《中考数学总复习《反比例函数的综合应用》专项测试卷带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习《反比例函数的综合应用》专项测试卷带答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学总复习反比例函数的综合应用专项测试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_【A层基础过关】1.已知正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x,在同一平面直角坐标系下的图象如图所示,其中符合k1k20,x0)的图象上,分别以A,B为圆心,1为半径作圆,当A与x轴相切、B与y轴相切时,连接AB,AB=32,则k的值为( )A.3B.32C.4D.68.在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,加压后气体对汽缸壁所产生的压强P(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例,P关于V的函数图象如图所示.若压强由75 kPa加压到100 kPa,则气体体积压缩了 mL.9.如图,
2、正比例函数y=43x的图象与反比例函数y=12x(x0)的图象相交于点A.(1)求点A的坐标.(2)分别以点O,A为圆心,大于OA一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点B和点C,作直线BC,交x轴于点D.求线段OD的长.【C层素养挑战】10.心理学家研究发现,一般情况下,学生在一节课中的注意力随教师讲课时间的变化而变化,开始上课时,学生的注意力逐步增强,此时学生的注意力指标数与上课时间成一次函数关系,满足y=2x+20(0x10),中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散,经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(min)的变化规律如图所示(其中BC为水平线
3、段,CD为双曲线的一部分).(1)请根据图象,求出上课25 min后学生的注意力指标数与上课时间所满足的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);(2)一道数学作业题,需要讲22 min,为了效果较好,老师能否经过适当安排,在学生注意力指标数不低于30的状态下讲完这道题目?请说明理由.参考答案【A层基础过关】1.已知正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x,在同一平面直角坐标系下的图象如图所示,其中符合k1k20;(3)x与y成反比例函数关系,且x0,y0,在第一象限内y随x的增大而减小.6.我们知道当电压一定时,电流与电阻成反比例函数关系.现有某学生利用一个最大电阻为200欧姆的滑动变阻器
4、及一电流表测电源电压,结果如图所示,当电阻R为6欧姆时,电流I为24安培.(1)求电流I(安培)关于电阻R(欧姆)的函数解析式;(2)若4R200,求电流I的变化范围.【解析】(1)设函数解析式为I=kR(k0),当R=6时,I=24,24=k6,解得k=144,电流I(安培)与电阻R(欧姆)之间的解析式为I=144R.(2)在I=144R中,1440,R0,图象在第一象限,I随R的增大而减小,4R200,把电阻最小值R=4代入I=144R,得到电流的最大值I=36,把电阻最大值R=200代入I=144R,得到电流的最小值I=144200=0.72,电流I的变化范围是0.72I36.【B层能力
5、提升】7.如图,在平面直角坐标系中,点A,B在函数y=kx(k0,x0)的图象上,分别以A,B为圆心,1为半径作圆,当A与x轴相切、B与y轴相切时,连接AB,AB=32,则k的值为(C)A.3B.32C.4D.68.在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,加压后气体对汽缸壁所产生的压强P(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例,P关于V的函数图象如图所示.若压强由75 kPa加压到100 kPa,则气体体积压缩了20mL.9.如图,正比例函数y=43x的图象与反比例函数y=12x(x0)的图象相交于点A.(1)求点A的坐标.(2)分别以点O,A为圆心,大于OA一半的长为
6、半径作圆弧,两弧相交于点B和点C,作直线BC,交x轴于点D.求线段OD的长.【解析】(1)解方程组y=43xy=12x,得x1=3y1=4,x2=-3y2=-4,x0,A(3,4).(2)由题意可得:CD垂直平分OA,连接AD,如图,则AD=OD,设D(m,0),则m2=(m-3)2+42,解得m=256,OD=256.【C层素养挑战】10.心理学家研究发现,一般情况下,学生在一节课中的注意力随教师讲课时间的变化而变化,开始上课时,学生的注意力逐步增强,此时学生的注意力指标数与上课时间成一次函数关系,满足y=2x+20(0x0),把C(25,40)代入上式得,k25=40,k=1 000,上课25 min后学生的注意力指标数与上课时间所满足的函数解析式为y=1 000x.(2)对于AB段:y=2x+20(0x22,经过适当安排,老师能在学生注意力指标数不低于30的状态下讲完这道题目.第 9 页 共 9 页
