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1、中考数学总复习投影与视图专项测试卷含答案学校:_班级：_姓名：_考号：_A层基础过关1.(2024山西)斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,则它的左视图为( )2.(2024乐山)下列文物中,俯视图是四边形的是( )3.(2024威海)下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的.其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是( )4.(2024滨州)如图,一个三棱柱无论怎么摆放,其主视图不可能是( )5.(2024齐齐哈尔)如图,若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的,则该几何体左视图与俯视图的面积和是( )A.6B.7C.8D.96.(2024扬州
2、)如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形,则该几何体是( )A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体7.(2024绥化)某几何体是由完全相同的小正方体组合而成,下图是这个几何体的三视图,那么构成这个几何体的小正方体的个数是( )A.5B.6C.7D.8B层能力提升8.(2024江西)如图是43的正方形网格,选择一空白小正方形,能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( )A.1种B.2种C.3种D.4种9.(2024德阳)走马灯,又称仙音烛,据史料记载走马灯的历史起源于隋唐时期,盛行于宋代,是中国特色工艺品,常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中,一同学用如图所示的纸片,沿折痕折合成一
3、个棱锥形的“走马灯”,正方形做底,侧面有一个三角形面上写了“祥”字,当灯旋转时,正好看到“吉祥如意”的字样.则在A,B,C处依次写上的字可以是( )A.吉如意B.意吉如C.吉意如D.意如吉10.(2024陕西)如图,将半圆绕直径所在的虚线旋转一周,得到的立体图形是( )11.(2024宜宾)如图是正方体表面展开图.将其折叠成正方体后,距顶点A最远的点是( )A.B点B.C点C.D点D.E点C层挑战冲A+12.(2024福建)在手工制作课上,老师提供了如图1所示的矩形卡纸ABCD,要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒.小明按照图2的方式裁剪(其中AE=FB),恰好得到纸盒的展开图,并利用该
4、展开图折成一个礼品盒,如图3所示.(1)直接写出ADAB的值;(2)如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”,如图4所示,那么应选择的纸盒展开图图样是 .(3)今有三种不同型号的矩形卡纸,其规格、单价如表所示:卡纸型号型号型号型号规格(单位: cm)304020808080单价(单位:元)3520现以小明设计的纸盒展开图(图2)为基本样式,适当调整AE,EF的比例,制作棱长为10 cm的正方体礼品盒.如果要制作27个这样的礼品盒,请你合理选择上述卡纸(包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张数),并在卡纸上画出设计示意图(包括一张卡纸可制作几个礼品盒,其展开图在卡纸上的分布情况)
5、,给出所用卡纸的总费用最低的方案.(要求:同一型号的卡纸如果需要不止一张,只要在一张卡纸上画出设计方案;没有用到的卡纸,不要在该型号的卡纸上作任何设计.参考答案A层基础过关1.(2024山西)斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,则它的左视图为(C)2.(2024乐山)下列文物中,俯视图是四边形的是(D)3.(2024威海)下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的.其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是(D)4.(2024滨州)如图,一个三棱柱无论怎么摆放,其主视图不可能是(A)5.(2024齐齐哈尔)如图,若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而
6、成的,则该几何体左视图与俯视图的面积和是(B)A.6B.7C.8D.96.(2024扬州)如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形,则该几何体是(C)A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体7.(2024绥化)某几何体是由完全相同的小正方体组合而成,下图是这个几何体的三视图,那么构成这个几何体的小正方体的个数是(A)A.5B.6C.7D.8B层能力提升8.(2024江西)如图是43的正方形网格,选择一空白小正方形,能与阴影部分组成正方体展开图的方法有(B)A.1种B.2种C.3种D.4种9.(2024德阳)走马灯,又称仙音烛,据史料记载走马灯的历史起源于隋唐时期,盛行于宋代,是中国特色工艺品,常
7、见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中,一同学用如图所示的纸片,沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”,正方形做底,侧面有一个三角形面上写了“祥”字,当灯旋转时,正好看到“吉祥如意”的字样.则在A,B,C处依次写上的字可以是(A)A.吉如意B.意吉如C.吉意如D.意如吉10.(2024陕西)如图,将半圆绕直径所在的虚线旋转一周,得到的立体图形是(C)11.(2024宜宾)如图是正方体表面展开图.将其折叠成正方体后,距顶点A最远的点是(B)A.B点B.C点C.D点D.E点C层挑战冲A+12.(2024福建)在手工制作课上,老师提供了如图1所示的矩形卡纸ABCD,要求大家利用它制作一个底面为
8、正方形的礼品盒.小明按照图2的方式裁剪(其中AE=FB),恰好得到纸盒的展开图,并利用该展开图折成一个礼品盒,如图3所示.(1)直接写出ADAB的值;(2)如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”,如图4所示,那么应选择的纸盒展开图图样是.(3)今有三种不同型号的矩形卡纸,其规格、单价如表所示:卡纸型号型号型号型号规格(单位: cm)304020808080单价(单位:元)3520现以小明设计的纸盒展开图(图2)为基本样式,适当调整AE,EF的比例,制作棱长为10 cm的正方体礼品盒.如果要制作27个这样的礼品盒,请你合理选择上述卡纸(包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张数)
9、,并在卡纸上画出设计示意图(包括一张卡纸可制作几个礼品盒,其展开图在卡纸上的分布情况),给出所用卡纸的总费用最低的方案.(要求:同一型号的卡纸如果需要不止一张,只要在一张卡纸上画出设计方案;没有用到的卡纸,不要在该型号的卡纸上作任何设计.【解析】(1)如图2:上述图形折叠后变成如图3:由折叠和题意可知,GH=2AE=AE+FB,AH=DH四边形EFNM是正方形EM=EF,即AG=EFGH+AG=AE+FB+EF,即AH=ABAH=DHADAB=AH+DHAB=2,ADAB的值为2;(2)根据几何体的展开图可知,“吉”和“如”在对应面上,“祥”和“意”在对应面上,而对应面上的字中间相隔一个几何图形,且字体相反C选项符合题意;答案:C(3)需要卡纸如表所示;理由如下:卡纸型号型号型号型号需用卡纸的数量(单位:张)132所用卡纸总费用(单位:元)58根据(1)和题意可得:卡纸每格的边长为5 cm,如图4,则要制作一个边长为10 cm的正方体的展开图形为:型号卡纸,每张卡纸可制作10个正方体,如图5:型号卡纸,每张这样的卡纸可制作2个正方体,如图6:型号卡纸,每张这样的卡纸可制作1个正方体,如图7:可选择型号卡纸2张,型号卡纸3张,型号卡纸1张,共102+23+11=27(张)所用卡纸总费用为202+53+31=58(元).第 12 页 共 12 页
