《第6章《一次函数》-2024-2025学年八年级上册数学单元测试卷（苏科版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6章《一次函数》-2024-2025学年八年级上册数学单元测试卷（苏科版）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年八年级上册数学单元测试卷第6章一次函数一、单选题（每题3分，共24分）1下面四个函数中，符合当自变量x为1时，函数值为1的函数是（）Ay=2x-2BCy=x2Dy=x+12若函数y=（a+2）x+a2-4是正比例函数，则a的值为（）A2B-2CD03下列属于变量y与x之间的函数图像的是（）ABCD4将直线向上平移个单位，所得直线是（）ABCD5一次函数y3x2的图象上有两点A（1，y1），B（2，y2），则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定6如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集（）ABCD7已知直线与直线交于点，则代数式的值为（
2、）A3B2C1D08如图，在平面直角坐标系内，其中，点，的坐标分别为，将沿轴向右平移，当点落在直线时，线段扫过的面积为（）A16B20C32D38二、填空题（每题3分，共30分）9在一次函数的图象上，到轴的距离等于2的点的坐标是10若一次函数的图像过点，则11函数的自变量的取值范围为12若一次函数的图象经过第一，三，四象限，则k的取值范围是13若以关于的二元一次方程组的解为坐标的点在一次函数的图像上，则的值为14如图，一次函数的图形与x轴、y轴分别交于A、B，若点在的内部，则m的取值范围是15若一次函数的图象与两坐标轴围成的图形的面积等于4，则.16如图，直线：与直线：在轴上相交于点直线与轴交
3、于点一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，一照此规律运动，动点依次经过点，则当动点到达处时，点的坐标为17如图，图中两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的路程s（米）和时间t（秒）的关系图象，已知甲的速度比乙快下面么给出四种说法：射线AB表示甲的运动路程与时间的函数关系；0秒时，甲与乙相距12米；甲的速度比乙快1.5米/秒；8秒后，甲超过了乙；其中正确的是18如图，正方形ABCD的边长为4，A为坐标原点，AB和AD分别
4、在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线交线段DC于点F，连接EF，若AF平分，则k的值为三、解答题（一共9题，共86分）19（本题9分）已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（2，4）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：在图中找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PAPB；在x轴上找一点Q，使得QAB的周长最小，并求出此时点Q的坐标20（本题8分）已知与成正比例，且时，的值为7.（1）求与的函数表达式;（2）若点、点是该函数图象上的两点，试比较的大
5、小，并说明理由.21（本题8分）如图，已知直线经过点直线与该直线交于点C（1）求直线的表达式；（2）求点C的坐标22（本题8分）如图，直线l1：y1=-2x+6与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l2过点C（-5，0），与直线l1交于点D（a，8），与y轴交于点E（1）求直线l2的解析式；（2）求BDE的面积23（本题8分）若直线平行于直线且过点（1）求直线的解析式；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积24（本题8分）已知：，与x成正比例，与成正比例，当时，；当时，（1）求y与x之间的关系式；（2）当时，求y的值25（本题14分）某动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处
6、出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示（1）求第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达式并写出自变量x的取值范围；（2）第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为分钟；（3）若小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第班车？（4）若小聪在花鸟馆游玩40分钟后，乘他能乘到的最早的班车到大
7、象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前分钟到（假设小聪步行速度不变）26（本题11分）2020年初，“新型冠状病毒”肆虏全国，武汉“封城”，大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人民伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资（1）求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资；（2）在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运送到武汉，问公司有几种派车方案；（3）在（2）的条件下，已知从成都到武汉
8、，甲车每辆燃油费2000元，乙车每辆燃油费2600元，求哪种方案所用的燃油费最少？最低燃油费是多少？27（本题12分）如图，所示在平面直角坐标系xoy中，直线与y轴分别交于点A、B（1）如图（a）所示，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点连接OC，求点C的坐标（2）如图（a）所示，若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值（3）如图（b）所示，将线段BA绕点B顺时针旋转至BD，且ODAD，直线DO交直线y=x+4于点P，求点的坐标参考答案一、单选题（每题3分，共24分）1C【分析】把x=1代入每一个选项的函数关系式中，进行计算即可解答【详解】解：A当x=1时，y
9、=21-2=01，故此选项不符合题意；B当x=1时，故此选项不符合题意；C当x=1时，y=12=1，故此选项符合题意；D当x=1时，y=1+1=21，故此选项不符合题意故选：C2A【分析】根据正比例函数的定义，即可解答【详解】解：函数y=（a+2）x+a2-4是正比例函数，解得：，故选：A3D【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以D正确故选D4A【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：由“左加右减”的原则可知，将直线y=x1
10、向上平移3个单位，所得直线的表达式是y=x1+3，即y=x+2故选：A5B【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再由-1-2即可得出结论【详解】一次函数y=3x-2中，k=30，y随x的增大而增大-1-2，y1y2故选B6C【分析】首先求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式的解集即可【详解】解：函数y1=-2x过点A（m,2），2m=2，解得m=1，A（1,2），不等式的解集为x-1故选：C7D【分析】将点代入直线即可求出点的坐标，将其代入可得的关系，即可求解【详解】解：将点代入直线得：将点代入得：即：故选：D8B【分析】根据勾股定理求得的长，进而求得平移的值，根据平行四
11、边形的性质求解即可【详解】解：点，的坐标分别为，当点落在直线时，解得平移后点B（7，0）平移了个单位线段扫过的面积为故选B二、 填空题（每题3分，共30分）9或【分析】根据到y轴距离为2，得出点的横坐标，再将横坐标代入函数表达式，求出纵坐标即可【详解】解：设该点横坐标为x，到轴的距离等于2，则或，当时，当时，该点的坐标为或；故答案为：或10【分析】先把点代入一次函数，得到，然后代入代数式计算即可【详解】解：一次函数的图像过点，故答案为：11【分析】根据分母不等于0列式求解即可【详解】解：由题意得：，故答案为：12【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到，然后求出不等式组的解集即可【详解】解：一
12、次函数的图象经过第一，三，四象限，解得故答案为：13【分析】解方程组，先用含k的代数式表示出x、y，根据以方程组的解为坐标的点在一次函数的图像上，得到关于k的一元一次方程，求解即可【详解】解：得，；得：把，代入，得：，解得，故答案为：14【分析】把代入解析式得：，根据点在内部，可求出的取值范围【详解】解：根据题意可得：当时，点在内部，解得：，故答案为：15【分析】先求出一次函数y=kx+4与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值.【详解】一次函数y=kx+4与x轴的交点为（-，0），与y轴的交点为（0，4），y=kx+4和两坐标轴围成的三角形的面积是4，
13、4=4，k=2，故答案为216【分析】当，解得，；当，解得，；当，解得，；当，解得，；同理可得；可推导一般性规律为，然后求解作答即可【详解】解：当，解得，；当，解得，；当，解得，；当，解得，；同理可得；可推导一般性规律为，故答案为：17【分析】由图可得，横轴表示时间，纵轴表示路程，由纵坐标看出，乙在甲的前面，且0秒时乙在甲前面12米，分别算出甲的速度和乙的速度即可判断；【详解】解：由纵坐标看出，乙在甲的前面，射线AB表示乙的运动速度与时间的函数关系，故错误；由纵坐标看出，0秒时乙在甲前面12米，故正确；甲的速度6488米/秒，乙的速度是（6412）86.5米/秒，甲的速度比乙的速度快86.51.5（米/秒），故正确；由纵坐标看出8秒后，甲在乙的前面，故正确；故答案为：181或3【分析】分两种情况：当点F在DC之间时，作出辅助线，求出点F的坐标即可求出k的值；当点F与点C重合时求出点F的坐标即可求出k的值【详解】解：如图，作AGEF交EF于点G，连接AE，AF平分DFE，DA=AG=4，在RTADF和RTAGF中，RTADFRTAGF（HL），DF=FG，点E是BC边的中点，BE=CE=2，AE=2，GE=2，在RtFCE中，EF2=FC2+CE2，即（DF+2）2=（4-DF）2+22，解得DF=，
