《中考数学总复习《图形的相似与位似》专项测试卷带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习《图形的相似与位似》专项测试卷带答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学总复习图形的相似与位似专项测试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_【A层基础过关】1.(2024重庆中考)若两个相似三角形的相似比是13,则这两个相似三角形的面积比是( )A.13B.14C.16D.192.如图,D,E分别是ABC的边AC,AB上的点,ADEABC.如果ADAB=47,则DEBC的值为( )A.1649B.47C.414D.873.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段BC=4 cm,则线段AC的长是( )A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.7 cm4.如图,把AOB缩小后得到COD,则COD与AO
2、B的相似比为( )A.23B.25C.32D.525.(2024凉山中考)如图,一块面积为60 cm2的三角形硬纸板(记为ABC)平行于投影面时,在点光源O的照射下形成的投影是A1B1C1,若OBBB1=23,则A1B1C1的面积是( )A.90 cm2B.135 cm2C.150 cm2D.375 cm26.(2024湖南中考)如图,在ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点.下列结论中,错误的是( )A.DEBCB.ADEABCC.BC=2DED.SADE=12SABC7.(2024绥化中考)如图,矩形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(3,2)C(0,2),以原点
3、O为位似中心,将这个矩形按相似比13缩小,则顶点B在第一象限对应点的坐标是( )A.(9,4)B.(4,9)C. (1,32)D. (1,23)8.如图,在直角坐标系中,每个网格小正方形的边长均为1个单位长度,以点P为位似中心作正方形PA1A2A3,正方形PA4A5A6,按此规律作下去,所作正方形的顶点均在格点上,其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P(-3,0),A1(-2,1),A2(-1,0)A3(-2,-1),则顶点A100的坐标为( )A.(31,34)B.(31,-34)C.(32,35)D.(32,0)【B层能力提升】9.(2024连云港中考)下列网格中各个小正方形的边长均为
4、1,阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁,其中是相似形的为( )A.甲和乙B.乙和丁C.甲和丙D.甲和丁10.如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F.若AB=4,AD=3,则CF的长是( )A.3B.103C.4D.13311.(2024成都中考改编)如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:以点B为圆心,以适当长为半径作弧,分别交BA,BC于点M,N;分别以M,N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧,两弧在ABC内交于点O;作射线BO,交AD于点E,交CD延长线于点F.若CD=3,DE=2,下列结论错误的是( )A.ABE=CBEB.BC=5C.DE=DFD.
5、BEEF=5312.(2024陕西中考)如图,正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上,AF与DC交于点H,若AB=6,CE=2,则DH的长为( )A.2B.3C.52D.8313.如图,三角形纸片ABC中,AC=6,BC=9,分别沿与BC,AC平行的方向,从靠近A的AB边的三等分点剪去两个角,得到的平行四边形纸片的周长是 .14.边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起,它们的底边在同一直线上(如图),则图中阴影部分的面积为 .【C层素养挑战】15.(2024广元中考改编)数学实验,能增加学习数学的乐趣,还能经历知识“再创造”的过程,更是培养动手能力,创新能力的一种手段.小强在学
6、习相似一章中对“直角三角形斜边上作高”这一基本图形(如图1)产生了如下问题,请同学们帮他解决.在ABC中,点D为边AB上一点,连接CD.(1)初步探究如图2,若ACD=B,求证:AC2=ADAB;(2)尝试应用如图3,在(1)的条件下,若点D为AB中点,BC=4,求CD的长;参考答案【A层基础过关】1.(2024重庆中考)若两个相似三角形的相似比是13,则这两个相似三角形的面积比是(D)A.13B.14C.16D.192.如图,D,E分别是ABC的边AC,AB上的点,ADEABC.如果ADAB=47,则DEBC的值为(B)A.1649B.47C.414D.873.如图,五线谱是由等距离、等长度
7、的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段BC=4 cm,则线段AC的长是(C)A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.7 cm4.如图,把AOB缩小后得到COD,则COD与AOB的相似比为(B)A.23B.25C.32D.525.(2024凉山中考)如图,一块面积为60 cm2的三角形硬纸板(记为ABC)平行于投影面时,在点光源O的照射下形成的投影是A1B1C1,若OBBB1=23,则A1B1C1的面积是(D)A.90 cm2B.135 cm2C.150 cm2D.375 cm26.(2024湖南中考)如图,在ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点.下列结论中
8、,错误的是(D)A.DEBCB.ADEABCC.BC=2DED.SADE=12SABC7.(2024绥化中考)如图,矩形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(3,2)C(0,2),以原点O为位似中心,将这个矩形按相似比13缩小,则顶点B在第一象限对应点的坐标是(D)A.(9,4)B.(4,9)C. (1,32)D. (1,23)8.如图,在直角坐标系中,每个网格小正方形的边长均为1个单位长度,以点P为位似中心作正方形PA1A2A3,正方形PA4A5A6,按此规律作下去,所作正方形的顶点均在格点上,其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P(-3,0),A1(-2,1),A2
9、(-1,0)A3(-2,-1),则顶点A100的坐标为(A)A.(31,34)B.(31,-34)C.(32,35)D.(32,0)【B层能力提升】9.(2024连云港中考)下列网格中各个小正方形的边长均为1,阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁,其中是相似形的为(D)A.甲和乙B.乙和丁C.甲和丙D.甲和丁10.如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F.若AB=4,AD=3,则CF的长是(B)A.3B.103C.4D.13311.(2024成都中考改编)如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:以点B为圆心,以适当长为半径作弧,分别交BA,BC于点M,N;分别以
10、M,N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧,两弧在ABC内交于点O;作射线BO,交AD于点E,交CD延长线于点F.若CD=3,DE=2,下列结论错误的是(D)A.ABE=CBEB.BC=5C.DE=DFD.BEEF=5312.(2024陕西中考)如图,正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上,AF与DC交于点H,若AB=6,CE=2,则DH的长为(B)A.2B.3C.52D.8313.如图,三角形纸片ABC中,AC=6,BC=9,分别沿与BC,AC平行的方向,从靠近A的AB边的三等分点剪去两个角,得到的平行四边形纸片的周长是14.14.边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起,它们
11、的底边在同一直线上(如图),则图中阴影部分的面积为 15.【C层素养挑战】15.(2024广元中考改编)数学实验,能增加学习数学的乐趣,还能经历知识“再创造”的过程,更是培养动手能力,创新能力的一种手段.小强在学习相似一章中对“直角三角形斜边上作高”这一基本图形(如图1)产生了如下问题,请同学们帮他解决.在ABC中,点D为边AB上一点,连接CD.(1)初步探究如图2,若ACD=B,求证:AC2=ADAB;(2)尝试应用如图3,在(1)的条件下,若点D为AB中点,BC=4,求CD的长;【解析】(1)ACD=B,A=AACDABC,ACAB=ADACAC2=ADAB.(2)点D为AB中点,设AD=BD=m由(1)知ACDABC,AC2=ADAB=m2m=2m2,AC=2mACD与ABC的相似比为ADAC=12,CDBC=12BC=4,CD=22.第 10 页 共 10 页
