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1、中考数学总复习分式专项测试卷附答案学校:_班级：_姓名：_考号：_A层基础过关1.(2024聊城三模)若式子2xx-5有意义,则x的取值范围是( )A.x0B.x5C.x0D.x0且x52.下列等式一定成立的是( )A.ab=a+1b+1B.ab=abb2C.ab=a3b3D.ab=a+cb+c3.化简4x+2+x-2的结果是( )A.1B.x2x2-4C.xx+2D.x2x+24.(2024聊城二模)若(1+1x-1)2xx2-2x+1的计算结果为正整数,则对x值的描述最准确的是( )A.x为自然数B.x为大于1的奇数C.x为大于0的偶数D.x为正整数5.(2024淄博高青县二模)若分式x2
2、-4x+2的值为零,则x的值为 .6.(2024山西中考)化简:(1x-1+1x+1)x+2x2-1.7.(2024青岛中考)先化简(a2+1a-2)a2-1a,再从-2,0,3中选一个合适的数作为a的值代入求值.8.(2024乐山中考)先化简,再求值:2xx2-4-1x-2,其中x=3.小乐同学的计算过程如下:解:2xx2-4-1x-2=2x(x+2)(x-2)-1x-2=2x(x+2)(x-2)-x+2(x-2)(x+2)=2x-x+2(x+2)(x-2)=x+2(x+2)(x-2)=1x-2当x=3时,原式=1.(1)小乐同学的解答过程中,第 步开始出现了错误;(2)请帮助小乐同学写出正
3、确的解答过程.B层能力提升9.(2024河北中考)已知A为整式,若计算Axy+y2-yx2+xy的结果为x-yxy,则A=( )A.xB.yC.x+yD.x-y10.(2024聊城一模)已知yx-xy=5,那么3x2+xy-3y22x2-xy-2y2= .11.已知实数a、b满足ab=1,则1a2+1+1b2+1= .12.(2024日照三模)先化简(a2a+1-a+1)a2-1a2+2a+1,再从不等式-2a3中选择一个适当的整数,代入求值.13.(2024潍坊二模)先化简,再求值:(1x2-9+1x+3)x-22x+6,其中x是不等式组4(x+2)0B.x5C.x0D.x0且x52.下列等
4、式一定成立的是(B)A.ab=a+1b+1B.ab=abb2C.ab=a3b3D.ab=a+cb+c3.化简4x+2+x-2的结果是(D)A.1B.x2x2-4C.xx+2D.x2x+24.(2024聊城二模)若(1+1x-1)2xx2-2x+1的计算结果为正整数,则对x值的描述最准确的是(B)A.x为自然数B.x为大于1的奇数C.x为大于0的偶数D.x为正整数5.(2024淄博高青县二模)若分式x2-4x+2的值为零,则x的值为2.6.(2024山西中考)化简:(1x-1+1x+1)x+2x2-1.【解析】(1x-1+1x+1)x+2x2-1=x+1+x-1(x+1)(x-1)(x+1)(x
5、-1)x+2=2x(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)x+2=2xx+2.7.(2024青岛中考)先化简(a2+1a-2)a2-1a,再从-2,0,3中选一个合适的数作为a的值代入求值.【解析】原式=a2+1-2aa(a+1)(a-1)a=(a-1)2aa(a+1)(a-1)=a-1a+1;a0,(a+1)(a-1)0,a0,a1,a=-2或3当a=-2时,原式=-2-1-2+1=3;当a=3时,原式=3-13+1=12.8.(2024乐山中考)先化简,再求值:2xx2-4-1x-2,其中x=3.小乐同学的计算过程如下:解:2xx2-4-1x-2=2x(x+2)(x-2)-1x-2=2x(
6、x+2)(x-2)-x+2(x-2)(x+2)=2x-x+2(x+2)(x-2)=x+2(x+2)(x-2)=1x-2当x=3时,原式=1.(1)小乐同学的解答过程中,第步开始出现了错误;【解析】(1)第步开始出现了错误,分子应该是2x-x-2.(2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程.【解析】(2)2xx2-4-1x-2=2x(x+2)(x-2)-1x-2=2x(x+2)(x-2)-x+2(x-2)(x+2)=2x-x-2(x+2)(x-2)=x-2(x+2)(x-2)=1x+2当x=3时,原式=15.B层能力提升9.(2024河北中考)已知A为整式,若计算Axy+y2-yx2+xy的结果为x
7、-yxy,则A=(A)A.xB.yC.x+yD.x-y10.(2024聊城一模)已知yx-xy=5,那么3x2+xy-3y22x2-xy-2y2=1411.11.已知实数a、b满足ab=1,则1a2+1+1b2+1=1.12.(2024日照三模)先化简(a2a+1-a+1)a2-1a2+2a+1,再从不等式-2a3中选择一个适当的整数,代入求值.【解析】原式=a2-(a-1)(a+1)a+1(a+1)2(a+1)(a-1)=a2-a2+1a+1(a+1)2(a+1)(a-1)=1a+1(a+1)2(a+1)(a-1)=1a-1不等式-2a3的整数解为-1,0,1,2a+10且a-10当a=0时
8、,原式=10-1=-1;当a=2时,原式=12-1=1.13.(2024潍坊二模)先化简,再求值:(1x2-9+1x+3)x-22x+6,其中x是不等式组4(x+2)3x+7x2+2-x+15的整数解.【解析】(1x2-9+1x+3)x-22x+6=1+x-3(x+3)(x-3)2(x+3)x-2=x-2(x+3)(x-3)2(x+3)x-2=2x-34(x+2)3x+7x2+2-x+15-227x-1该不等式组的整数解为:-3,-2x2-90,x-20,x3,x2当x=-2时,原式=2-2-3=-25.C层素养挑战14.(2024眉山中考)已知a1=x+1(x0且x-1),a2=11-a1,a3=11-a2,an=11-an-1,则a2 024的值为-1x.15.下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中M是单项式,请写出单项式M,并将该例题的解答过程补充完整.例:先化简,再求值:Ma+1-1a2+a,其中a=100.解:原式=a2a(a+1)-1a(a+1)【解析】由题意可得Ma+1=a2a(a+1)=aa+1则M=a那么aa+1-1a2+a=a2a(a+1)-1a(a+1)=a2-1a(a+1)=(a+1)(a-1)a(a+1)=a-1a当a=100时,原式=100-1100=99100.第 6 页 共 6 页
