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1、中考数学总复习二次根式专项测试卷含答案学校:_班级：_姓名：_考号：_A层基础过关1.若式子2m-3有意义,则m的取值范围是( )A.m23B.m-32C.m32D.m-232.若二次根式2-x在实数范围内有意义,则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是( )3.(已知实数a=3(3+5)(5-3),则下列判断正确的是( )A.2a3B.3a4C.4a5D.1a34.(2024青岛一模)下列运算正确的是( )A.2+3=5B.33-3=3C.35=15D.246=45.(2024盐城中考)矩形相邻两边长分别为2 cm、5 cm,设其面积为S cm2,则S在哪两个连续整数之间( )A.1和2B.2
2、和3C.3和4D.4和56.(2024贵州中考)计算23的结果是 .7.(2024广安中考)3-9= .8.(2024济宁二模)计算:8+|2-1|-sin 45+(2+)0. 9.计算:273222-62.B层能力提升10.(2024广东中考)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是( )A.2B.5C.10D.2011.(2024德阳中考)将一组数2,2,6,22,10,23,2n,按以下方式进行排列:则第八行左起第1个数是( )A.72B.82C.58D.4712.(2024济宁北湖区三模)若x=3-1,则代数式x2+2x+3的值为( )A.7B.43C.3-23D.513
3、.(2024泰安一模)斐波那契数列中的第n个数可以用15(1+52)n-(1-52)n表示(其中n1),这是用无理数表示有理数的一个范例,请计算斐波那契数列中的第2个数的值是 .14.(2024滨州三模)计算:33-(3-2)0-|-12|+(12)-1+tan 60.15.(2024东营三模)先化简,再求值:(xx-1-1)x2+2x+1x2-1,其中x=3-2.C层素养挑战16.阅读下面材料:将边长分别为a,a+b,a+2b,a+3b的正方形面积分别记为S1,S2,S3,S4.则S2-S1=(a+b)2-a2=(a+b)+a(a+b)-a=(2a+b)b=b+2ab.例如:当a=1,b=3
4、时,S2-S1=3+23.根据以上材料解答下列问题:(1)当a=1,b=3时,S3-S2=9+23,S4-S3=15+23;(2)当a=1,b=3时,把边长为a+nb的正方形面积记作Sn+1,其中n是正整数,从(1)中的计算结果,你能猜出Sn+1-Sn等于多少吗?并证明你的猜想;(3)当a=1,b=3时,令t1=S2-S1,t2=S3-S2,t3=S4-S3,tn=Sn+1-Sn,且T=t1+t2+t3+t50,求T的值.参考答案A层基础过关1.(2024绥化中考)若式子2m-3有意义,则m的取值范围是(C)A.m23B.m-32C.m32D.m-232.(若二次根式2-x在实数范围内有意义,
5、则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是(C)3.(已知实数a=3(3+5)(5-3),则下列判断正确的是(B)A.2a3B.3a4C.4a5D.1a34.(2024青岛一模)下列运算正确的是(C)A.2+3=5B.33-3=3C.35=15D.246=45.(2024盐城中考)矩形相邻两边长分别为2 cm、5 cm,设其面积为S cm2,则S在哪两个连续整数之间(C)A.1和2B.2和3C.3和4D.4和56.(2024贵州中考)计算23的结果是6.7.(2024广安中考)3-9=0.8.(2024济宁二模)计算:8+|2-1|-sin 45+(2+)0.【解析】8+|2-1|-sin 45+
6、(2+)0=22+2-1-22+1=522.9.计算:273222-62.【解析】原式=332322-62=122-62=62.B层能力提升10.(2024广东中考)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是(B)A.2B.5C.10D.2011.(2024德阳中考)将一组数2,2,6,22,10,23,2n,按以下方式进行排列:则第八行左起第1个数是(C)A.72B.82C.58D.4712.(2024济宁北湖区三模)若x=3-1,则代数式x2+2x+3的值为(D)A.7B.43C.3-23D.513.(2024泰安一模)斐波那契数列中的第n个数可以用15(1+52)n-(1-5
7、2)n表示(其中n1),这是用无理数表示有理数的一个范例,请计算斐波那契数列中的第2个数的值是1.14.(2024滨州三模)计算:33-(3-2)0-|-12|+(12)-1+tan 60.【解析】33-(3-2)0-|-12|+(12)-1+tan 60=3-1-23+2+3=115.(2024东营三模)先化简,再求值:(xx-1-1)x2+2x+1x2-1,其中x=3-2.【解析】(xx-1-1)x2+2x+1x2-1=(xx-1-x-1x-1)(x+1)2(x+1)(x-1)=1x-1x-1x+1=1x+1当x=3-2时原式=13-2+1=13-1=3+12.C层素养挑战16.阅读下面材
8、料:将边长分别为a,a+b,a+2b,a+3b的正方形面积分别记为S1,S2,S3,S4.则S2-S1=(a+b)2-a2=(a+b)+a(a+b)-a=(2a+b)b=b+2ab.例如:当a=1,b=3时,S2-S1=3+23.根据以上材料解答下列问题:(1)当a=1,b=3时,S3-S2=9+23,S4-S3=15+23;【解析】(1)S3-S2=(a+2b)2-(a+b)2=a2+4ab+4b-a2-2ab-b=2ab+3b当a=1,b=3时,S3-S2=9+23;S4-S3=(a+3b)2-(a+2b)2=a2+6ab+9b-a2-4ab-4b=2ab+5b当a=1,b=3时,S4-S
9、3=15+23;(2)当a=1,b=3时,把边长为a+nb的正方形面积记作Sn+1,其中n是正整数,从(1)中的计算结果,你能猜出Sn+1-Sn等于多少吗?并证明你的猜想;【解析】(2)Sn+1-Sn=6n-3+23;证明如下:Sn+1-Sn=(1+3n)2-1+3(n-1)2=2+3(2n-1)3=3(2n-1)+23=6n-3+23;(3)当a=1,b=3时,令t1=S2-S1,t2=S3-S2,t3=S4-S3,tn=Sn+1-Sn,且T=t1+t2+t3+t50,求T的值.【解析】(3)当a=1,b=3时,T=t1+t2+t3+t50=S2-S1+S3-S2+S4-S3+S51-S50=S51-S1=(1+503)2-1=7 500+1003.第 7 页 共 7 页
