《中考数学总复习《函数图象的平移、轴对称变换》专项测试卷带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习《函数图象的平移、轴对称变换》专项测试卷带答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学总复习函数图象的平移、轴对称变换专项测试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_A层基础过关1.(2024烟台莱州市模拟)把y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位长度后所得图象的关系式是( )A.y=2x+5B.y=2x+6C.y=2x-4D.y=2x+42.(2024济宁邹城市二模)二次函数y=x2的图象向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到新图象的二次函数解析式是( )A.y=(x+2)2+3B.y=(x+2)2-3C.y=(x-2)2+3D.y=(x-2)2-33.(2024泰安新泰市模拟)把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得到
2、的图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为( )A.2B.4C.6D.84.(2024聊城东阿县一模)若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点(2,m),则m的值为 .5.(2024聊城茌平区一模)在平面直角坐标系xOy中,将函数y=3x+3的图象向上平移5个单位长度,平移后的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,则AOB的面积为 .6.(2024泰安岱岳区三模)将抛物线y=2x2先向下平移3个单位长度,再向右平移m个单位长度,所得新抛物线经过点(1,5),则新抛物线与y轴交点的坐标为 .B层能力提升7.(2024牡丹江中考)将抛物线y=ax2+bx+3向下平移5个单位长度后,经过点(-2,
3、4),则6a-3b-7= .8.规定:如果两个函数的图象关于y轴对称,那么称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数y=x+3与y=-x+3互为“Y函数”.若函数y=k4x2+(k-1)x+k-3的图象与x轴只有一个交点,则它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为 .9.(2024苏州中考)直线l:y=x-1与x轴交于点A,将直线l1绕点A逆时针旋转15,得到直线l2,则直线l2对应的函数解析式是 .10.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1:y=x2-2x-3的顶点为P.直线l过点M(0,m)(m-3),且平行于x轴,与抛物线L1交于A,B两点(B在A的右侧).将抛物线L1沿直线l翻折得到抛物
4、线L2,抛物线L2交y轴于点C,顶点为D.(1)当m=1时,求点D的坐标;(2)连接BC,CD,DB,若BCD为直角三角形,求此时L2所对应的函数解析式.C层素养挑战11.(2024绥化中考)综合与探究如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x2+bx+c与直线相交于A,B两点,其中点A(3,4),B(0,1).(1)求该抛物线的函数解析式;(2)过点B作BCx轴交抛物线于点C.连接AC,在抛物线上是否存在点P使tan BCP=16tan ACB.若存在,请求出满足条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.(提示:依题意补全图形,并解答)(3)将该抛物线向左平移2个单位长度得到y1=a1x
5、2+b1x+c1(a10),平移后的抛物线与原抛物线相交于点D,点E为原抛物线对称轴上的一点,F是平面直角坐标系内的一点,当以点B,D,E,F为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点F的坐标.参考答案A层基础过关1.(2024烟台莱州市模拟)把y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位长度后所得图象的关系式是(C)A.y=2x+5B.y=2x+6C.y=2x-4D.y=2x+42.(2024济宁邹城市二模)二次函数y=x2的图象向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到新图象的二次函数解析式是(B)A.y=(x+2)2+3B.y=(x+2)2-3C.y=(x-2)2+3D.y=(x-2)2-
6、33.(2024泰安新泰市模拟)把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为(B)A.2B.4C.6D.84.(2024聊城东阿县一模)若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点(2,m),则m的值为5.5.(2024聊城茌平区一模)在平面直角坐标系xOy中,将函数y=3x+3的图象向上平移5个单位长度,平移后的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,则AOB的面积为323.6.(2024泰安岱岳区三模)将抛物线y=2x2先向下平移3个单位长度,再向右平移m个单位长度,所得新抛物线经过点(1,5),则新抛物线与y轴交点的坐
7、标为(0,15).B层能力提升7.(2024牡丹江中考)将抛物线y=ax2+bx+3向下平移5个单位长度后,经过点(-2,4),则6a-3b-7=2.8.规定:如果两个函数的图象关于y轴对称,那么称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数y=x+3与y=-x+3互为“Y函数”.若函数y=k4x2+(k-1)x+k-3的图象与x轴只有一个交点,则它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为 (3,0)或(4,0).9.(2024苏州中考)直线l:y=x-1与x轴交于点A,将直线l1绕点A逆时针旋转15,得到直线l2,则直线l2对应的函数解析式是y=3x-3.10.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1:
8、y=x2-2x-3的顶点为P.直线l过点M(0,m)(m-3),且平行于x轴,与抛物线L1交于A,B两点(B在A的右侧).将抛物线L1沿直线l翻折得到抛物线L2,抛物线L2交y轴于点C,顶点为D.(1)当m=1时,求点D的坐标;(2)连接BC,CD,DB,若BCD为直角三角形,求此时L2所对应的函数解析式.【解析】(1)y=x2-2x-3=(x-1)2-4抛物线L1的顶点P坐标为(1,-4)m=1,点P和点D关于直线y=1对称点D的坐标为(1,6);(2)抛物线L1的顶点P(1,-4)与L2的顶点D关于直线y=m对称D(1,2m+4),抛物线L2:y=-(x-1)2+(2m+4)=-x2+2x
9、+2m+3当x=0时,C(0,2m+3)当BCD=90时,如图1,过D作DNy轴于ND(1,2m+4),N(0,2m+4)C(0,2m+3)DN=NC=1DCN=45BCD=90BCM=45直线lx轴,BMC=90CBM=BCM=45,BM=CMm-3BM=CM=(2m+3)-m=m+3B(m+3,m)点B在y=x2-2x-3的图象上m=(m+3)2-2(m+3)-3m=0或m=-3当m=-3时,得B(0,-3),C(0,-3),此时,点B和点C重合,舍去,当m=0时,符合题意;将m=0代入L2:y=-x2+2x+2m+3得L2:y=-x2+2x+3.当BDC=90时,如图2,过B作BTND交
10、ND的延长线于T同理,BT=DTD(1,2m+4)DT=BT=(2m+4)-m=m+4DN=1NT=DN+DT=1+(m+4)=m+5B(m+5,m)点B在y=x2-2x-3的图象上m=(m+5)2-2(m+5)-3解得m=-3或m=-4m-3,m=-3,此时,B(2,-3),C(0,-3)符合题意;将m=-3代入L2:y=-x2+2x+2m+3得L2:y=-x2+2x-3易知,当DBC=90时,此种情况不存在;综上所述,L2所对应的函数解析式为y=-x2+2x+3或y=-x2+2x-3.C层素养挑战11.(2024绥化中考)综合与探究如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x2+bx+c与
11、直线相交于A,B两点,其中点A(3,4),B(0,1).(1)求该抛物线的函数解析式;(2)过点B作BCx轴交抛物线于点C.连接AC,在抛物线上是否存在点P使tan BCP=16tan ACB.若存在,请求出满足条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.(提示:依题意补全图形,并解答)(3)将该抛物线向左平移2个单位长度得到y1=a1x2+b1x+c1(a10),平移后的抛物线与原抛物线相交于点D,点E为原抛物线对称轴上的一点,F是平面直角坐标系内的一点,当以点B,D,E,F为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点F的坐标.【解析】(1)抛物线y=-x2+bx+c过点A(3,4),B(0,1)-
12、9+3b+c=4c=1,解得:b=4c=1该抛物线的函数解析式为y=-x2+4x+1;(2)存在.理由如下:BCx轴,且B(0,1)点C的纵坐标为11=-x2+4x+1解得:x1=0(舍去),x2=4C(4,1)过点A作AQBC于Q,设直线CP交y轴于点M,如图在RtACQ中,A(3,4),Q(3,1)tanBCP=16tanACBtanBCP=16AQCQ=164-14-3=12BC=4,CBM=90BMBC=tanBCP=12BM=12BC=124=2|yM-1|=2yM=3或-1M1(0,3),M2(0,-1)直线CM1的解析式为y=-12x+3,直线CM2的解析式为y=12x-1由y=
13、-12x+3y=-x2+4x+1解得x1=12y1=114,x2=4y2=1(舍去)由y=12x-1y=-x2+4x+1解得x3=-12y3=-54,x4=4y4=1(舍去)P1(12,114),P2(-12,-54)综上所述,满足条件的点P的坐标为P1(12,114),P2(-12,-54);(3)y=-x2+4x+1=-(x-2)2+5原抛物线的对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,5)将该抛物线向左平移2个单位长度得到新抛物线yy=-x2+5联立得y=-x2+4x+1y=-x2+5解得:x=1y=4D(1,4),又B(0,1)设E(2,t),F(m,n)当BD,EF为对角线时则1+0=2+
14、m4+1=t+n(2-0)2+(t-1)2=(2-1)2+(t-4)2解得:m=-1n=3t=2F(-1,3);当BE,DF为对角线时则m+1=2+0n+4=t+1(2-1)2+(t-4)2=(0-1)2+(1-4)2解得:m=1n=4t=7或m=1n=-2t=1F(1,4)与点D重合,不符合题意,舍去F(1,-2);当BF,DE为对角线时则m+0=1+2n+1=t+4(2-0)2+(t-1)2=(1-0)2+(4-1)2解得:m=3n=4-6t=1-6或m=3n=4+6t=1+6F(3,4-6)或F(3,4+6);综上所述,点F的坐标为(-1,3)或(1,-2)或(3,4-6)或(3,4+6).第 10 页 共 10 页
