；,=5,x,+1,；,x,2,-4,x,=3,；,x,=6,；,x,+2,y,=0.,其中，是一元一次方程的有,_.(,填序号,),等号右边不是整式,.,未知数的最高次数是,2.,有两个未知数,.,典型例题,下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？,(1)2+3=3+2；(2)8,y,-9=9-,y,；(3),x,2,+2,x,+1=4.,解：,(2)(3)为方程；(2)为一元一次方程.,没有未知数,.,跟踪训练,溯源,用“元”表示未知教，源于我国宋元时期的,“,天元术,”,.,天元术指的是用“天元”表示未知数，进而列出方程,.,现存的使用天元术的最
7、早著作是这一时期我国数学家李冶（,1192-1279,）于,1248,年所著的,测圆海镜,，书中的“立天元一”相当于现在的“设未知数,x,”,.,后来在研究涉及多个未知数的问题时，又引入“地元”“人元”“物元”等表示多个未知数,.,知识拓展,1.,判断,x,=2,和,x,=4,是不是方程,2,x,-3=5,的解,.,解：,将,x,=2代入，22-3=15，所以,x,=2不是该方程的解；,将,x,=4代入，24-3=5，所以,x,=4是该方程的解.,随堂练习,x,=3,(1)5,x,+7=7-2,x,2.,连一连，下列,x,的值分别,是哪个方程的解？,x,=0,x,=-2,(2)6,x,-8=8,x,-4,(3)3,x,-2=4+,x,.,随堂练习,3.,下列各式中，是一元一次方程的是（,）,A.3,x,-2=,y,B.,x,2,-1=0,C.,=2 D.,=2,C,随堂练习,课堂小结,一元一次方程,方程的解,方程,解方程,一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解,.,求方程的解的过程，叫作解方程,.,一般地，如果方程中只含有一个未知数,(,元,),，未知数的次数都是,1,，等式两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程,.,
