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1、中考数学总复习反比例函数专项测试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_A层基础过关1.若点A(1,3)是反比例函数y=kx(k0)图象上一点,则常数k的值为( )A.3B.-3C.32D.-322.已知压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间有如下关系式:F=pS.当F为定值时,图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是( )3.已知反比例函数y=6x,则下列描述不正确的是( )A.图象位于第一、第三象限B.图象必经过点(4,32)C.图象不可能与坐标轴相交D.y随x的增大而减小4.(2024柳州模拟)如图,一次函数y1=k1x+b(k10)的图象与反比例函数y2=k2x(k
2、20)的图象相交于A,B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为-2,当y1y2时,x的取值范围是( )A.x1B.x-2或0x1C.-2x1D.-2x0或0x15.(2024百色模拟)已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系,它的图象如图所示,则当电阻为6 时,电流为( )A.3 AB.4 AC.6 AD.8 A6.在反比例函数y=4kx的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x10x2时,有y1y2,则k的取值范围是( )A.k0C.k47.若反比例函数y=kx的图象过点(1,1),则k的值等于 .8.在平面直角坐标系xOy中,
3、若反比例函数y=kx(k0)的图象经过点A(1,2)和点B(-1,m),则m的值为 .9.(2024泰安)直线y1=kx+b(k0)与反比例函数y2=-8x的图象相交于点A(-2,m),B(n,-1),与y轴交于点C.(1)求直线y1的解析式;(2)若y1y2,请直接写出满足条件的x的取值范围;(3)过C点作x轴的平行线交反比例函数的图象于点D,求ACD的面积.B层能力提升10.如图,正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y=3x和y=nx的图象的四个分支上,则实数n的值为( )A.-3B.-13C.13D.311.如图,过反比例函数y=kx(k0,x0)图象上的四点P1,P2,P3,P4分别作
4、x轴的垂线,垂足分别为A1,A2,A3,A4,再过点P1,P2,P3,P4分别作y轴的垂线,构造了四个相邻的矩形.若这四个矩形的面积从左到右依次为S1,S2,S3,S4,OA1=A1A2=A2A3=A3A4,则S1与S4的数量关系为 .12.如图,将一把矩形直尺ABCD和一块等腰直角三角板EFG摆放在平面直角坐标系中,AB在x轴上,点G与点A重合,点F在AD上,EF交BC于点M,反比例函数y=kx(x0)的图象与反比例函数y2=k2x(k20)的图象相交于A,B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为-2,当y1y2时,x的取值范围是(B)A.x1B.x-2或0x1C.-2x1D.-2x0或0x
5、15.(2024百色模拟)已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系,它的图象如图所示,则当电阻为6 时,电流为(B)A.3 AB.4 AC.6 AD.8 A6.在反比例函数y=4kx的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x10x2时,有y1y2,则k的取值范围是(C)A.k0C.k47.若反比例函数y=kx的图象过点(1,1),则k的值等于1.8.在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=kx(k0)的图象经过点A(1,2)和点B(-1,m),则m的值为-2.9.(2024泰安)直线y1=kx+b(k0)与反比例函数y2=-8x
6、的图象相交于点A(-2,m),B(n,-1),与y轴交于点C.(1)求直线y1的解析式;【解析】(1)分别将点A(-2,m)、点B(n,-1)代入y2=-8x中即-2m=-8,-n=-8解得:m=4,n=8A点坐标为(-2,4),B点坐标为(8,-1)把A(-2,4),B(8,-1)分别代入y1=kx+b即2k+b=4,8k+b=1.解得k=12,b=3.一次函数解析式为y1=-12x+3.(2)若y1y2,请直接写出满足条件的x的取值范围;【解析】(2)由题中图象可知当y1y2时,x-2或0x0,x0)图象上的四点P1,P2,P3,P4分别作x轴的垂线,垂足分别为A1,A2,A3,A4,再过
7、点P1,P2,P3,P4分别作y轴的垂线,构造了四个相邻的矩形.若这四个矩形的面积从左到右依次为S1,S2,S3,S4,OA1=A1A2=A2A3=A3A4,则S1与S4的数量关系为S1=4S4.12.如图,将一把矩形直尺ABCD和一块等腰直角三角板EFG摆放在平面直角坐标系中,AB在x轴上,点G与点A重合,点F在AD上,EF交BC于点M,反比例函数y=kx(x0)的图象恰好经过点F,M,若直尺的宽CD=1,三角板的斜边FG=4,则k=-12.C层挑战冲A+13.如图,一次函数y=-12x+4与反比例函数y=kx在第一象限内交于A,B两点,点A的坐标为(2,m),过点B作BCy轴于点C,连接A
8、C.(1)求反比例函数的解析式和ABC的面积;【解析】(1)由题意,得m=-122+4=3k=23=6反比例函数的解析式为y=6x由y=12x+4y=6x解得x=2y=3或x=6y=1B(6,1)BCy轴,BC=6SABC=126(3-1)=6;(2)在x轴上是否存在一点P,使得PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.【解析】(2)作点A(2,3)关于x轴对称的点A(2,-3),连接AB与x轴交于点P(图略),则点P为所求.设AB所在直线的函数解析式为y=k1x+b,则2k1+b=36k1+b=1,解得k1=1b=5AB所在直线的函数解析式为y=x-5当y=0时,x=
9、5,P(5,0).14.小丽家饮水机中水的温度为20 ,通电开机后,饮水机自动开始加热,此过程中水温y()与开机时间x(min)满足一次函数关系,当加热到100 时自动停止加热,随后水温开始下降,此过程中水温y()与开机时间x(min)成反比例关系,当水温降至20 时,饮水机又自动开始加热重复上述程序,根据图中提供的信息,解答问题.(1)当0x10时,求水温y()关于开机时间x(min)的函数解析式.【解析】(1)设y=kx+20(0x10),则10k+20=100,解得:k=8,y=8x+20;(2)求图中t的值.【解析】(2)设当10xt时,y=axa=xy=10100=1 000,y=1 000x当y=20时,x=50,即t=50;(3)若小丽在将饮水机通电开机后外出散步,请你预测小丽散步70 min回到家时,饮水机中水的温度.【解析】(3)由题意得:饮水机50分钟一个循环70-50=20当x=20时,y=1 00020=50,小丽散步70 min回到家时, 饮水机中水的温度为50.第 10 页 共 10 页
